財(cái)務(wù)管理項(xiàng)目投資收益分析匯卒0-資料下載頁
2025-06-29 17:56本頁面
【正文】 明全部資金都投資于組合g ；而a=，說明投資于資產(chǎn) i的比例高于50%，因?yàn)榻M合中已經(jīng)包含了資產(chǎn)i 。如果在新的組合中資產(chǎn)i 為0，必須令a為負(fù)值。就表明當(dāng)a為負(fù)值時(shí)的新組合。曲線與資本市場(chǎng)線相切于g點(diǎn)，這是很正常的，因?yàn)樵谑袌?chǎng)均衡的情況下，所有這樣的曲線都要與資本市場(chǎng)線相切。之所以單個(gè)資產(chǎn)與有效組合的新組合曲線與資本市場(chǎng)線相切，是因?yàn)椋?）這樣的曲線是連續(xù)的；（2）這樣的曲線一定會(huì)接觸代表有效組合的那一點(diǎn)。如果不相切，那就意味著與資本市場(chǎng)線相交，但此時(shí)，就會(huì)有些組合在資本市場(chǎng)線的右上方，這是不可能的，因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線代表了全部有效率的組合。曲線與資本市場(chǎng)線相切這一特征可以用來推導(dǎo)組合g中各單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益與單個(gè)資產(chǎn)不同類別風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。資產(chǎn)i與組合g的新組合的收益為而資產(chǎn)i與組合g的新組合的標(biāo)準(zhǔn)差為由于所以由于資產(chǎn)i一定在組合g中，因?yàn)榻M合g是有效的組合。由于資產(chǎn) i已經(jīng)在組合g中，在資產(chǎn)i與組合g進(jìn)行重新組合時(shí)，a一定為0，因此這是新組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，而這一價(jià)格一定等于我們前面分析的價(jià)格，即因此等式兩邊同時(shí)乘以則當(dāng)存在市場(chǎng)組合時(shí)，單個(gè)資產(chǎn)的收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)同樣存在著線性關(guān)系（其推導(dǎo)過程與上述推導(dǎo)過程完全一樣，只不過用市場(chǎng)組合M替代了前面的有效組合g）。在存在著市場(chǎng)組合M時(shí)，單個(gè)資產(chǎn)i的收益率與其風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系為 令則夏普將單個(gè)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)分成兩個(gè)部分，一個(gè)部分是因?yàn)槭袌?chǎng)組合M收益變動(dòng)而使資產(chǎn)i收益發(fā)生的變動(dòng)，即值，這是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；另一部分，即剩余風(fēng)險(xiǎn)被成稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小有關(guān)，而與其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小無關(guān)。如果一只股票的b值大于1，則這種股票被稱為進(jìn)取性股票（aggressive stock），因?yàn)樵摴善笔找媛实淖兓煊谑袌?chǎng)組合收益率的變化。例如，那么，當(dāng)市場(chǎng)組合的收益率超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的部分，即超額收益為1% 時(shí)，該股票的超額收益注 ：F．Black，“Capital Market Equilibrum with Retricted Borrowing．” Journal of Business，July 1972，pp．444—455%；如果一只股票的b值小于1，則這種股票被稱為防守性股票（defensive stock ），因?yàn)樵摴善笔找媛实淖兓谑袌?chǎng)組合收益率的變化。 即使不存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，單個(gè)資產(chǎn)的收益率與其b值的線性關(guān)系也是存在的。布賴克（F．Black）在1972年發(fā)表的文章 （注1）中用零b值的組合取代了無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并論證了上述線性關(guān)系的存在。下圖表明的是證券市場(chǎng)線（Security Market Line—SML）。 證券市場(chǎng)線 M b = 1 b 圖 證券市場(chǎng)線在圖中，收益率高于證券市場(chǎng)線的證券屬于被低估的證券，這些證券的收益率在相同風(fēng)險(xiǎn)（b值相同）的情況下，比其他證券的收益率高。而收益率低于證券市場(chǎng)線的證券屬于被高估的證券，這些證券的收益率在相同風(fēng)險(xiǎn)（b值相同）的情況下，比其他證券的收益率低。市場(chǎng)組合的收益率為市場(chǎng)收益率與其自身的斜方差等于其方差，因此，由于任何一個(gè)有效組合都是市場(chǎng)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的新組合，這一新組合的b值等于 因此，如果一個(gè)的組合的b值大于1，該組合將位于市場(chǎng)組合點(diǎn)M 的右方；如果一個(gè)的組合的b值小于1，該組合將位于市場(chǎng)組合點(diǎn)M 的左方。b值等于1時(shí)的組合就是市場(chǎng)組合M。資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線是資本資產(chǎn)定價(jià)模型中兩個(gè)重要的結(jié)論，二者存在著內(nèi)在的關(guān)系。第一，資本市場(chǎng)線表示的是有效組合預(yù)期收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在資本市場(chǎng)線上點(diǎn)就是有效組合；而證券市場(chǎng)線表明的是單個(gè)資產(chǎn)或者組合的預(yù)期收益與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上。第二，證券市場(chǎng)線既然表明單個(gè)證券的預(yù)期收益與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此，在均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場(chǎng)線上。第三，資本市場(chǎng)線實(shí)際上是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一個(gè)證券或一個(gè)組合是有效率的時(shí)候，該證券或組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線就是相同的。因?yàn)? = = = 而，就是資本市場(chǎng)線。四、特征線與資本資產(chǎn)價(jià)格公式，可以寫成。而公式被稱為特征線（characteristic line），是在假定所有證券都是有效定價(jià)的基礎(chǔ)上的。特征線沒有截距，換句話說，某一證券的超額收益是市場(chǎng)組合的超額收益與該證券系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（b值）的嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系。見圖 A 特征線 b=OA線的斜率 O 圖 特征線如果某一證券與市場(chǎng)組合相互獨(dú)立，即，那么，= 0，即 。如果，那么該資產(chǎn)將得到風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，在有效市場(chǎng)中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為。證券市場(chǎng)線與特征線的關(guān)系是，在證券市場(chǎng)線的等式中，b是自變量，市場(chǎng)組合的超額收益是斜率；而在特征線的等式中，b是斜率。全部有效定價(jià)的證券的特征線都經(jīng)過原點(diǎn)，所以由這些證券進(jìn)行的組合的特征線也經(jīng)過原點(diǎn)。在真實(shí)的市場(chǎng)中，即在市場(chǎng)模型中，某些證券的超額收益會(huì)高于由上圖所確定的水平，例如象下圖所示。 l 非市場(chǎng)相關(guān)收益 圖 市場(chǎng)模型此時(shí)的市場(chǎng)處于非均衡的狀態(tài)，但由于套利行為的存在市場(chǎng)將很快恢復(fù)均衡。因此，代表一般市場(chǎng)條件的特征線可以寫成 這里為非市場(chǎng)相關(guān)收益 嚴(yán)格的特征線是一般特征線的特例，即在=0。市場(chǎng)模型的斜率等于 ，而 為市場(chǎng)相關(guān)收益，而 為非市場(chǎng)相關(guān)收益。的大小可以用來衡量一個(gè)組合投資的管理者的業(yè)績水平，也就是說，管理者能夠?qū)崿F(xiàn)正的非市場(chǎng)相關(guān)收益，即0，則管理者的業(yè)績就是好的；反之，如果組合管理者不能獲得正的非市場(chǎng)相關(guān)收益，則說明其管理水平較低。b系數(shù)是衡量單個(gè)資產(chǎn)相對(duì)于市場(chǎng)的波動(dòng)性。假定證券實(shí)現(xiàn)的收益與分布等于投資者期初預(yù)計(jì)的收益與分布，那么，可以被檢驗(yàn)的方程式為 這里為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，或者是與市場(chǎng)組合不相關(guān)的組合的收益率； ，為回歸方程的斜率；為無法用市場(chǎng)收益率來解釋的證券i的那部分收益 = 0上述方程可以用來驗(yàn)證資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性，當(dāng)然，在金融與投資領(lǐng)域中關(guān)于這一方程的回歸結(jié)果產(chǎn)生了廣泛的爭(zhēng)論。21 / 21
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