用空間向量解立體幾何問題方法歸納(學(xué)生版)-文庫吧資料
2025-07-30 22:36本頁面
【正文】 理的位置建立空間直角坐標(biāo)系，注意建立的空間直角坐標(biāo)系是右手系，正確確定坐標(biāo)軸的名稱.例如圖，在空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝DA＝DC＝BE＝176。ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB.(1)求PA的長；(2)求二面角B173。C1的大小為60176。AA1＝BC＝2AC＝2.(1)若D為AA1中點，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；(2)在AA1上是否存在一點D，使得二面角B1173。C的余弦值；(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．(1)空間向量法最適合于解決立體幾何中的探索性問題，它無需進行復(fù)雜的作圖、論證、推理，只需通過坐標(biāo)運算進行判斷.(2)解題時，把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件，據(jù)此列方程或方程組，把“是否存在”問題轉(zhuǎn)化為“點的坐標(biāo)是否有解，是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等，所以為使問題的解決更簡單、有效，應(yīng)善于運用這一方法.例.如圖所示，在直三棱柱ABC173。B(如圖2)．(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求二面角E173。A1B1C1和它的三視圖． (1)線段CC1上是否存在一點E，使BE⊥平面A1CC1？若不存在，請說明理由，若存在，請找出并證明；(2)求平面C1A1C與平面A1CA夾角的余弦值．三．利用空間向量解決探索性問題例如圖1，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A173。.(1)證明：AB⊥A1C；(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1