【正文】 1tanα1+C（s22s12）（vBvA）A、B點(diǎn)的高差hA,B=HBHA，即hA,B=s2tanα2s1tanα1+C（s22s12）（vBvA）其中C = 1K2R，ss2為測(cè)站點(diǎn)O到A、B點(diǎn)的水平距離；vA、vB為在A、B兩點(diǎn)架設(shè)的棱鏡高；αα2為測(cè)站點(diǎn)O到A、B點(diǎn)的垂直觀測(cè)角。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任意置站的特點(diǎn)，又減少了三角高程的誤差來(lái)源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高,使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。即得 h對(duì)向=stanα+12iAvB12iBvA式中，s=12（sAB+sBA）；α=12（αA，BαB，A）傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上；(2)要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。 三角高程測(cè)量傳統(tǒng)方法三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法是根據(jù)三角高程測(cè)量的原理，在已知高程點(diǎn)或者目標(biāo)點(diǎn)上設(shè)置儀器觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)或已知高程點(diǎn)，通過(guò)三角高程測(cè)量的基本公式獲得三角高程測(cè)量結(jié)果。= dtan12（CA，BCB，A）隨著全站儀的普及應(yīng)用，三角高程測(cè)量也實(shí)現(xiàn)了便捷快速。從以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的另一基本公式h對(duì)向=dtan12（CA，BCB，A）+12iAvA12iBvB+△hA，B （式14）式中 △hA，B=h39。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè)，則可以近似的假定折光系數(shù)K對(duì)于對(duì)向觀測(cè)是相同的，因此CA，B=CB，A。于是，往返測(cè)高差取平均，得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式：h對(duì)向=12（sABtanαA，BsBAtanαB，A）+12iAvB12iBvA （式13）同樣，對(duì)向觀測(cè)也可按式12有下列兩個(gè)計(jì)算的式子。hA，B和hB，A大小相等，正負(fù)符號(hào)相反。也就是在測(cè)站A上向B點(diǎn)觀測(cè)垂直角αA，B，而后在測(cè)站B上也向A點(diǎn)觀測(cè)垂直角αB，A，按照三角工程基本公式，由測(cè)站A觀測(cè)B點(diǎn)的高差hA，B=sABtanαA，B+CABsAB2+ iAvB 由測(cè)站B觀測(cè)A點(diǎn)的高差hB，A=sBAtanαB，A+CBAsBA2+ iBvA上述兩式中，iA，vA和iB，vB分別為A、B點(diǎn)的儀器和目標(biāo)高度。較大時(shí)才有必要顧及。則只有ym22R2h39。此外，當(dāng)ym=300km，h39。例如當(dāng)Hm=1000m，h39。令 △hA，B=h39。HmRym22R2 （式10）式中h39。將式7代入式6中，略去微小項(xiàng)后得s=d1+HmRym22R2 （式8）將式6代入式4中，可得hA，B=stanαA，B1+HmR+Cs2+iAvB （式9）上式中Cs2的數(shù)值很小，故未顧及sAB與s之間的差異。由圖23有下列關(guān)系SABs=R+HmR=1+HmR則 SAB=s1+HmR （式6）以上為表達(dá)實(shí)測(cè)距離SAB與參考橢球面上的距離 圖23s之間的關(guān)系式。為方便起見(jiàn)，通常令f= CSAB2 = 1K2RSAB2，則 f= SAB2R （式5）式中由于實(shí)測(cè)距離一般不大（工程測(cè)量中一般在10km以內(nèi)），所以可以將SAB視為大地水準(zhǔn)面上的距離。陰天觀測(cè)時(shí)K值影響較小，可以不受時(shí)間的限制。則式3中MC為 MC=SABtanαA，B 將各項(xiàng)代入式3中，即得A、B 兩地面點(diǎn)的高差為HA，B=SABtanαA,B+12RSAB2+iA K2RSAB2vB= SAtanαA,B + 1K2RSAB2+ iA – vB令式中 1K2R=C，則上式可以寫成 hA，B=SABtanαA，B+CSAB2+ iAvB (式4)式4就是單向三角高程觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式，在式中垂直角αA，B，儀器高iA和棱鏡高vB均可以由外業(yè)觀測(cè)得到，SAB為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長(zhǎng)度d，C一般稱為球氣差系數(shù)，其在一天內(nèi)折光系數(shù)K值是變化的，受大氣密度的影響,是一個(gè)變量，在不同的地區(qū)、不同的時(shí)間、不同的天氣等都會(huì)不相同，甚至在同一個(gè)測(cè)站上各方向也不相同，主要影響因素是氣溫和氣壓的變化。 由于A、B兩點(diǎn)之間的水平距離SAB與曲率半徑R之比值非常?。ó?dāng)SAB=10km時(shí)，SAB所對(duì)的圓心角僅5′多一點(diǎn)）故可以認(rèn)為PC近似垂直于OM，即認(rèn)為∠PCM≈ 90176。故MN=12R’SAB2式中R’為光程曲線PN在N點(diǎn)的曲率半徑。由數(shù)學(xué)關(guān)系可推出 CE=12RSAB2大氣折光影響MN的正確值不易測(cè)定。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與PN相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上，這就是說(shuō)，儀器置于A點(diǎn)測(cè)得的P，N點(diǎn)間的垂直角為αA,B。PE，AF分別為過(guò)P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為iA。在控制測(cè)量中，由于距離較長(zhǎng)，所以必須以橢球面作為依據(jù)來(lái)推導(dǎo)三角高程的基本公式。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心I至地面上A點(diǎn)的高度,即儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲找準(zhǔn)豎立在B點(diǎn)的棱鏡M，它距B點(diǎn)的高度即為目標(biāo)高v，測(cè)出傾斜視線IM與水平視線IN間所夾的豎角α，令A(yù)、B兩點(diǎn)間的水平距離為S，則由圖1可得兩點(diǎn)間高差hAB為hAB+v=Stgα+i (式1)hAB=Stgα+iv 若A點(diǎn)的高程已知為HA，則B點(diǎn)的高程為HB=HA+hAB=HA+Stgα+iv (式2)上式當(dāng)α角為仰角時(shí)取正號(hào)，相應(yīng)的Stgα也為正值；反之，α為俯角時(shí)取負(fù)值，相應(yīng)的Stgα也為負(fù)值。以下以水平面作為推導(dǎo)依據(jù)，通過(guò)圖形加以說(shuō)明。 本文主要內(nèi)容本文首先從三角高程原理及其計(jì)算基本公式著手，介紹了利用全站儀在實(shí)際工程施工過(guò)程中進(jìn)行三角高程測(cè)量的方法，重點(diǎn)分析了中間法三角高程測(cè)量；第三章重點(diǎn)討論了全站儀三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源及減弱的措施并對(duì)其作了精度分析；第四章結(jié)合粵贛高速十五標(biāo)段的具體實(shí)例介紹了三角高程測(cè)量在道路工程中的應(yīng)用。 目前，一些測(cè)量部門已經(jīng)將三角高程測(cè)量代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的作業(yè)方法與技術(shù)規(guī)格訂入相應(yīng)的規(guī)范文本。4mm個(gè)L(L為線路長(zhǎng)度)。177。美國(guó)國(guó)家大地測(cè)量局于19841985年間用T2000經(jīng)緯儀、DI5測(cè)距儀組成全站型儀器，按中間法和對(duì)向觀測(cè)法實(shí)測(cè)了總長(zhǎng)為30km的線路，邊長(zhǎng)為300m左右。三角高程測(cè)