橢圓及其標準方程基礎(chǔ)練習-文庫吧資料
2025-07-21 02:23本頁面
【正文】 、填空題1．方程＋＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是________．解析：因為焦點在y軸上，所以16＋m25－m，即m，又因為b2＝25－m0，故m25，所以m的取值范圍為m：m252．橢圓＋＝1(mn0)的焦點坐標是________．解析：因為mn0，所以－m－n0，故焦點在x軸上，所以c＝＝，故焦點坐標為(，0)，(－，0)．答案：(，0)，(－，0)3．已知橢圓的標準方程是＋＝1(a5)，它的兩焦點分別是F1，F(xiàn)2，且F1F2＝8，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為________．解析：因為F1F2＝8，即即所以2c＝8，即c＝4，所以a2＝25＋16＝41，即a＝，所以△ABF2的周長為4a＝：44．過點(－3,2)且與橢圓＋＝1有相同焦點的橢圓的標準方程是________．解析：因為c2＝9－4＝5，所以設(shè)所求橢圓的標準方程為＋＝(－3,2)在橢圓上知＋＝1，所以a2＝＋＝：＋＝15．已知橢圓的焦點是F1(0，－1)、F2(0,1)，P是橢圓上一點，并且PF1＋PF2＝2F1F2，則橢圓的標準方程是________．解析：由PF1＋PF2＝2F1F2＝22＝4，得2a＝＝1，所以b2＝＋＝：＋＝16．已知橢圓的兩個焦
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