【文章內(nèi)容簡介】 56 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 ① 146~149 ② 149~152 ③ 152~155 ④ 155~158 ⑤ 158~161 ⑥ 161~164 ⑦ 164~167 ⑧ 167~170 149 158 167 它們究竟屬于哪一組？ 決定分點： 將數(shù)據(jù)按 3厘米的組距分組時，可以 分成以下 8組： 149~152， 152~155， 155~158， 158~161， 161~164， 164~167， 167~170。 170~173 149≤x152 152≤x155 155≤x158 158≤x161 161≤x164 164≤x167 167≤x170 170≤x173 規(guī)則 列頻數(shù)分布表： 分 組 劃 記 頻 數(shù) 149≤x152 152≤x155 155≤x158 158≤x161 161≤x164 164≤x167 167≤x170 170≤x173 合計 2 6 12 19 10 8 4 2 63 列頻數(shù)分布表： 分 組 劃 記 頻 數(shù) 149≤x152 152≤x155 155≤x158 158≤x161 161≤x164 164≤x167 167≤x170 170≤x173 合計 2 6 12 19 10 8 4 2 63 頻數(shù) 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的 數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)。 在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸 表示頻率與組距的比值，將 分布頻率 表中各 組頻率的大小用相應(yīng)矩形面積的大小來表示 ，由此畫成的統(tǒng)計圖叫做 頻率分布直方圖。 （在圖中，各個長方形的面積等于相應(yīng)各組 的頻率的數(shù)值，所有小矩形面積和為 1） 05101520149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高 /cm 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 直方圖中各個長方形之間為什么沒有空隙？ 頻數(shù)分布直方圖 ?橫軸表示身高 ?縱軸表示頻數(shù) 每個長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù) 直方圖的特點： 直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別 直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙。 直方圖 有哪些特點？ 等距分組時 ， 各個小長方形的面積 （ 頻數(shù) ）與高的比是常數(shù) （ 組距 ） ， 因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時 ， 為畫圖與看圖方便 ， 通常直接用小長方形的高表示頻數(shù) ． ④ 畫頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高數(shù)據(jù)的分布情況如何？ 長方形越高，該組內(nèi)的學(xué)生越多； 相近長方形的身高數(shù)據(jù)差別小。 畫頻數(shù)分布直方圖： 149 152 155 158 161 164 167 170 173 頻數(shù) 組距 身高 (厘米） ) 小長方形的面積是什么？ 0 2 3 6 4 5 7 1 小長方形的面積 =組距 =頻數(shù) 頻數(shù) 組距 —— 對數(shù)據(jù)分組整理的步驟： ① 計算最大值與最小值的差； ② 決定組距和組數(shù)并分組； ③ 列頻數(shù)分布表； ④ 畫頻數(shù)分布直方圖。 憑經(jīng)驗 反復(fù)嘗試 分組方法： （注意確定分界點，遵循不重不漏，取低不取高的原則） 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟 : (1)計算最大值與最小值的差 (極差 ). 極差 : (2)決定組距與組數(shù) : 極差 /組 =_______ 數(shù)據(jù)分成 _____組 . (3)決定分點 . (4)列頻數(shù)分布表 . 數(shù)出每一組頻數(shù) (5)繪制頻數(shù)分布直方圖 . 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。 頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？ 答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。 頻數(shù)分布表有何不足之處？ 答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀 . 身高在 155≤x ＜ 158， 158≤x ＜ 161， 161≤x ＜ 164三個組的人數(shù)共有 12+19+10=41（人）， 因此可以從身高在 155∽164cm （不含 164cm） 的學(xué)生中選 40名隊員。 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 頻數(shù)分布直方圖的局限性： 一個坐標(biāo)系只能畫一張圖，不利于進(jìn)一步研究問題。 頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點： 能較好地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況。 這就是頻數(shù) 分布折線圖 １４ １２ １０ ８ ６ ４ ２ ０ 學(xué)生人數(shù) /人 身高 /cm 將直方圖中每個小長方形上面一條邊的中點順次連結(jié)起來 ,即可得到 頻數(shù)分布折線圖 頻數(shù)折線圖。 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 o 身高 /cm 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 15 20 將每個長方形上邊的中點連起來還可以得到頻數(shù)分布折線圖 繪圖呈現(xiàn) ，并加上箭頭。 ，根據(jù)組距劃分小組。 ，確定單位長度的多少表示頻數(shù)。 ，畫出每個長方形 身高 /㎝ 頻數(shù)分布折線圖 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 20 149 152 155 158 161 164 167 170 173 15 10 5 0 說明： 在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述 頻數(shù)的分布情況 ，首先取直方圖中每一個長方形 上邊 的 中點 ，然后在橫軸上直方圖左右相距 半個組距選兩個點 ，將所選擇的這些用線段依次 連接起來，就得 頻數(shù)折線圖 。 頻數(shù)折線圖。 頻數(shù) （學(xué)生數(shù)） 身高 /㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 不僅能反映數(shù)據(jù)分布情況， 還可以直觀反映數(shù)據(jù)分布的變化情況。 可在一個坐標(biāo)系中畫出多個頻數(shù)折線圖， 方便比較，以利于進(jìn)一步研究問題。 優(yōu)點： 頻 數(shù) 年齡 12 10 8 6 4 2 0 28 30 32 34 36 38 40 42 頻 數(shù) 年齡 30 25 20 15 10 5 0 25 30 35 40 45 頻 數(shù) 年齡 50 40 30 20 10 0 20 30 40 50 相對而言，組距是 5的 直方圖較好地說明了 費爾茲獎得主獲獎時 的年齡分布。 149 153 157 161 165 169 173 25 5 15 20 0 頻數(shù) 2 13 24 13 8 3 身高/cm 身高/cm 20 10 5 15 0 頻數(shù) 149 154 159 164 169 174 5 23 21 11