【正文】 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 在例子中我們可以直接獲取下列信息： ① 女生身高的最小值 146cm。 ② 女生身高的最大值 169cm。 ③ 女生身高在 146cm — 169cm之間 。 除此之外 ， 很難發(fā)現(xiàn)其它有用信息 。 因此需要 借助圖表和計算來分析數(shù)據(jù) ， 幫助我們找出規(guī) 律 ， 把信息轉(zhuǎn)化成直觀的易理解的形式 。 分析數(shù)據(jù) 求極差 極差＝最大值－最小值＝ 169－ 146＝ 23 分組 組數(shù) = = 組距極差 8327323 ?? 決定分點 [146， 149） [149， 152） [152， 155） [155， 158） [158， 161） [161， 164） [164， 167） [167， 170） 列頻率分布表 分組 頻數(shù) 頻率 頻率 /組距 [146， 149） 2 [149， 152） 2 [152， 155） 6 [155， 158） 20 [158， 161） 16 [161， 164） 13 [164， 167） 9 [167， 170） 2 繪制頻率分布直方圖 女生身高頻率直方圖0[146，149）[149，152）[152，155）[155，158）[158，161）[161，164）[164，167）[167，170）身高( c m )頻率/組距 如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的底邊的中點順次連結(jié)起來 , 就得到一條折線 , 我們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖 . 問題 :為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級 準(zhǔn)備從 63名同學(xué)中挑出身高相差不多的 40名同學(xué)參加比賽． 為此收集到這 63名同學(xué)的身高 (單位：㎝ )如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 為了使參賽選手的身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行 整理． 思考問題： （ 1）要挑出身高相差不多的 40名同學(xué)，你會怎樣做？ （ 2）挑出的 40名同學(xué)的身高在哪個范圍內(nèi)？ （ 3） 63名同學(xué)的身高在哪個范圍內(nèi)？ 選擇參賽選手的要求是身高比較整齊 ，為此需要知道： 1. 身高在哪個范圍的學(xué)生較多 ？ 2. 在哪個范圍的學(xué)生較少 ？ 3. 怎樣做可知身高數(shù)據(jù)的分布情況 ？ 問題 2 問題中對挑出的 40名同學(xué)有什么要求？ 身高相差不多。 為達(dá)要求，需要了解 63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的什么情況？ 身高數(shù)據(jù)的分布情況，即哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍的學(xué)生比較少。 為了解 63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的分布情況，需要分組。 分組是生活中經(jīng)常做的事情，如對 學(xué)生成績分組研究。 解決這個問題需要哪幾個步驟？應(yīng)注意什么？ 對數(shù)據(jù)分組整理的步驟： ① 計算最大值與最小值的差； 計算最大值與最小值的差： 最大值是 ，最小值是 。 它們的極差是： 172149=23（厘米） 知道這組數(shù)據(jù)的變動的范圍有多大。 149 …… 172 23（厘米） 極差 172 149 計算最大值與最小值的差： 最大值是 172，最小值是 149 它們的差 (也稱極差 )是 172149=23（厘米） 知道這組數(shù)據(jù)的變動的范圍有多大。 149 …… 172 23（厘米） 對數(shù)據(jù)分組整理的步驟： 決定組距與組數(shù)： 將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個 小組的兩個端點的距離。 組數(shù) = 最大值 最小值 組距 23 3 = = 2 3 7 應(yīng)分 8組 決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。 假如數(shù)據(jù)總數(shù)為 n 當(dāng) n≤50時，則分為 5 ~ 8組； 當(dāng) 50≤n≤100時，則分為 8 ~ 12 組； 決定組距與組數(shù)： ① 根據(jù)極差選擇適當(dāng)?shù)慕M距； ②根據(jù)極差和選擇的組距算出組數(shù)。 組數(shù) = 最大值 最小值 組距 23 3 = = 2 3 7 應(yīng)分 8組 組數(shù) 組距 和 組數(shù) 的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和所研 究的具體問題來決定，決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律： 數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。當(dāng)數(shù)據(jù)在 100以內(nèi) 時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為 5～ 12組。 —— —— 組距 與 2．決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距 . （最大值－最小值） 247。 組距 2 3 27,33?＝ 所以要將數(shù)據(jù)分成 8組： 149≤x＜ 152， 152≤x＜ 155， … 170≤x＜ 173．這里組數(shù)和組距分別是 8和 3． 組數(shù) =極值 247。 組距 (1) 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少決定組數(shù)，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)越 多 ； 若設(shè) 數(shù)據(jù)的總數(shù)為 n，當(dāng) n≤50時，則分為 5～ 8組； 當(dāng) 50≤n≤100時，則分為 8～ 12組； (2) 一般先確定組距，則組數(shù) = ； ☆ 注意：無論是否整除，組數(shù) 向大取整 ； 組數(shù)： 分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)。 組距： 每一組兩個端點的差稱為組距 分組 149＜ x＜ 152 152＜ x＜ 155 155＜ x＜ 158 158＜ x＜ 161 161＜ x＜ 164 164＜ x＜ 167 167＜ x＜ 170 170＜ x＜ 173 這樣分組合理嗎？為什么？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 1