【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可能遇到的問(wèn)題，重點(diǎn)理解數(shù)的實(shí)際意義，以及用符號(hào)表達(dá)。通常會(huì)設(shè)計(jì)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，如操作、填作業(yè)單等，能及時(shí)了解學(xué)生的理解程度和問(wèn)題，通過(guò)具體的問(wèn)題情境了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。二能根據(jù)數(shù)的認(rèn)識(shí)具體內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)；能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從具體到抽象有步驟地向?qū)W生展示數(shù)的意義，不局限于教材中提供的例題意義和方法；能夠分析教材中對(duì)于數(shù)的意義的描述，能重點(diǎn)幫助學(xué)生理解數(shù)與符號(hào)的含義；根據(jù)學(xué)生的回答給予相應(yīng)的反饋和解釋，教學(xué)設(shè)計(jì)比較全面、有針對(duì)性。一能根據(jù)某一版本的教材進(jìn)行授課，通常按照教材提供的例題內(nèi)容和順序進(jìn)行授課。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)行多維的設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)通常只關(guān)注數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的知識(shí)與技能目標(biāo)，而對(duì)過(guò)程性目標(biāo)關(guān)注不多，也較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。在教學(xué)過(guò)程中內(nèi)容組織通常用一種策略，但針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)、學(xué)生理解上的困惑，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)很少思考，自我感覺(jué)缺乏有效的策略和方法去突破教學(xué)重難點(diǎn)?！九嘤?xùn)課程】研修主題6：“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平231小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容教學(xué)策略的選擇與實(shí)施針對(duì)有關(guān)“數(shù)與符號(hào)”的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一、二232小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于數(shù)與符號(hào)等具體內(nèi)容討論學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，知道什么樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的理解。一、二233小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容典型課例分析選典型課例，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的發(fā)展史，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)，一節(jié)是用字母表示數(shù)，研討小學(xué)階段“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、二、三234不同年級(jí)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容紙筆測(cè)驗(yàn)試題的編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目。來(lái)測(cè)查學(xué)生對(duì)于數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)怎樣的題目能考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時(shí)也能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過(guò)程。二、三、四235問(wèn)題研討：“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于大數(shù)的認(rèn)識(shí)，如何根據(jù)確定的重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)有邏輯順序的教學(xué)環(huán)節(jié)；如何設(shè)計(jì)有針性的問(wèn)題幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)大數(shù)；如何根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展設(shè)計(jì)具有層次性的教學(xué)活動(dòng)；如何根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。一、二、三236實(shí)踐與反思：“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)反思觀摩“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的課堂教學(xué)，反思自己對(duì)這個(gè)內(nèi)容的理解與教學(xué)策略上存在的問(wèn)題。一、二（三）數(shù)的運(yùn)算1.“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的理解【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)的運(yùn)算具體要求，把握運(yùn)算內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，理解教材相關(guān)內(nèi)容、編寫(xiě)意圖及編排線索。（2）能正確理解四則運(yùn)算的意義、法則、算理及運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí)，知道實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)；能尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。知道各類運(yùn)算之間的關(guān)系，從而理解各類運(yùn)算的順序和步驟。（3）理解運(yùn)算的法則和通性通法的重要性，感悟算理與程式化思想，理解“運(yùn)算能力”、“推理能力”含義及其教育價(jià)值。 【能力診斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四能準(zhǔn)確解讀四則運(yùn)算的意義、法則、算理及運(yùn)算律等相關(guān)內(nèi)容，理解“運(yùn)算能力”和“推理能力”的內(nèi)涵，理解兩者的重要教育價(jià)值，理解運(yùn)算也是一種推理，是從已有的“運(yùn)算定義、法則、順序”等出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算的，理解學(xué)生“運(yùn)算能力”和“推理能力”的培養(yǎng)和發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。三能理解各類運(yùn)算之間的關(guān)系及發(fā)展，理解算理及運(yùn)算法則之間的關(guān)系，如知道四則運(yùn)算都是源于加法；理解減法是加法的逆運(yùn)算，自然數(shù)集合的乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算；知道精算有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，估算有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力。二能結(jié)合具體情境和題目理解“加減乘除”四則運(yùn)算的意義，如關(guān)于運(yùn)算順序的兩個(gè)基本法則：有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)中的算式；沒(méi)有括號(hào)，先乘除后加減。知道并理解這種規(guī)定背后的合理性，例如關(guān)于混合運(yùn)算，能夠理解“所有混合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事”。一知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的表述，知道運(yùn)算內(nèi)容的組織結(jié)構(gòu)，了解一、二學(xué)段“數(shù)的運(yùn)算”具體有哪些內(nèi)容；了解教材中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的表述以及結(jié)構(gòu)安排?！九嘤?xùn)課程】研修主題7：小學(xué)階段“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平311關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的發(fā)展史介紹“數(shù)的運(yùn)算”的發(fā)展歷程，如運(yùn)算的封閉性、計(jì)算工具的發(fā)展史、負(fù)數(shù)及其運(yùn)算的發(fā)展等。一、二、三312小學(xué)數(shù)學(xué)中四則運(yùn)算意義的本質(zhì)理解解讀小學(xué)數(shù)學(xué)中四則運(yùn)算意義的本質(zhì)。例如，加、減、乘、除四則運(yùn)算的本質(zhì)是什么？如何理解自然數(shù)的加法運(yùn)算？為什么說(shuō)減法是加法的逆運(yùn)算？等等。一、二、三、四313小學(xué)階段的運(yùn)算法則及運(yùn)算律的介紹對(duì)小學(xué)階段的運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行介紹。例如，為什么混合運(yùn)算要先乘除后加減？如何交換律、結(jié)合律及分配律的本質(zhì)？一、二、三314“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的解讀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行解讀，例如，整數(shù)加減法學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是如何設(shè)計(jì)的？如何理解教材上有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的核心內(nèi)容？一、二315“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵以及基本要求理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》上關(guān)于“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵，基于具體的教學(xué)內(nèi)容，探討在計(jì)算教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，討論提高學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)策略和方法。一、二316問(wèn)題與討論：關(guān)于精算與估算的理解與教學(xué)討論分析“精算、估算”的本質(zhì)是什么？教材上對(duì)精算與估算的編排是怎樣的？如何進(jìn)行精算與估算的教學(xué)？二、三、四2. 學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）了解學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)的認(rèn)知特征，了解學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算的推理水平。（2）知道常見(jiàn)的典型錯(cuò)誤與困惑，能準(zhǔn)確分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算典型錯(cuò)誤的原因。 【能力診斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)時(shí)，能對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸類和分析，尋找出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因；同時(shí)能夠分析學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的理解上的問(wèn)題和困惑，并有針對(duì)性地從多角度去尋求解決的策略和方法。例如，關(guān)于退位減法中連續(xù)退位中的錯(cuò)誤，能夠讓學(xué)生從算理上進(jìn)行理解和糾錯(cuò)；對(duì)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系的錯(cuò)誤，能夠從除法平均分的意義及除法算式中每一個(gè)數(shù)表示的意義上進(jìn)行解釋和分析。三在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算教學(xué)時(shí)，通常能分析學(xué)生出現(xiàn)的不同類型的錯(cuò)誤，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在的困難，并能根據(jù)具體的內(nèi)容說(shuō)明學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤或困難的原因。二熟悉學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，并能對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行分類歸納。例如，四則運(yùn)算中運(yùn)算順序的錯(cuò)誤；對(duì)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法意義的理解上的錯(cuò)誤等。一知道學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中可能出現(xiàn)的基本常見(jiàn)的錯(cuò)誤，會(huì)讓學(xué)生及時(shí)改錯(cuò)，較少分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的真正原因?！九嘤?xùn)課程】研修主題8：學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤分析編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平321關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和困惑主要從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的角度入手，對(duì)學(xué)生“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題和困惑進(jìn)行梳理和分析。例如關(guān)于“小數(shù)乘法意義和算理的學(xué)習(xí)”，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來(lái)分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤和困惑的原因。一、二、三322問(wèn)題研討：如何進(jìn)行基于理解的計(jì)算教學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一是理解算理，探討教師如何進(jìn)行基于理解的計(jì)算教學(xué)的策略與方法。三、四323小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤歸因分析及解決策略的研究基于具體內(nèi)容對(duì)學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行匯總、歸類；總結(jié)歸納出學(xué)生“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤類型，并從多角度提供解決的策略和方法。二、三、四324研討與交流：如何把學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤當(dāng)作教學(xué)資源？學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如何把它作為課程資源加以開(kāi)發(fā)和利用？如何開(kāi)展基于學(xué)生錯(cuò)誤的教學(xué)研究？二、三、四3.“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算教學(xué)的要求，能設(shè)計(jì)有效的策略與表征方式進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的教學(xué)。（2）能幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理、運(yùn)算律及運(yùn)算的順序和步驟，幫助學(xué)生合理選擇計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。（3）能設(shè)計(jì)合理的方法與內(nèi)容檢測(cè)學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)結(jié)果，并反思教學(xué)?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，能夠從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的角度整體理解和把握“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)內(nèi)容；能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生從“意義、算理、算法”角度進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)；能把對(duì)學(xué)生“運(yùn)算能力”和“推理能力”的培養(yǎng)貫穿于“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中；能設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)體驗(yàn)性的、探索性的、開(kāi)放性的作業(yè)和練習(xí)。三能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)的運(yùn)算的具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)，能夠?qū)?shí)物和模型結(jié)合起來(lái)幫助學(xué)生理解算理和算法。例如在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解上，能夠通過(guò)用長(zhǎng)方形紙“折一折”的方法理解算理和算法之間的關(guān)系，同時(shí)也能通過(guò)在長(zhǎng)方形上“畫(huà)一畫(huà)”的方法進(jìn)行理解。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能面向全體學(xué)生，同時(shí)在教學(xué)難點(diǎn)上有重點(diǎn)的設(shè)計(jì)和突破。二理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算教學(xué)的具體要求，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)全面而有層次；能針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)有效的情境進(jìn)行教學(xué)；教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)”四則運(yùn)算算理的理解。一了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算教學(xué)的要求，能根據(jù)某一版本教材的設(shè)計(jì)進(jìn)行授課，通常按照教材中提供的例題的意義和方法進(jìn)行授課。但在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)行多維的設(shè)計(jì)，通常只關(guān)注知識(shí)與技能的教學(xué)?！九嘤?xùn)課程】研修主題9：“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平331小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容教學(xué)策略及其運(yùn)用針對(duì)有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一、二332小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“數(shù)的運(yùn)算”的具體內(nèi)容，討論如何進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析，例如，20以內(nèi)進(jìn)位加法的單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析。一、二333不同年級(jí)“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容紙筆測(cè)驗(yàn)試題的編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目測(cè)查學(xué)生在這一內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)習(xí)效果，也能考查學(xué)生的思維過(guò)程。二、三、四334同課異構(gòu)：任選一節(jié)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，討論數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的本質(zhì)理解和教學(xué)策略。一、二335問(wèn)題討論：在計(jì)算教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)“意義、算理、算法、技能”的有機(jī)結(jié)合？反思自己的計(jì)算教學(xué)，討論如何實(shí)現(xiàn) “意義、算理、算法和技能”的有機(jī)結(jié)合？對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的理解和教學(xué)策略方法進(jìn)行梳理總結(jié)。二、三、四、（四）數(shù)量關(guān)系【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、問(wèn)題解決、方程、正反比例等內(nèi)容的整體要求，把握知識(shí)發(fā)展的主線。（2）理解教材對(duì)數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例的表述，理解問(wèn)題解決的編寫(xiě)意圖與編排方式。（3）能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，能用相應(yīng)的符號(hào)、等式進(jìn)行表達(dá)（包括加法、乘法、方程關(guān)系等），能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的方法。（4）理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，初步掌握模型思想?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四能結(jié)合教材中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例內(nèi)容，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。理解數(shù)學(xué)模型是采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，去抽象、概括地表征研究對(duì)象(主要指現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，與很多數(shù)學(xué)關(guān)系內(nèi)容密切相關(guān)。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容掌握建立和求解模型的過(guò)程，能從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間”是兩個(gè)乘法關(guān)系模型，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)方程、正反比例等表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行討論并反思它的意義。二能根據(jù)某一版本教材列出常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析解釋，對(duì)方程等重要概念的理解不僅限于教材給出的定義，還能基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明。一知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例內(nèi)容的表述；了解教材中關(guān)于數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容有哪些，知道方程是學(xué)習(xí)等量關(guān)系的內(nèi)容，正反比例是學(xué)習(xí)變化關(guān)系的內(nèi)容。【培訓(xùn)課程】研修主題10：小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平411數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的本質(zhì)理解分析數(shù)量關(guān)系核心內(nèi)容，主要是有關(guān)式與方程、變量與函數(shù)（正反比例）等內(nèi)容。一、二、三、四412小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型和模型思想什么是模型？介紹總量模型（加法模型）、乘法模型（總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間）、植樹(shù)模型、工程模型。如何理解“模型思想”？如何理解模型思想的教育價(jià)值？一、二、三、四413關(guān)于問(wèn)題解決的研究介紹國(guó)內(nèi)外有關(guān)問(wèn)題解決的相關(guān)研究與教學(xué)案例。二、三、四414討論與交流：《九章算術(shù)》中的比例問(wèn)題選取《九章算術(shù)》中有關(guān)比例的內(nèi)容，討論分析古代數(shù)學(xué)中比例問(wèn)題（今有術(shù)），并討論如何在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。一、二、三、四2. 數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能把握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、問(wèn)題解決、方程、正反比例等內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題來(lái)理解關(guān)系與模型。（2）能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解等量與變化關(guān)系，以及這些關(guān)系與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，建立模型思想。（3）能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)量關(guān)系與問(wèn)題解決的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)與技能的鞏固。【能力診斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四對(duì)于常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、方程、正反