【正文】 變化處的截面。（3）驗(yàn)算最小配筋率由《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：式中：——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值，由以上計(jì)算可知 ——受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩值，按下式計(jì)算：其中：式中：——全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心軸的面積矩，見(jiàn)表14； ——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見(jiàn)表14；由于： 故需要配置普通鋼筋來(lái)滿足最小配筋率要求。則上式為：主梁跨中正截面承載力滿足要求。說(shuō)明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。本設(shè)計(jì)的這一判別式：左邊右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類(lèi)截面的承載力。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。m)四分點(diǎn)10100201003456∑跨中∑支點(diǎn)∑表21示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。表20 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算 截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力作用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用見(jiàn)表17（）見(jiàn)表 17（KN）(KN)Mp0 見(jiàn)表 17 （KN表19 四分點(diǎn)截面σl6計(jì)算 計(jì)算數(shù)據(jù)NP0= MP0=?m Mg1=?m In=54044639cm4 An= en=ep= Ep= αEP=計(jì)算σpeNP0/A(Mpa）（Mp0Mg1）/In（Mpa）σpe（Mpa）（1）（2）（3）=（1）+（2）算應(yīng)力損失計(jì)算公式：分子項(xiàng)分母項(xiàng)（4）αEPσpcφ（t，t0）i2=In/An（5）Epεcs（t，t0）ρp=1+ep2/i2（6）（（4）+（5））ρ=6ΔAp/An%1+15ρρpσl6=（六）預(yù)加力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總施工階段傳力錨固應(yīng)力σp0及其產(chǎn)生的預(yù)加力：1.縱向力： 彎矩： 剪力： 式中：——鋼束彎起后與梁軸的夾角，sinα與cosα的值參見(jiàn)表10； ——單根鋼束的截面積。對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：故：設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為75%）下完成，受荷混凝土加載齡期為20d。構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為：式中：A——主梁混凝土截面面積； u——與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度。計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見(jiàn)表18。本設(shè)計(jì)采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉鋼束N1～N6，張拉順序?yàn)镹5，N6，N1，N4，N2，N3，計(jì)算得預(yù)制階段σl4見(jiàn)表17。表15 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失σl1計(jì)算表 鋼束號(hào)N1(N2)7N3(N4)N5N6表中：*見(jiàn)表10所示，其中α值由表10中的cosα值反求得到。張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：；在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：；在反摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，σl2計(jì)算公式如下。四分點(diǎn)截面σl1的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表15。對(duì)于其他截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表15～表20）。表14 主梁截面特性值總表 名稱(chēng)符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積An cm2 凈慣距In cm4 凈軸到截面上緣距離yns cm 凈軸到截面下緣距離 ynx cm 截面抵抗矩上緣Wns cm3 下緣 Wnx cm3 對(duì)凈軸靜矩翼緣部分面積 San cm3 凈軸以上面積 Snn cm3 換軸以上面積 Son cm3 馬蹄部分面積 Sbn cm3 鋼束群重心到凈軸距離en cm 混凝土凈截面換算面積A0 cm2 換算慣距I0 cm4 換軸到截面上緣距離y0s cm 換軸到截面下緣距離y0x cm 截面抵抗矩上緣W0s cm3 下緣W0x cm3 對(duì)換軸靜矩翼緣部分面積Sao cm3 凈軸以上面積Sno cm3 換軸以上面積Soo cm3 馬蹄部分面積Sbo cm3 鋼束群重心到換軸距離e0 cm 鋼束群重心到截面下緣距離ap cm 六、 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值，后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜距：①aa線（圖15）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距；②bb線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距；③凈軸（nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距；④換軸（oo）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距；計(jì)算結(jié)果列于表13。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖15），除了兩個(gè)階段aa和bb位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱(chēng)凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（二）截面靜距計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。故：。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。表12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計(jì)算表 截面分塊名稱(chēng)分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距全截面重心至上緣距離分塊面積的自身慣距凈截面毛截面7967295724829914847852974548扣管道面積60670略4422229∑—73605957248299—4273751換算截面毛截面805729654054149644769431530鋼束換算面積50891略3929669∑—85662065405414—4026116計(jì)算數(shù)據(jù) n=6根 （2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。（1）整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積： 截面慣距： 其結(jié)果列于表12內(nèi)。表10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面鋼束號(hào)四分點(diǎn)N1（N2）未彎起——N3（N4）N5N6支點(diǎn)直線段N1（N2）7N3（N4）7N515N615表11 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算表 鋼束號(hào)鋼束彎起角度?曲線長(zhǎng)度（cm）直線長(zhǎng)度直線長(zhǎng)度有效長(zhǎng)度鋼束預(yù)留長(zhǎng)度鋼束長(zhǎng)度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）7100270N3（N4）7100140N515100140N615100140五、 計(jì)算主梁截面幾何特性（一）截面面積及慣性矩計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。表9 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表 鋼束號(hào)起彎高度N1(N2)1007N3(N4)1007N510015N610015圖13 封錨端混凝土塊尺寸（單位：mm）（2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算①各鋼束重心位置計(jì)算由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：ai——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0——鋼束起彎前到梁底的距離； R——鋼束彎起半徑（見(jiàn)表10）。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上下兩部分（見(jiàn)圖13），上部鋼束彎起角定為15176。其中：表8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱(chēng)AiyisiItdi=ynyiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4⑴⑵⑶=⑴⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板三角承托腹板∑圖12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位：mm）故計(jì)算得：說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。鋼束群重心至梁底距離為： 圖10 跨中截面鋼束布置圖（單位：mm） 圖11 錨固截面鋼束布置圖（單位：mm）為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心布置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為：（2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，在豎直方向可疊置。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置（1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。1號(hào)梁：根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度f(wàn)cd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：Md——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用； α——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，～，； fpd——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為1260MPa。對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7取用； C1——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路—I級(jí)，； ΔAp——，故ΔAp=。表7 主梁作用效應(yīng)組合荷載類(lèi)別跨中截面四分點(diǎn)界面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用 二期永久作用 總永久作用