【正文】 換： （3. 2）此方法變換后的數(shù)據(jù)均值為0，極差為1，且 ，消去了量綱的影響。常用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要有：極差正規(guī)化變換、極差標(biāo)準(zhǔn)化變換和標(biāo)準(zhǔn)化變換。本文利用的是軟件，通過系統(tǒng)聚類分析方法對(duì)這40家公司企業(yè)的股票進(jìn)行聚類分析，分別將它們歸類，為之后投資者提供決策依據(jù)。 每股凈資產(chǎn)是每股所代表的股東權(quán)益額，它反映了每股最低限度的內(nèi)在價(jià)值。一些公司盡管年度內(nèi)的利潤總額有較大幅度的增加，但主營業(yè)務(wù)利潤卻未相應(yīng)增加，甚至?xí)霈F(xiàn)大幅下降，這樣的公司質(zhì)量其實(shí)并不高，可能存在著資產(chǎn)管理的費(fèi)用即成本居高不下的問題，也可能存在著著巨大的風(fēng)險(xiǎn)。主營收入增長率和主營利潤增長率都反映了公司擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模的能力，表明公司重點(diǎn)的發(fā)展方向。凈資產(chǎn)收益率越高，說明投資帶來的收益就越高。本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，深入探討了聚類分析在證券投資中的應(yīng)用價(jià)值，豐富和完善了在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用聚類分析時(shí)的指標(biāo)體系。以此能夠更好地幫助投資者準(zhǔn)確地了解和把握股票的總體特性，以便及時(shí)地作出投資決策、進(jìn)行投資?？梢?，該方法較前兩種方法而言，顯得更加簡(jiǎn)潔、直觀，因此，本論文中采用“碎石圖”來確定比較合適的分類個(gè)數(shù)。根據(jù)聚類分析的“碎石圖”確定分類個(gè)數(shù)在系統(tǒng)聚類過程中，首先把離得近的類進(jìn)行合并，所以在并類過程中的聚合系數(shù)會(huì)呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)，聚合系數(shù)小表示合并的兩類的相似程度較大，而兩個(gè)差異很大的類并在一起時(shí)，會(huì)使聚合系數(shù)很大。但是，該方法從其降維過程來看，比較繁瑣。如果有個(gè)變量，可以繪制三維空間的散點(diǎn)分布圖，并且通過旋轉(zhuǎn)三維坐標(biāo)軸由數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布來確定應(yīng)該分為幾類。在進(jìn)行聚類分析時(shí)，如何確定類的個(gè)數(shù)是個(gè)較難的問題，雖然有一些統(tǒng)計(jì)方法試圖給出判斷準(zhǔn)則，但是人們至今仍未找到令人滿意的方法，但在聚類分析中這又是一個(gè)無法回避的問題。根據(jù)這一節(jié)和上一小節(jié)“”的分析和比較，可以更加讓我們相信，選擇類平均距離法中的組間聯(lián)結(jié)法來度量類間距離是比較合理的。而我們知道，太擴(kuò)張的方法當(dāng)樣本數(shù)量較大時(shí)容易失真，太濃縮的方法又不夠靈敏。離差平方和在實(shí)際應(yīng)用中，離差平方和方法應(yīng)用比較廣泛，分類效果較好，但它要求樣本間距離的度量必須采用歐氏距離。類平均距離，即兩類中所有兩兩樣品之間的平方距離的平均作為類間距離；類平均距離法是一種使用比較廣泛、聚類結(jié)果較好的方法，而類平均距離法又有兩種形式：組間聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法。最長距離，即兩類中樣品之間距離最長者作為類間距離；重心距離，即兩類的重心之間的距離作為類間距離；該距離隨聚類地進(jìn)行不斷縮小?！惖闹匦?。但是，鑒于本論文中選取的5項(xiàng)指標(biāo)：每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率，正如在本節(jié)“”中提到的，它們皆為連續(xù)變量，而歐氏距離平方最適合對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因此，在本論文中，對(duì)于樣本間距離的選擇問題，我們選擇歐氏距離平方，軟件中對(duì)應(yīng)選擇，由式很容易得到歐氏距離平方： （）距離作為對(duì)樣品之間的相似程度的度量是聚類分析的基礎(chǔ)。(3)馬氏距離 （）其中是由樣品算得的樣本協(xié)方差矩陣：,其中馬氏距離適用于作為隨機(jī)變量的樣本點(diǎn)，并且馬氏距離用于已知類別的模式情況,而我們所選定的家公司股票的類別是未知的,因此該距離不能用；明科夫斯基距離是一種范式,也就是說歐氏距離是明科夫斯基距離的一種特殊形式，即在式中時(shí)，此時(shí)的明科夫斯基距離即歐氏距離。(1)歐氏距離 （）(2)Minkowski距離（明科夫斯基距離） （）其中。下面就簡(jiǎn)要介紹幾種聚類分析中的常用距離：設(shè)是我們所關(guān)心的個(gè)指標(biāo)，對(duì)此指標(biāo)進(jìn)行次觀測(cè)，從而得到組觀測(cè)值：，稱這組觀測(cè)數(shù)據(jù)為個(gè)樣品。在聚類分析中，有些“距離”不滿足（3），我們?cè)趶V義的角度上仍稱它為“距離”。聚類問題中有個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)有個(gè)變量(即屬性)，表示數(shù)據(jù)的第個(gè)屬性，則數(shù)據(jù)集的所有變量可用如下矩陣表示： （）由于變量的多樣性，其取值可能是連續(xù)值的區(qū)間變量、二元變量、序數(shù)變量、名義變量等，它們的處理方法是不同的,如工資水平、股票價(jià)格、利率、匯率等可以用連續(xù)值表示的稱為連續(xù)變量，由于使用的變量單位不同等諸多因素，它們的值可能相差比較懸殊，為使各變量在聚類分析中地位相同，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化即標(biāo)準(zhǔn)化處理。并且，還要選擇樣本之間和類之間距離度量的方法；②計(jì)算個(gè)樣本兩兩之間的距離，得到樣本間的距離矩陣；③剛開始第一步時(shí)，將個(gè)樣本各自看成一類，此時(shí)類的個(gè)數(shù)，樣本間的距離就是類間的距離，然后對(duì)步驟執(zhí)行聚類的步驟④和⑤；④每次合并類間距離最小的兩類為一新類，即此時(shí)類的總數(shù)減少了1，此時(shí)類的總數(shù)為；⑤繼續(xù)計(jì)算新類與其它類之間的距離，得到新的距離矩陣。由上述系統(tǒng)聚類法的基本思想，可以得出利用系統(tǒng)聚類法進(jìn)行聚類分析的基本步驟：①數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：我們所考察的樣本數(shù)據(jù)有不同變量（或指標(biāo)）時(shí)，這些變量（或指標(biāo)）一般都有不同的量綱、不同的數(shù)量級(jí)單位、不同的取值范圍。設(shè)有個(gè)樣本，并且每個(gè)樣本都有個(gè)變量（或指標(biāo)）。在實(shí)際工作中，仍以系統(tǒng)聚類法使用的最多，系統(tǒng)聚類法是目前在實(shí)際應(yīng)用中使用最多的一類方法。型聚類分析是對(duì)樣本進(jìn)行分類處理，其作用在于:能利用多個(gè)變量對(duì)樣本進(jìn)行分類；分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖能明確、清楚地表達(dá)其分類結(jié)果；所得的結(jié)果比傳統(tǒng)的分類方法更細(xì)致、全面、合理。我們知道，在多元統(tǒng)計(jì)分析中，如回歸分析和判別分析都可以用來作為預(yù)報(bào)的方法，但是對(duì)于那些存在異常數(shù)據(jù)，例如在災(zāi)害性氣候的氣象預(yù)報(bào)中，此時(shí)若還利用回歸分析或判別分析的方法來處理，其效果都不好，而聚類預(yù)報(bào)彌補(bǔ)了這一不足缺陷。（5） 圖論聚類法：圖論聚類法是利用圖論中最小支撐樹的概念來處理分類問題，由此也創(chuàng)造了頗具風(fēng)格的一種方法。（3） 最優(yōu)分割法：最優(yōu)分割法又稱有序樣品聚類法，它是先將全部樣品當(dāng)成一類，然后根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則適當(dāng)?shù)貙⑵浞指顬閮深悾俜譃槿?，直到最后將樣品分割為所需的類為止。?） 快速聚類法：快速聚類法又稱動(dòng)態(tài)聚類法，它的基本思想是，先確定若干個(gè)中心，然后將樣本逐個(gè)輸入，看看樣品能否歸屬哪類，如果可以歸屬已有的某個(gè)類，則歸之，且對(duì)該中心稍作調(diào)整；否則可以建立新類，并調(diào)整原有的歸屬及重新計(jì)算新的各類的中心；如此繼續(xù)下去，直到每個(gè)樣品皆有歸屬為止。而對(duì)這種數(shù)據(jù)對(duì)象之間的相似或不相似程度的描述又是由數(shù)據(jù)屬性的取值來確定的，通常就是利用各數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離來表示的。通過聚類，可以識(shí)別數(shù)據(jù)之間的相似程度，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的分布模式和數(shù)據(jù)的屬性之間的相互關(guān)系。第四章是對(duì)聚類分析方法在證券投資市場(chǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和展望。第二章詳細(xì)介紹了聚類分析的基礎(chǔ)理論，系統(tǒng)聚類法的基本思想、基本步驟、距離度量和類個(gè)數(shù)的確定問題。 研究?jī)?nèi)容本文闡述了聚類分析的理論背景，主要研究了用系統(tǒng)聚類分析方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，但是，我們并不知道樣本數(shù)據(jù)的分組是否合理，因此再利用方法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，從而使得聚類精度有所提高，進(jìn)而增加分析結(jié)果的可靠性和可信性。目前，國內(nèi)頗具有代表性的研究大多僅僅局限于板塊分析，選用的指標(biāo)也僅僅反映了上市公司的盈利水平，尚不能全面反映股票的總體特性。利用聚類分析模型能夠幫助投資者準(zhǔn)確地了解和把握股票的總體特性，以便及時(shí)地作出投資決策，進(jìn)行投資。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的當(dāng)前狀況聚類分析是一種行之有效的指導(dǎo)證券投資的方法。體現(xiàn)出以下三大顯著的優(yōu)點(diǎn)：（1）能綜合利用多個(gè)變量對(duì)樣本進(jìn)行分類；（2）分類結(jié)果更加直觀，具體體現(xiàn)是聚類譜系圖，從聚類譜系圖中，我們可以很清楚地觀察其分類結(jié)果；（3）聚類分析所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)分類方法更細(xì)致、全面、合理。聚類分析建立的是一種長期投資理念，因此，在全球金融一體化、自由化浪潮下，并且在我國的證券市場(chǎng)逐步走向成熟的過程中，提倡運(yùn)用這種理性的投資分析方法，理性的作出投資決策，這樣不但可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)范投資行為，而且有利于促進(jìn)上市公司更好地參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)我國證券市場(chǎng)的穩(wěn)定、健康發(fā)展，從而建立一個(gè)良好的國內(nèi)金融市場(chǎng)秩序。成長能力是一個(gè)不斷變化的趨勢(shì)，因此我們選取了較能反映公司成長能力的客觀指標(biāo)，如主營收入增長率、主營利潤增長率，以便更好地探究股票的成長能力，進(jìn)而使投資者能夠更好地、正確地預(yù)測(cè)股票的發(fā)展前景和發(fā)展?jié)摿?。作為進(jìn)行長期投資的理性投資者的參考依據(jù)，其目的在于從股票基本層面決定的內(nèi)在價(jià)值中發(fā)現(xiàn)股票的真正投資價(jià)值。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的應(yīng)用價(jià)值聚類分析建立在基礎(chǔ)分析之上，立足于對(duì)股票的基本層面進(jìn)行量化分析。又如，在Web上的文檔中，聚類分析也能用于對(duì)Web上的文檔進(jìn)行分類，從而發(fā)現(xiàn)信息。聚類分析的比較典型應(yīng)用是在商務(wù)上，聚類能幫助市場(chǎng)分析人員從客戶基本庫中發(fā)現(xiàn)不同的客戶群體，并且用相應(yīng)適當(dāng)?shù)哪Ｊ絹砜坍嫴煌蛻羧旱奶卣?。聚類分析起源于分類學(xué)，在古老的分類學(xué)中，人們主要依靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)來實(shí)現(xiàn)分類，很少利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量的分類。所謂的類，通俗地講，就是指由相似元素組成的集合。”然而，正如日常生活中那樣，股市變幻莫測(cè)、股價(jià)漲跌無常，投資者要想在股市投資中贏取可觀的投資回報(bào)，就需要認(rèn)真研究上市公司的業(yè)績(jī)和發(fā)展前景，找出真正具有投資價(jià)值的股票，從而