102直方圖------------王沖-文庫吧資料
2025-07-31 14:07本頁面
【正文】 段情況 ； 豎直的射線表示 頻數(shù) ； ★ 頻數(shù)折線圖主要顯示 的變化趨勢(shì)； （四）頻數(shù)折線圖： 一般在 頻數(shù)分布直方圖 的基礎(chǔ)上，標(biāo)出各組的 組中值 ， 連線畫頻數(shù)折線圖； ☆ 注意：折線圖要與橫軸 相交 ，方法是在直方圖的左右 兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)分布折線連段連接到 兩個(gè)假想組的 組中值 。 畫直方圖的一般步驟是什么？需要注意什么問題？ 直方圖的作用是什么？ 直方圖與條形圖的區(qū)別： 能較好地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況。 當(dāng)數(shù)據(jù)在 100以內(nèi)時(shí)，一般分 5~12組為宜。它主要是為 了將我們獲取的數(shù)據(jù)直觀、形象地表示出來， 讓我們能夠更好了解數(shù)據(jù)的分布情況，因此其 中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中。 149 153 157 161 165 169 173 25 5 15 20 0 頻數(shù) 2 13 24 13 8 3 身高/cm 身高/cm 20 10 5 15 0 頻數(shù) 149 154 159 164 169 174 5 23 21 11 3 25 頻數(shù) 身高/cm 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 5 10 15 1 1 6 7 13 11 7 6 5 3 2 1 0 組距 =2 組距為 4 組距 =5 10 5 組距 =3 組距 =4 結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散。 可在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出多個(gè)頻數(shù)折線圖， 方便比較，以利于進(jìn)一步研究問題。 頻數(shù)折線圖。 ，確定單位長度的多少表示頻數(shù)。 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 o 身高 /cm 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 15 20 將每個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)連起來還可以得到頻數(shù)分布折線圖 繪圖呈現(xiàn) ，并加上箭頭。 頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點(diǎn)： 能較好地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況。 頻數(shù)分布表有何不足之處？ 答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀 . 身高在 155≤x ＜ 158， 158≤x ＜ 161， 161≤x ＜ 164三個(gè)組的人數(shù)共有 12+19+10=41（人）， 因此可以從身高在 155∽164cm （不含 164cm） 的學(xué)生中選 40名隊(duì)員。 憑經(jīng)驗(yàn) 反復(fù)嘗試 分組方法： （注意確定分界點(diǎn)，遵循不重不漏，取低不取高的原則） 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟 : (1)計(jì)算最大值與最小值的差 (極差 ). 極差 : (2)決定組距與組數(shù) : 極差 /組 =_______ 數(shù)據(jù)分成 _____組 . (3)決定分點(diǎn) . (4)列頻數(shù)分布表 . 數(shù)出每一組頻數(shù) (5)繪制頻數(shù)分布直方圖 . 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。 直方圖 有哪些特點(diǎn)？ 等距分組時(shí) ， 各個(gè)小長方形的面積 （ 頻數(shù) ）與高的比是常數(shù) （ 組距 ） ， 因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí) ， 為畫圖與看圖方便 ， 通常直接用小長方形的高表示頻數(shù) ． ④ 畫頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高數(shù)據(jù)的分布情況如何？ 長方形越高，該組內(nèi)的學(xué)生越多； 相近長方形的身高數(shù)據(jù)差別小。 在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸 表示頻率與組距的比值，將 分布頻率 表中各 組頻率的大小用相應(yīng)矩形面積的大小來表示 ，由此畫成的統(tǒng)計(jì)圖叫做 頻率分布直方圖。 組距： 每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距 分組 149＜ x＜ 152 152＜ x＜ 155 155＜ x＜ 158 158＜ x＜ 161 161＜ x＜ 164 164＜ x＜ 167 167＜ x＜ 170 170＜ x＜ 173 這樣分組合理嗎？為什么？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 ① 146~149 ② 149~152 ③ 152~155 ④ 155~158 ⑤ 158~161 ⑥ 161~164 ⑦ 164~167 ⑧ 167~170 149 158 167 它們究竟屬于哪一組？ 決定分點(diǎn)： 將數(shù)據(jù)按 3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下 8組： 149~152， 152~155， 155~158， 158~161， 161~164， 164~167， 167~170。 組距 2 3 27,33?＝ 所以要將數(shù)據(jù)分成 8組： 149≤x＜ 152， 152≤x＜ 155， … 170≤x＜ 173．這里組數(shù)和組距分別是 8和 3． 組數(shù) =極值 247。當(dāng)數(shù)據(jù)在 100以內(nèi) 時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為 5～ 12組。 假如數(shù)據(jù)總數(shù)為 n 當(dāng) n≤50時(shí)，則分為 5 ~ 8組； 當(dāng) 50≤n≤100時(shí)，則分為 8 ~ 12 組； 決定組距與組數(shù)： ① 根據(jù)極差選擇適當(dāng)?shù)慕M距； ②根據(jù)極差和選擇的組距算出組數(shù)。 149 …… 172 23（厘米） 對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟： 決定組距與組數(shù)： 將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個(gè) 小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。 它們的極差是： 172149=23（厘米） 知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。 分組是生活中經(jīng)常做的事情，如對(duì) 學(xué)生成績分組研究。 為達(dá)要求，需要了解 63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的什么情況？ 身高數(shù)據(jù)的分布情況，即哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍的學(xué)生比較少。 因此需要 借助圖表和計(jì)算來分析數(shù)據(jù) ， 幫助我們找出規(guī) 律 ， 把信息轉(zhuǎn)化成直觀的易理解的形式 。 ③ 女生身高在 146cm — 169cm之間 。 憑經(jīng)驗(yàn) 反復(fù)嘗試 分組方法： （注意確定分界點(diǎn)，遵循不重不漏，取低不取高的原則） 例 1： 為了考察某個(gè)地區(qū)的 女生身體發(fā)育情況 ,隨機(jī)測(cè)量其中的 70名女生身高 ,得到如下 抽樣數(shù)據(jù) 表 167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 在例子中我們可以直接獲取下列信息：
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