上海歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)[試題附答案解析]-文庫吧資料
2025-07-04 11:50本頁面
【正文】 2006 年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點P在線段AB上，點O在線段AB的延長線上。b=﹣2at2所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3atx﹣2at2，則點H的坐標(biāo)為（0，﹣2at2），yH=﹣2at2．因為xC?xD=2t2，所以xC?xD=﹣1ayH．點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、函數(shù)圖象的交點等知識點．2005年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 （本題滿分12分，每小題滿分各為4分）在△ABC中，∠ABC＝90176。2tk+b=4at2，解得amp。b=﹣2t2所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3tx﹣2t2；由上述可得，點H的坐標(biāo)為（0，﹣2t2），yH=﹣2t2因為xC?xD=2t2，所以xC?xD=﹣yH，即結(jié)論②成立；（3）由題意，當(dāng)二次函數(shù)的解析式為y=ax2（a＞0），且點A坐標(biāo)為（t，0）（t＞0）時，點C坐標(biāo)為（t，at2），點D坐標(biāo)為（2t，4at2），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則：amp。2tk+b=4t2，解得amp。b=﹣2所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3x﹣2．由上述可得，點H的坐標(biāo)為（0，﹣2），yH=﹣2因為xC?xD=2，所以xC?xD=﹣yH，即結(jié)論②成立；（2）（1）的結(jié)論仍然成立．理由：當(dāng)A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）時，點B的坐標(biāo)為（2t，0），點C坐標(biāo)為（t，t2），點D的坐標(biāo)為（2t，4t2），由點C坐標(biāo)為（t，t2）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=tx，故點M的坐標(biāo)為（2t，2t2），所以S△CMD=t3，S梯形ABMC=32t3．所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3，即結(jié)論①成立．設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b，則amp。2k+b=4，解得amp。分析：（1）可先根據(jù)AB=OA得出B點的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的解析式和A，B的坐標(biāo)得出C，D兩點的坐標(biāo)，再依據(jù)C點的坐標(biāo)求出直線OC的解析式．進而可求出M點的坐標(biāo)，然后根據(jù)C、D兩點的坐標(biāo)求出直線CD的解析式進而求出D點的坐標(biāo)，然后可根據(jù)這些點的坐標(biāo)進行求解即可；（2）（3）的解法同（1）完全一樣．解答：解：（1）由已知可得點B的坐標(biāo)為（2，0），點C坐標(biāo)為（1，1），點D的坐標(biāo)為（2，4），由點C坐標(biāo)為（1，1）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=x，故點M的坐標(biāo)為（2，2），所以S△CMD=1，S梯形ABMC=32所以S△CMD：S梯形ABMC=2：3，即結(jié)論①成立．設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b，則amp。 2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷2（2004?上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點H的縱坐標(biāo)為yH．同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=﹣yH（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）考點：二次函數(shù)綜合題。點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作弧AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點： （1）當(dāng)∠DEF＝45186。）＝176。－（45176。＝176?！螦PB＝90176。PN＝（1
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