橢圓標準方程及幾何性質-文庫吧資料
2025-07-21 02:23本頁面
【正文】 弦問題關于中點的問題一般可采用兩種方法解決：(1) 聯立方程組，消元，利用根與系數的關系進行設而不解，從而簡化運算解題；(2) 利用點差法，求出與中點、斜率有關的式子，進而求解．【例3】過橢圓內一點 P（2,1）作一條直線交橢圓于A、B 兩點，使得線段AB 被點 P 平分，求此直線方程。第三節(jié) 直線與橢圓的位置關系考點一 直線與橢圓的位置關系判斷直線與橢圓的位置關系的常用方法為：聯立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為Δ，則(1)直線與橢圓相交?Δ0；(2)直線與橢圓相切?Δ＝0；(3)直線與橢圓相離?Δ0.【例1】 橢圓4x2＋y2＝1 及直線 y＝x＋m. 當直線和橢圓有公共點時， 求實數 m 的范圍．考點二 弦長問題一般用設而不求的方法求弦長，聯立直線和橢圓方程得關鍵方程，利用韋達定理，計算。的弦AB，求AB弦長?！纠?】 已知橢圓，直線 L: ?！纠?】 求橢圓 16x+25y=400 的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標.【例5】 求適合下列條件的橢圓的標準方程: (1) 經過點P(﹣3,0)、Q(0, ﹣2)。當點P 在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？為什么？【例3】 設點A,B的坐標分別為(5,0)，(5,0)。
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