【正文】 *s近似等于零。由圖知，地面上A、B兩點的正常高高程分別為:=－，=－而其正常高高差為:－=(－)－(－)大地高高差(－)就是按314式求得的高差故上式可寫為:－＝－(－) （315）式中(－)為A、B兩點的大地水準面差距之差，即將大地高高差歸算為正常高高差的改正數(shù)。在圖3－4中，表示參考橢球面，為由三角高程求得的地面上A、B兩點的大地高高程； 表示大地水準面；、為地面上A、B兩點的正常高高程。圖34垂線偏差改正如圖34所示，假定測站A的的垂線偏差在視線AB垂直面上的分量為，垂直角觀測值為，經(jīng)垂線偏差改正后以法線為準的垂直角為 =+故有 tan()=tan(+)因相對于而言是一微小量，按泰勒級數(shù)展開，得:tan(+)=tan+ +…將上式代入式(37)，求得經(jīng)垂線偏差改正后的單向觀測高差的計算公式為 ； =d()tan+ + －＋d() (314)式中最末一項就是高差的垂線偏差改正。實際上，大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，相對于參考橢球面總是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管參考橢球的元素和定位如何恰當，大地水準面不可能與參考橢球面處處互相吻合，由此可見，地面上一點的垂線與其法線一般是不重合而相交成一角度，這個角度就是垂線偏差。設(shè)兩點之間的高差為h，同時對向觀測的高差分別為和，由于是同時對向觀測，因此可以認為＝＝則： h=+h=+由上面兩式可得:= (311) 三角高程測量垂線偏差改正及正高歸算三角高程測量求得的高差應(yīng)該是相對參考橢球面的橢球面高差，即大地高高差，其垂直角是以橢球面的法線為準的。測定C值有以下兩種方法。圖33 球氣差系數(shù)C位隨時間的變化在實際作業(yè)中，一般不是直接測定K值，而是設(shè)法確定C值，因為C=（1K）/（2R）,而平均曲率半徑R對一個測區(qū)來說是一個常數(shù)，所以確定了C值，K值也就知道了。在盤右位置，用同樣的方法讀得盤右讀數(shù)R。用望遠鏡照準目標后，以望遠鏡上、中、下三條水平橫絲法依次瞄準目標后讀數(shù)。垂直角的觀測方法有中絲法和三絲法兩種。4)垂直角觀測應(yīng)采用覘牌為照準目標，用級經(jīng)緯儀(同精度或高于其精度的全站儀)按三絲法觀測三測回。2)導線各邊邊長不應(yīng)大于1km，高程導線的最大長度不應(yīng)超過四等水準路線的最大長度(15km)。如，；。由以上兩個式子可得對向觀測計算高差的基本公式:（對向）=D*tan(－)＋(－)＋(－)＋ (39)式中：＝()= d*tan(－)(光電)測距三角高程的計算公式應(yīng)用電磁波測距儀測距，不但其測距精度高，而且操作十分方便，可以同時測定邊長和垂直角，提高了作業(yè)效率，因此，當前利用電磁波測距儀作三角高程測量己得到較為普遍應(yīng)用。如果觀測是在同樣情況下進行的，特別是在同一時間作對向觀測，則可以近似地假定折光系數(shù)K值對于對向觀測是相同的，即=。一般要求三角高程測量進行對向觀測，也就是在測站A上瞄準B點觀測垂直，而在測站B上瞄準A點觀測垂直角，按(38)式有下列兩個計算高差的式子。例如，當=，h’= 100m時，/，一般情況下，這項可以略去。將(34)代入(33)式中，并略去微小項后得:=d(1+ ) (35)(3)用參考橢球面上邊長s計算單向觀測高差的公式將(33)式代入(32)式得:=S* tan(1+ )＋C＋－ (36)因式中的C項的數(shù)值很小，故未估計與S之間的差異。(2)參考橢球面上距離s和投影在高斯平面上的距離d之間的關(guān)系。這樣MC==*tan＋＋－－令=C，C一般稱為球氣差系數(shù),則上式為：=*tan＋C＋－ (32)實測距離與參考橢球面上邊長S的關(guān)系如圖32所示，、分另為A、B兩點的高程，其平均高程=(+)，為平均高程水準面，由于一般不大(工程測量中一般在10km以內(nèi))，所以可以將視為平均高程水準面的距離。圖31 地球曲率和大氣折光的影響地球曲率半徑影響：折光影響：MN=式中：為光程曲線設(shè)=K，則MN=K稱為大氣折光系數(shù)。則稱為折光角。當位于P點的望遠鏡指向與所相切的PM方向時，由于大氣折光的影響，由N點射出的光線正好落在望遠鏡的橫絲上。PE、AF分別過P點和A點的水準面。如圖31所示，設(shè)為A、B兩點間的實測水平距離。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測量測定地面點高程則不然。在水準測量中地球曲率的影響可以在觀測中使用前后視距相等來抵消。一般對于野外測量工作來說，影響大氣折射改正的因素主要有測定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。在測量工作中，由于溫度隨時間和空間的變化，使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化，從而對光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生隨機影響。3三角高程測量中影響因素及其改正以上三角高程測量公式中，沒有考慮地球曲率和大地折光對所測高差的影響，當A、B兩點相距較遠時，必須顧及地球曲率和大氣折光對所測高差的影響，二者對高程測量的影響稱為球氣差。圖中相連結(jié)的兩個容器2分別安置在兩個欲測平面A、B點處，當容器中裝有同類均質(zhì)液體時，根據(jù)連通管原理，液體的液面將處于同一水平，高差可用液體高度與求得：=－＝（－）－（－） (21) GPS高程測量GPS高程測量是GPS測量的內(nèi)容之一，由GPS相對定位得到的三維基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，可求得精密的WGS－84大地高差，再通過坐標轉(zhuǎn)換，求得精密的國家或地區(qū)參考橢球的大地高差，如果已知網(wǎng)中一個或多個點的大地高程，就可以求得各GPS點的大地高。以此原理，分別測量測站點和待測點的氣壓，然后根據(jù)氣壓差計算兩點之間的高差。氣壓計是一種指示海平面高度(海拔)的測量儀器。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點。再使豎盤指標水準管氣泡居中(如為豎盤指標自動補償裝置的經(jīng)緯儀則無此項操作)，讀取豎盤讀數(shù)，并計算豎直角。所用的主要儀器、工具是經(jīng)緯儀和視距尺。一般都是在一定密度的水準網(wǎng)控制下，用三角高程測量的方法測定三角點的高程。這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測定三角點的高程。當所測兩點之間距離較短時，可用水平面來代替水準面，測定地面兩點間的高差。2 三角高程測量的原理及方法水準測量又稱幾何水準測量，是測定地面點高程的主要方法之一。(2)可以為礦業(yè)特別是地處深山、地形條件極其惡劣的礦山工程的地面高程測量控制網(wǎng)的建立提供一種有效可行的方法。通過對水準測量方法的比較，得出利用全站儀中間法進行三角高程測量的優(yōu)勢；利用全站儀中間法進行三角高程測量有著廣泛的應(yīng)用范圍和應(yīng)用價值，它能為交通、礦業(yè)、水利、地質(zhì)災(zāi)害評估、測繪等領(lǐng)域提供了一個良好的高程測量手段。精密測量不僅是施工的質(zhì)量保證，也為整治工程病害提供了可靠的資料，同時也能對整治效果作出了準確評價。采用測量機器人用極坐標法作三維測量，對每一施工層，沿塔外壁設(shè)置了1600多個目標點，在夜間可完成全部測量工作。由于在建造過程中發(fā)現(xiàn)地基地質(zhì)構(gòu)造不良，出現(xiàn)不均勻沉陷，使塔身產(chǎn)生變形。南非某一核電站的冷卻塔高165m，直徑163m。這是GPS，GIS技術(shù)相結(jié)合在大型特種工程中應(yīng)用的一個典型例子。為了實時動態(tài)地得到挖煤機的采煤量，在其上安置了3臺GPS接收機，與參考站無線電實時數(shù)據(jù)傳輸和差分動態(tài)定位。露天煤礦的大型挖煤機開挖量的動態(tài)測量計算系統(tǒng)(德國)。洞外GPS網(wǎng)的平均點位精度優(yōu)于3mm，一等精密水準線路長120