【正文】 或數(shù)學(xué)活動(dòng)，如對(duì)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間兩個(gè)常見數(shù)量關(guān)系及方程、正反比例內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計(jì)；能運(yùn)用體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的生活情境，從具體到抽象，有意識(shí)地揭示概念的本質(zhì)；能自己獨(dú)立編寫有層次的例題和習(xí)題，幫助學(xué)生建立模型思想。（2）能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解等量與變化關(guān)系，以及這些關(guān)系與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，建立模型思想。二、三、四414討論與交流：《九章算術(shù)》中的比例問題選取《九章算術(shù)》中有關(guān)比例的內(nèi)容，討論分析古代數(shù)學(xué)中比例問題（今有術(shù)），并討論如何在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。一、二、三、四412小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型和模型思想什么是模型？介紹總量模型（加法模型）、乘法模型（總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間）、植樹模型、工程模型。一知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)常見的數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例內(nèi)容的表述；了解教材中關(guān)于數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容有哪些，知道方程是學(xué)習(xí)等量關(guān)系的內(nèi)容，正反比例是學(xué)習(xí)變化關(guān)系的內(nèi)容。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容掌握建立和求解模型的過程，能從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，理解“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間”是兩個(gè)乘法關(guān)系模型，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)方程、正反比例等表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行討論并反思它的意義。理解數(shù)學(xué)模型是采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象、概括地表征研究對(duì)象(主要指現(xiàn)實(shí)問題)的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（4）理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，初步掌握模型思想。（2）理解教材對(duì)數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例的表述，理解問題解決的編寫意圖與編排方式。一、二335問題討論：在計(jì)算教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)“意義、算理、算法、技能”的有機(jī)結(jié)合？反思自己的計(jì)算教學(xué)，討論如何實(shí)現(xiàn) “意義、算理、算法和技能”的有機(jī)結(jié)合？對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的理解和教學(xué)策略方法進(jìn)行梳理總結(jié)。一、二333不同年級(jí)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容紙筆測(cè)驗(yàn)試題的編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目測(cè)查學(xué)生在這一內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)習(xí)效果，也能考查學(xué)生的思維過程。一、二332小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“數(shù)的運(yùn)算”的具體內(nèi)容，討論如何進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。但在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)行多維的設(shè)計(jì)，通常只關(guān)注知識(shí)與技能的教學(xué)。二理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算教學(xué)的具體要求，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)全面而有層次；能針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)有效的情境進(jìn)行教學(xué)；教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)”四則運(yùn)算算理的理解。例如在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解上，能夠通過用長(zhǎng)方形紙“折一折”的方法理解算理和算法之間的關(guān)系，同時(shí)也能通過在長(zhǎng)方形上“畫一畫”的方法進(jìn)行理解?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，能夠從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的角度整體理解和把握“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)內(nèi)容；能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生從“意義、算理、算法”角度進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)；能把對(duì)學(xué)生“運(yùn)算能力”和“推理能力”的培養(yǎng)貫穿于“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中；能設(shè)計(jì)與開發(fā)體驗(yàn)性的、探索性的、開放性的作業(yè)和練習(xí)。（2）能幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理、運(yùn)算律及運(yùn)算的順序和步驟，幫助學(xué)生合理選擇計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。三、四323小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤歸因分析及解決策略的研究基于具體內(nèi)容對(duì)學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行匯總、歸類；總結(jié)歸納出學(xué)生“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤類型，并從多角度提供解決的策略和方法。例如關(guān)于“小數(shù)乘法意義和算理的學(xué)習(xí)”，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤和困惑的原因。一知道學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中可能出現(xiàn)的基本常見的錯(cuò)誤，會(huì)讓學(xué)生及時(shí)改錯(cuò)，較少分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的真正原因。二熟悉學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，并能對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行分類歸納。例如，關(guān)于退位減法中連續(xù)退位中的錯(cuò)誤，能夠讓學(xué)生從算理上進(jìn)行理解和糾錯(cuò)；對(duì)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系的錯(cuò)誤，能夠從除法平均分的意義及除法算式中每一個(gè)數(shù)表示的意義上進(jìn)行解釋和分析。（2）知道常見的典型錯(cuò)誤與困惑，能準(zhǔn)確分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算典型錯(cuò)誤的原因。例如，為什么混合運(yùn)算要先乘除后加減？如何交換律、結(jié)合律及分配律的本質(zhì)？一、二、三314“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的解讀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行解讀，例如，整數(shù)加減法學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是如何設(shè)計(jì)的？如何理解教材上有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的核心內(nèi)容？一、二315“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵以及基本要求理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》上關(guān)于“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵，基于具體的教學(xué)內(nèi)容，探討在計(jì)算教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，討論提高學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)策略和方法。例如，加、減、乘、除四則運(yùn)算的本質(zhì)是什么？如何理解自然數(shù)的加法運(yùn)算？為什么說減法是加法的逆運(yùn)算？等等。【培訓(xùn)課程】研修主題7：小學(xué)階段“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平311關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的發(fā)展史介紹“數(shù)的運(yùn)算”的發(fā)展歷程，如運(yùn)算的封閉性、計(jì)算工具的發(fā)展史、負(fù)數(shù)及其運(yùn)算的發(fā)展等。知道并理解這種規(guī)定背后的合理性，例如關(guān)于混合運(yùn)算，能夠理解“所有混合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事”。三能理解各類運(yùn)算之間的關(guān)系及發(fā)展，理解算理及運(yùn)算法則之間的關(guān)系，如知道四則運(yùn)算都是源于加法；理解減法是加法的逆運(yùn)算，自然數(shù)集合的乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算；知道精算有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，估算有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力。（3）理解運(yùn)算的法則和通性通法的重要性，感悟算理與程式化思想，理解“運(yùn)算能力”、“推理能力”含義及其教育價(jià)值。（2）能正確理解四則運(yùn)算的意義、法則、算理及運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí)，知道實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)；能尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。一、二、三236實(shí)踐與反思：“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)反思觀摩“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的課堂教學(xué)，反思自己對(duì)這個(gè)內(nèi)容的理解與教學(xué)策略上存在的問題。來測(cè)查學(xué)生對(duì)于數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)怎樣的題目能考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時(shí)也能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程。一、二233小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容典型課例分析選典型課例，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的發(fā)展史，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)，一節(jié)是用字母表示數(shù)，研討小學(xué)階段“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)?！九嘤?xùn)課程】研修主題6：“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平231小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容教學(xué)策略的選擇與實(shí)施針對(duì)有關(guān)“數(shù)與符號(hào)”的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)行多維的設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)通常只關(guān)注數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的知識(shí)與技能目標(biāo)，而對(duì)過程性目標(biāo)關(guān)注不多，也較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。二能根據(jù)數(shù)的認(rèn)識(shí)具體內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)；能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從具體到抽象有步驟地向?qū)W生展示數(shù)的意義，不局限于教材中提供的例題意義和方法；能夠分析教材中對(duì)于數(shù)的意義的描述，能重點(diǎn)幫助學(xué)生理解數(shù)與符號(hào)的含義；根據(jù)學(xué)生的回答給予相應(yīng)的反饋和解釋，教學(xué)設(shè)計(jì)比較全面、有針對(duì)性。三 能分析新認(rèn)識(shí)的數(shù)與符號(hào)和先前學(xué)過的數(shù)與符號(hào)的關(guān)系，了解學(xué)生可能遇到的問題，重點(diǎn)理解數(shù)的實(shí)際意義，以及用符號(hào)表達(dá)。（3）能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)與技能的掌握。二、三、四3.“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能準(zhǔn)確確定數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)體現(xiàn)知識(shí)技能、過程方法、數(shù)學(xué)思考及情感態(tài)度等多個(gè)維度，能把握數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。一、二、三、四223問題討論：如何把學(xué)生“數(shù)與符號(hào)”學(xué)習(xí)錯(cuò)誤和困難開發(fā)為學(xué)習(xí)資源學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以作為課程資源加以開發(fā)和利用。介紹認(rèn)知心理學(xué)中有關(guān)數(shù)的研究；以及關(guān)于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)方面的研究。一了解學(xué)生在學(xué)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如學(xué)生不理解不同數(shù)位上的值，不理解小數(shù)點(diǎn)后面各數(shù)位所表示的意義等，但并沒有思考產(chǎn)生的原因，只是關(guān)注學(xué)生是否能改對(duì)。三在數(shù)與符號(hào)的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的各種問題與錯(cuò)誤，能分析學(xué)生出現(xiàn)的不同類型錯(cuò)誤的原因，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)存在什么樣的困難，并能在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四對(duì)于數(shù)與符號(hào)的內(nèi)容，能對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)行歸類和分析，解釋出現(xiàn)各類錯(cuò)誤的原因，同時(shí)能夠分析學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的理解上的問題和困惑，并有針對(duì)性地從多角度去尋求解決的策略和方法。一、二、三2. 學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的已有知識(shí)基礎(chǔ)；了解學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的抽象思維水平。一、二214“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵與培養(yǎng)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》中表述的“數(shù)感及符號(hào)意識(shí)”的含義，在數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的教學(xué)中，研討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。一、二212“數(shù)”的本質(zhì)及性質(zhì)的理解主要介紹數(shù)的本質(zhì)及性質(zhì)，如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)？表示自然數(shù)的關(guān)鍵是什么？如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)的性質(zhì)？如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)？如何認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)？如何認(rèn)識(shí)小數(shù)？了解數(shù)系的擴(kuò)充及主要途徑是元素的添加，了解自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)數(shù)系的邏輯擴(kuò)充過程?！九嘤?xùn)課程】研修主題4：與小學(xué)相關(guān)的“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平211數(shù)與符號(hào)的產(chǎn)生和發(fā)展介紹“數(shù)與符號(hào)”的產(chǎn)生和發(fā)展。理解用字母不僅可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。三理解數(shù)的形成與符號(hào)的引入，數(shù)量與數(shù)的關(guān)系，符號(hào)的表達(dá)，從整數(shù)到小數(shù)和分?jǐn)?shù)是如何擴(kuò)充的，不同數(shù)的本質(zhì)和現(xiàn)實(shí)中的原型是什么，在認(rèn)識(shí)不同的數(shù)時(shí)哪些典型的情境會(huì)促進(jìn)學(xué)生的理解。能從位值（計(jì)數(shù)單位）的角度理解數(shù)之間的關(guān)系，尤其是關(guān)于數(shù)的大小關(guān)系和數(shù)集的包含關(guān)系，能夠基于數(shù)的本質(zhì)給出說明和解釋。（2）理解數(shù)的擴(kuò)充，感悟數(shù)學(xué)抽象與符號(hào)表達(dá)，包括了解數(shù)域的擴(kuò)充；理解位值、數(shù)的意義、用字母表示數(shù)；理解“數(shù)感”與“符號(hào)意識(shí)”含義及其教育價(jià)值。二、三、四138討論與交流：名師教學(xué)設(shè)計(jì)案例針對(duì)核心內(nèi)容分享名師的教學(xué)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行整體評(píng)析。三、四136小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的常見問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中常見問題案例解析。三、四134小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)的方法小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)的基本方法及其運(yùn)用。一、二、三132小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與策略小學(xué)數(shù)學(xué)常的用教學(xué)方法、策略及其案例。一知道備課和上課應(yīng)把握課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等一些基本要素。三能根據(jù)具體內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方式組織教學(xué)，如基本概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，難點(diǎn)之處鼓勵(lì)學(xué)生探究等。（4）了解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本理念與方式。（2）掌握數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要方式。一、二、三124數(shù)學(xué)課程基本理念案例分析選擇3~5個(gè)典型案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念進(jìn)行案例分析。一、二122數(shù)學(xué)課程中的核心素養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值，如何理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，如何在教學(xué)中關(guān)注培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。一知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了將來學(xué)習(xí)和更好生活打基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來的生活都是重要的。三設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，也能關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。（3）了解義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，掌握本學(xué)段課程內(nèi)容設(shè)置。三、四2. 數(shù)學(xué)課程的理念與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念。一、二115問題討論：如何在核心內(nèi)容教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值？對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容如何在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，進(jìn)行理論分析和案例解讀。理解這些核心內(nèi)容的育人價(jià)值，并在教學(xué)中有所體現(xiàn)。一、二、三112數(shù)學(xué)前沿問題介紹20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)研究的重大問題，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要難題，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。一對(duì)所教單元的教材內(nèi)容比較熟悉，了解這些內(nèi)容，并能在教學(xué)中把握教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。三理解所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來龍去脈，備課時(shí)能分析相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來源,知道學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的重要意義。（3）認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，形成正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀。一、小學(xué)培訓(xùn)目標(biāo)與內(nèi)容（一）數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解1. 數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容與教育價(jià)值【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）了解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，理解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特征與關(guān)系，了解重要的數(shù)學(xué)事件（數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程等）?！?222 —第二部分 培訓(xùn)目標(biāo)與內(nèi)容數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)目標(biāo)按小學(xué)和初中兩個(gè)層次分別設(shè)定。、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校創(chuàng)新培訓(xùn)模式，開發(fā)診斷工具，建設(shè)課程資源，組建師資隊(duì)伍，開展效果評(píng)價(jià)，采取集中面授、網(wǎng)絡(luò)研修與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐相結(jié)合的混合式培訓(xùn)，確保培訓(xùn)課程實(shí)施質(zhì)量?！芭嘤?xùn)課程”是針對(duì)教師不同層次的能力水平進(jìn)行設(shè)置，著眼于幫助教師加深專業(yè)理解，解決實(shí)際問題，提升自身經(jīng)驗(yàn)?！澳芰υ\斷”是在教師教學(xué)行為表現(xiàn)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，提出的教學(xué)能力水平診斷的描述，為有效把握不同層次、不同水平教師培訓(xùn)需求提供依據(jù)?！芭嘤?xùn)目標(biāo)”是高素質(zhì)專業(yè)化的教師發(fā)展要求。、基本理念、設(shè)計(jì)思路，介紹本標(biāo)準(zhǔn)的框架和基本內(nèi)容。三、四初中培訓(xùn)課程以初中培訓(xùn)目標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)為單位，針對(duì)教師能力診斷的不同 水平而設(shè)置，力圖體現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需要和 保障不同水平教師有針對(duì)性的培訓(xùn)。一、二、三514“空間觀念”的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略梳理對(duì)“空間觀念”內(nèi)涵理解的觀點(diǎn)，建立對(duì)空間觀念內(nèi)涵的正確認(rèn)識(shí)，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)討論培養(yǎng)空間觀念的策略。一、二、三512圖形測(cè)量中的數(shù)學(xué)思想方法主要介紹圖形測(cè)量中常見的數(shù)學(xué)思想方法