【正文】 外還包括6個(gè)假設(shè)條件。夏普的理論特別說(shuō)明了單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格與其總風(fēng)險(xiǎn)各個(gè)組成部分之間的關(guān)系。而夏普的理論實(shí)現(xiàn)了這一步的跨越，其基本結(jié)論與傳統(tǒng)的金融理論的斷言是一致的。通過(guò)投資組合，一種資產(chǎn)中的某些風(fēng)險(xiǎn)可以消除，因此，并不是單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)影響其價(jià)格，但人們還不能說(shuō)明，到底是資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的哪個(gè)部分可以影響甚至決定該資產(chǎn)的價(jià)格。 在夏普發(fā)表“資本資產(chǎn)價(jià)格：風(fēng)險(xiǎn)條件下的市場(chǎng)均衡理論”（Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk）之前，沒(méi)有理論能夠說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格受投資者偏好以及資本資產(chǎn)客觀特征等因素影響的方式。投資者通過(guò)承受較高的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)較高的收益。其次，傳統(tǒng)理論斷言，風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)溢價(jià)及資產(chǎn)價(jià)格都隨著資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小而變化。盡管從傳統(tǒng)的在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資理論中可以得到許多有用的啟發(fā)，但由于在金融交易中的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)在是太大了，因此投資者必須考慮風(fēng)險(xiǎn)，但由于缺少合適的理論，這些投資者被迫接受那些關(guān)于證券價(jià)格行為的近似于武斷的模型。莫新（Jan Moissin）1969年12月發(fā)表在《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》（American Economic Review）上的“在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的證券價(jià)格與投資標(biāo)準(zhǔn)”（Security Prices and Investment criteria in Competitive Markets）共同建立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型，對(duì)投資理論的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用。這篇文章與約翰 第五節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、夏普與資本資產(chǎn)定價(jià)模型威廉也就是說(shuō)，投資者既不借入資金，也不借出資金；如果切點(diǎn)落在T點(diǎn)的左下方，說(shuō)明投資者的全部投資組合中，既包括風(fēng)險(xiǎn)證券，又包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券。很明顯，該切點(diǎn)可以落T點(diǎn)上，可以落在T 點(diǎn)的左下方，也可以落在T 點(diǎn)的右上方。當(dāng)引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，新的效率邊界就變成了一條直線，在這條直線上，所有的組合都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與切點(diǎn)T組合的進(jìn)行的新組合。任何一條經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率點(diǎn)的射線，只要斜率低于那個(gè)切線的斜率，就不能帶來(lái)最佳的收益與風(fēng)險(xiǎn)的匹配，因?yàn)樵诮o定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，那個(gè)切線所帶來(lái)的收益是最高的，因此給投資者帶來(lái)的效用也是最大的。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)的投資組合進(jìn)行的新組合都處在連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)的那個(gè)投資組合兩點(diǎn)的直線上，又由于馬克威茨模型中的效率邊界是凹性的，因此，存在著唯一的投資組合，該投資組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行新的組合所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)與收益給投資者帶來(lái)最大的效用。 0 01 圖4 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行組合的線性關(guān)系由于可以將一個(gè)投資組合看作為一個(gè)單個(gè)資產(chǎn)，因此，前面的分析可以擴(kuò)展，并應(yīng)用在馬克威茨模型上。如果，并且0，即發(fā)生賣(mài)空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的情況，那么。如果=0，則=。當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券f與一種風(fēng)險(xiǎn)證券i進(jìn)行組合時(shí)，組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分別為：組合的收益為 （1）組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)為零，因此，收益的方差為零，即， 同時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券的斜方差也為零，因此，組合的標(biāo)準(zhǔn)差可以簡(jiǎn)化為 整理得到 （2）根據(jù)公式（1）和（2），可以得到 （3） 公式（3）表明與 之間呈線性關(guān)系，說(shuō)明由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行的全部組合都處在連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)證券兩點(diǎn)的直線上。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的賣(mài)空等同于按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金。前面已經(jīng)闡述了馬克威茨模型，該模型的假設(shè)條件之一就是全部證券都存在風(fēng)險(xiǎn)，而托賓模型取消了這一假設(shè)，從而發(fā)展了資產(chǎn)組合理論。與效率邊界相切于O點(diǎn)，O組合就成為給投資者帶來(lái)最大效用的投資機(jī)會(huì)。投資者為獲得的效用，他可以有多種投資機(jī)會(huì)。由于無(wú)差異曲線代表了投資者獲得效用的情況，而給投資者帶來(lái)最大效用的就是最左上方的效用曲線；而效率邊界是凸向縱軸的，即凸向左上方，因此能夠與最左上方效用曲線相切的效率邊界的點(diǎn)，一定是給投資者帶來(lái)最大效用的組合。基于這些特點(diǎn)，產(chǎn)生了效率邊界定理。（四）無(wú)差異曲線與效率邊界對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)回避的投資者而言，其效用的無(wú)差異曲線是凸性的。極端組合（corner portfolio）為在收益相同的條件下，風(fēng)險(xiǎn)最低的那個(gè)組合。B組合也通常包含一種證券，該證券的預(yù)期收益最低。有時(shí)，F(xiàn)組合也會(huì)包含多個(gè)證券，此時(shí)這些證券都有最高的預(yù)期收益。F點(diǎn)被稱(chēng)為最大收益組合（the maximum return portfolio），因?yàn)闆](méi)有別的組合的收益比F點(diǎn)組合的收益還高。如果D和T兩個(gè)組合的相關(guān)系數(shù)小于1，第三個(gè)組合將位于一條彎向左方的曲線上。D和T兩個(gè)組合的收益將決定第三個(gè)組合的收益，而D和T兩個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)以及二者的斜方差決定了第三個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)。在圖1中，可以假設(shè)在效率邊界上的任意兩點(diǎn)D和T，由于這兩點(diǎn)在效率邊界上，因此這兩點(diǎn)都是有效組合。效率邊界是凹性的。從圖2中可以看出，組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)不會(huì)超出直線AB的右邊。當(dāng)A和B是完全正相關(guān)時(shí)，即=+1時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%；當(dāng)A和B是完全獨(dú)立時(shí)，即=0時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%；當(dāng)A和B是完全負(fù)相關(guān)時(shí)，即=1時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差=0。當(dāng)一個(gè)投資組合由證券A、B來(lái)構(gòu)成，并且A占2/3，B占1/3。假設(shè)有兩個(gè)證券A和B。斜方差效應(yīng)的產(chǎn)生是因?yàn)樵谠黾咏M合收益時(shí)，會(huì)有越來(lái)越多的證券被排斥在組合之外，因?yàn)檫@些證券所提供的預(yù)期收益無(wú)法滿(mǎn)足組合收益的要求，而組合的風(fēng)險(xiǎn)因組合證券越來(lái)越少而增加得更快。（三）圖形的解釋與斜方差效應(yīng)效率邊界是凸向縱軸的，與效用無(wú)差異曲線的形狀正好相反。BF的上半部即EF一段為效率邊界，它包括全部有效的投資組合。所謂最小方差邊界，就是在相同預(yù)期收益的條件下，由投資風(fēng)險(xiǎn)（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）最低的投資機(jī)會(huì)所組成的曲線。（二）圖形將每個(gè)證券的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差以及由單個(gè)證券所能構(gòu)成的全部組合的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差畫(huà)在以標(biāo)準(zhǔn)差為橫軸、以預(yù)期收益為縱軸的坐標(biāo)中，就會(huì)生成投資機(jī)會(huì)集，其基本形狀如圖1所示 F D C T E B 圖 1投資機(jī)會(huì)集與效率邊界在圖1中，在圖形BECF范圍內(nèi)，包括了全部單個(gè)證券與全部組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的坐標(biāo)點(diǎn)。 第三節(jié) 有效邊界一、馬克威茨模型（Markowitz Model）。通常隨著風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)的投資比例增加，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不斷下降。三、 完全負(fù)相關(guān)對(duì)于兩種證券而言，結(jié)論是可以降低風(fēng)險(xiǎn)，并且可以完全回避風(fēng)險(xiǎn)。例如，假設(shè)有兩種股票A和B，其相關(guān)