【正文】 公歷和農(nóng)歷的不同計(jì)時(shí)方法，知道我國(guó)的農(nóng)歷是世界上唯一同時(shí)兼顧地球公轉(zhuǎn)與月球公轉(zhuǎn)規(guī)律的歷法，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。課前讓學(xué)生搜集有關(guān)算盤的知識(shí)和資料。愛(ài)國(guó)主義組織學(xué)生進(jìn)行觀察人民幣的活動(dòng)，了解人民幣上有國(guó)徽、領(lǐng)袖頭像、各族人民、祖國(guó)的大好河山，知道人民幣代表祖國(guó)，不能亂涂亂畫(huà)，要愛(ài)護(hù)人民幣，從而進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育。引用在我國(guó)舉辦的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)“趙爽弦圖”（多媒體演示），提出問(wèn)題：在趙爽弦圖中，存在著怎樣的等量關(guān)系和不等關(guān)系呢？感受現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系和不等關(guān)系的相對(duì)性與普遍性，在等量與不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式美。數(shù)學(xué)審美在復(fù)習(xí)角度制概念的基礎(chǔ)上，引入弧度制，抓住“度量單位”這個(gè)核心和兩種度量單位的轉(zhuǎn)化關(guān)系，體會(huì)相互聯(lián)系、和諧統(tǒng)一的觀點(diǎn)。、線、圓的位置關(guān)系通過(guò)讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例和多媒體或模型演示，觀察并用代數(shù)和幾何的不同方法研究點(diǎn)與直線、點(diǎn)與圓、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合的思維方式，感悟量變到質(zhì)變的數(shù)學(xué)過(guò)程。、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)的研究過(guò)程中，可以通過(guò)“思維導(dǎo)圖”和多媒體演示等教學(xué)方式和方法，觀察它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生感受數(shù)與形、特殊與一般、歸納與類比的思維方式，養(yǎng)成多角度、多維度分析問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律的思維習(xí)慣。通過(guò)實(shí)例，如以曾熱播的中央電視臺(tái)《猜價(jià)格》的娛樂(lè)節(jié)目為例，開(kāi)展課堂討論，引出求方程近似根的“二分法”，分析觀察函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系和區(qū)別,體會(huì)動(dòng)與靜、相等與不等的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，求解近似根的過(guò)程中，使學(xué)生逐漸形成近似與準(zhǔn)確、循環(huán)與迭代、無(wú)限與有限的思維方式和審美意識(shí)。在探索圓的有關(guān)性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中，組織學(xué)生剪切折疊等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，幫助學(xué)生感受圓的對(duì)稱美、和諧美，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。通過(guò)具體實(shí)例的分析，設(shè)置互逆運(yùn)算的對(duì)比等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生感受運(yùn)算的對(duì)稱性，以及運(yùn)算的整體協(xié)調(diào)美。通過(guò)收集生活中應(yīng)用比和比例的典型素材，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)所特有的形式美和結(jié)構(gòu)美。、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖創(chuàng)設(shè)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的情境，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖、讀統(tǒng)計(jì)圖的活動(dòng)，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來(lái)表示，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表直觀、簡(jiǎn)潔的形式美。數(shù)學(xué)審美讓學(xué)生從生活中收集各種形狀的實(shí)物，通過(guò)觀察、分析、比較等活動(dòng)找出不同實(shí)物的共同點(diǎn)，逐步抽象出它們的共同特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受圖形之美，并學(xué)會(huì)欣賞美、創(chuàng)造美。教師借助問(wèn)題鏈引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行信息的捕捉、提取、組合，學(xué)生在獲得解題思路的過(guò)程中，調(diào)控思維、敢于質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程。通過(guò)探究概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求真和求實(shí)的科學(xué)精神。通過(guò)揭示程序性知識(shí)的原理、算法和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的理性思維。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神。借助幾何畫(huà)板或Geogebra，開(kāi)展區(qū)間上的兩個(gè)單調(diào)函數(shù)相加所得函數(shù)的單調(diào)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。研究性學(xué)習(xí)增加了學(xué)生對(duì)函數(shù)表示方法的感性認(rèn)識(shí)，樹(shù)立用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識(shí)世界和思考世界的意識(shí)。在概率的意義與計(jì)算“具體事件發(fā)生的概率”的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生按照客觀規(guī)律辦事的習(xí)慣和科學(xué)的理性精神。通過(guò)實(shí)例觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)畫(huà)演示等活動(dòng)，經(jīng)歷平移、旋轉(zhuǎn)抽象概括的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，滲透圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)與靜止的辯證思維。通過(guò)讓學(xué)生列表、畫(huà)圖象、觀察圖象、合作交流、總結(jié)展示等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感悟兩個(gè)變量并存于矛盾統(tǒng)一體中的觀點(diǎn)。通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)手拼擺、小組討論、合作交流、動(dòng)畫(huà)演示等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的完整過(guò)程，把合情推理與演繹推理融為一體，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神。通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從“相等”到“不等”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)方程與不等式之間的辯證關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過(guò)列舉實(shí)際生活中的事例、學(xué)生小組交流等活動(dòng)，讓學(xué)生探索數(shù)域擴(kuò)充的過(guò)程，感受數(shù)的發(fā)展與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)域擴(kuò)充的必然性和科學(xué)性，感悟?qū)α⒔y(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過(guò)小組探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析列出方程，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)的思維方式分析解決實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。組織學(xué)生開(kāi)展收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，初步感受數(shù)據(jù)分析在解決問(wèn)題中的價(jià)值和作用，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)，言必有據(jù)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。理性精神、質(zhì)量單位、面積單位、體積單位創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)量一量、掂一掂，擺一擺、算一算等操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，并介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解測(cè)量工具、測(cè)量方法的發(fā)展變化過(guò)程，體會(huì)先人的探索歷程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)態(tài)度。通過(guò)實(shí)例，如進(jìn)行“布豐投針”、“分組擲硬幣”等試驗(yàn)，深化概率來(lái)自生活、應(yīng)用于生活的認(rèn)識(shí)，體會(huì)客觀世界偶然與必然的辯證關(guān)系，增強(qiáng)概率基礎(chǔ)知識(shí)是未來(lái)公民必備常識(shí)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)教材和生活中的實(shí)例，如請(qǐng)學(xué)生查閱和了解有關(guān)“秦九韶算法”和“吳文俊機(jī)器證明”等文獻(xiàn)資料，培養(yǎng)學(xué)生的算法意識(shí)，知道算法思想是現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)，逐步使學(xué)生養(yǎng)成有目的、有步驟解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流，從線線垂直與線面垂直相互聯(lián)系轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)推理論證在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成善于觀察事物間聯(lián)系轉(zhuǎn)化的辯證思維，形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個(gè)性品質(zhì)。請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手制作幾何模型，結(jié)合多媒體課件演示，多角度觀察常見(jiàn)的幾何體結(jié)構(gòu)，感受《立體幾何》教材從“整體到局部、具體到抽象”的設(shè)計(jì)思想，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，形成科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。在運(yùn)用定理證明幾何問(wèn)題中，體會(huì)演繹推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，樹(shù)立步步有據(jù)的推理意識(shí)和推理能力，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個(gè)性品質(zhì)。通過(guò)對(duì)比訓(xùn)練、錯(cuò)例展示、學(xué)生編題等鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解方程，使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的步驟，準(zhǔn)確地求出方程的解，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性。通過(guò)小組活動(dòng)，課堂交流等方式加強(qiáng)算理的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算法則的獲得過(guò)程，并通過(guò)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練和錯(cuò)例分析等，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性，養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)