【正文】
y o F 1 F 2 M x y x o F 1 F 2 M ? ?0 12222???? babxay① ② (1)表示的橢圓焦點在 X軸上 , (1)表示的橢圓焦點在 Y軸上 (2)焦點坐標(biāo)為 (2)焦點坐標(biāo)為 (c,0)、 (C,0) (0,c)、 (0,c) ? ?0 12222???? babyax y o F 1 F 2 M x y x o F 1 F 2 M ? ?0 12222???? babxay① ② ( 2)在兩種方程中,總有 0?? ba( 3) a,b,c都有關(guān)系式 : ?2b ,222 cba ??即 最大a( 1)兩種方程右邊均為 1,左邊為分式的平方和的形式。 取一條一定長的細(xì)繩 ,把它的兩端固定在作業(yè)本上的兩點 F1和 F2,當(dāng)繩長大于 F1和 F2的距離時 ,用鉛筆尖把繩子拉緊 ,使筆尖在作業(yè)本上慢慢移動,就可以畫出一條曲線。 F1 F2 M 橢圓的定義: 平面內(nèi)與兩定點 F F2的距離之和等于常數(shù)(大于 |F1F2|)的點的軌跡叫橢圓 . 定點 F F2叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離叫做橢圓的焦距 . 結(jié)論 : 動點 M(筆尖)到兩個定點 F F2的距離的和(繩長)滿足 |MF1|+ |MF2|> |F1F2| 則 M的軌跡是 橢圓 1F 2F xyO),( yxM二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 建系 |MF1|+ |MF2|= (c,0) (c,0) | MF1| = 22)( ycx ?? 22)( ycx ??aycxycx 2)()(:2222 ??????則得到方程| MF2| = 設(shè)點 橢圓定義列方程 化簡方程 2c 2a )0,(1 cF ? )0,(2 cF xy