【正文】 ：可以了解變量間及變量組合間的親疏關系；可以根據(jù)變量的聚類結果及它們之間的關系，選擇主要變量進行回歸分析或Q型聚類分析等。 當使用不同的分類方法時，往往會得到不同的分類結果，更何況對于任何觀測數(shù)據(jù)都不會存在唯一“正確”的分類方法。因此，在本論文中就使用系統(tǒng)聚類法，即譜系聚類法，并且是進行型的聚類分析。系統(tǒng)聚類法的基本思想是：首先定義樣品間的距離和類與類之間的距離，開始時先將每個樣品各自當作一類，此時樣本間距離與類間距離是等價的，再將最近的兩類合并聚為小類，將已聚合的小類按其相似程度（用類間距度量）再聚合，依此類推，每次減少一類，隨著相似程度的減弱，直到最后將全部樣品合成一類,并類的全部過程可以用聚類譜系圖形象地表達出來。為了使不同量綱、不同取值范圍的數(shù)據(jù)能夠放在一起進行比較，通常需要對數(shù)據(jù)進行歸一化或標準化處理。如果合并后類的個數(shù)仍然大于1，則重復步驟④和⑤，直到類的總個數(shù)是1時為止；⑥畫出聚類譜系圖；⑦決定分類的個數(shù)以及各類的成員。兩個數(shù)據(jù)的接近程度用距離表示，樣品之間的距離，一般要求它滿足下列條件:（1）且當且僅當； （2）；（3）。常用的距離有：歐式距離、明科夫斯基距離、馬氏距離等。這時，每個樣品可看成維空間的一個點，個樣品組成維空間的個點，我們自然就可以用各個樣本點之間的距離來衡量各樣品之間的相似程度。Minkowski距離又稱距離，距離即歐氏距離。因此，在此處我們選擇歐氏距離來度量樣本間的距離，歐氏距離是聚類分析中用得最廣泛的距離。為了研究問題的方便，分別以表示樣品，簡記是樣品之間的距離， 設和為兩個類，含樣品數(shù)和。類與類之間的距離記為．類間距離的常用定義方法如下：最短距離,即兩類中樣品之間距離最短者作為類間距離；最短距離法的特點是樣品有鏈接聚合的趨勢，這是其缺點，不適合一般數(shù)據(jù)的分類處理，除去特殊數(shù)據(jù)外，不提倡用這種方法。該重心距離法的譜系聚類圖很難跟蹤，且符號改變頻繁，計算較煩。這兩種方法相對而言，組間聯(lián)結法更能充分的使用樣本數(shù)據(jù)材料，因此，本論文中采用類平均距離法中的組間聯(lián)結法來度量類間距離。 系統(tǒng)聚類分析方法的比較系統(tǒng)聚類法的聚類原則決定于樣本間的距離和類間距離的定義，類間距離定義的不同就會產(chǎn)生不同的聚類分析方法，系統(tǒng)聚類法具有以下簡單的性質(zhì)：單調(diào)性：在利用系統(tǒng)聚類法進行并類過程中，并類距離具有單調(diào)性符合系統(tǒng)聚類法的基本思想，可知，最短距離法、最長距離法、類平均距離法和離差平方和法都具有單調(diào)性，但重心距離法不具有單調(diào)性；空間的濃縮與擴張以最短距離法和最長距離法的并類過程為例，對于其相應的距離，每一步都有以下性質(zhì)：，對于一切的，這種性質(zhì)稱為最長距離法比最短距離法擴張，或稱最短距離法比最長距離法濃縮；由以上可對系統(tǒng)聚類法有以下結論：類平均距離法比最短距離法擴張，且比最長距離法濃縮；類平均距離法比重心距離法擴張，且比離差平方和方法濃縮。類平均距離法相對比較適中，相對其它方法既不太擴張也不太濃縮，而且具有單調(diào)性，因而類平均距離法是一種應用廣泛、聚類結果較好地方法。在聚類分析方法中，樣本到底該分為幾類，究竟哪些樣品將歸于一類，分析前是不知道的。那么，我們?nèi)绾未_定較為合理的分類個數(shù)呢？以下就簡要得介紹幾種確定類個數(shù)的常用方法：根據(jù)數(shù)據(jù)點的散布圖直觀地確定分類個數(shù)如果考察的指標只有個即，則可通過數(shù)據(jù)點的散點分布圖來直觀地確定類的個數(shù)。當然，如果考察的指標多于個時，可以先通過降維的方法把這些指標進行綜合,綜合出個或個指標，從而轉(zhuǎn)化為個變量或個變量情況，再繪制二維或三維的數(shù)據(jù)點的散布圖來確定合適的分類個數(shù)。根據(jù)聚類譜系圖確定分類個數(shù)經(jīng)過系統(tǒng)聚類法處理后，會得到相應的聚類譜系圖，那么，如何根據(jù)聚類譜系圖確定分類個數(shù)呢？提出了應根據(jù)研究的目的來確定適當?shù)姆诸悅€數(shù)，并提出了一些根據(jù)譜系圖來分類的準則，準則如下：A. 任何類都必須在臨近各類中是突出的，即各類重心間距離必須要大；B. 確定的類中，各類所包含的元素都不要過分的多；C. 分類的數(shù)目必須符合實用目的；D. 若采用幾種不同的聚類方法處理，則在各自的聚類圖中應發(fā)現(xiàn)相同的類。因此，如果以軸表示聚合系數(shù)，軸表示分類數(shù)，畫出聚合系數(shù)隨著分類數(shù)變化的曲線圖（或散點圖），這樣就會得到類似于因子分析中的碎石圖，從而，我們可以在曲線開始變得平緩時的點處，選擇較為合適的分類數(shù)。3．聚類分析在證券市場分析中的應用本文中，選取了每種股票的每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率5項指標評價體系，首先利用聚類分析方法對各類股票的基本層面進行考察，然后再利用綜合指標評價體系，如收益性、成長性、擴張性等來衡量樣本股票的“相似程度”。鑒于聚類分析在證券投資方面還有很大的發(fā)掘空間和研究價值。 聚類分析在證券市場分析中應用時的指標評價體系的選擇每股收益越高，反映出公司或行業(yè)的投資收益就越高，每股的獲利能力就越強；凈資產(chǎn)收益率反映了股東權益的收益水平，用以衡量公司運用自有資本的效率。主營收入增長率用來衡量和判斷公司發(fā)展所處的階段，以使投資者較為準確地判斷該公司或行業(yè)正處于成長期、穩(wěn)定期或衰退期，進而作出較為合理的投資決策；經(jīng)營業(yè)績良好的上市公司會表現(xiàn)出較高的成長性，成長性好的上市公司的盈利也會相應增強。一般來說，主營利潤穩(wěn)定增長且占利潤總額的比例呈增長趨勢的公司正處在成長期。因此投資者對于投資這樣的公司，要提高警惕。以上建立的指標評價體系可用以下框圖表示： 指標評價體系框圖利用本文隨機選取的在滬深上市的40家山東省的公司企業(yè)，選擇每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營收入增長率、主營利潤增長率和凈資產(chǎn)收益率5項指標評價體系，隨機選取的樣本指標數(shù)據(jù)來自證券之星數(shù)據(jù)中心的財務指標。： 選取的40家上市公司企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)代碼簡稱每股收益每股凈資產(chǎn)主營收入增長率（%）主營利潤增長率（%）凈資產(chǎn)收益率（%）000423東阿阿膠000880濰柴重機300121陽谷華泰200726魯泰B300208恒順電氣600547山東黃金002355興民鋼圈300175朗源股份002073軟控股份300110華仁藥業(yè)002526山東礦機24002470金正大300285國瓷材料600350山東高速16000756新華制藥600017日照港600986科達股份600756浪潮軟件600336澳柯瑪600027華電國際000739普洛藥業(yè)000416民生投資600467好當家000957中通客車600789魯抗醫(yī)藥600022山東鋼鐵000682東方電子300105龍源技術300237美辰科技002588史丹利600690青島海爾000951中國重汽8002458益生股份1600600青島啤酒300233金城藥業(yè)600188兗州煤業(yè)002581萬昌科技600060海信電器601678濱化股份600219南山鋁業(yè)，該實際問題中有家公司，即總共有個樣本數(shù)據(jù)，每個樣本數(shù)據(jù)又有個指標變量(即屬性)，則由第二章的樣本數(shù)據(jù)矩陣可知，： 由于選取不同的指標，并且不同的指標具有不同的量綱，為了使所有的樣本指標數(shù)據(jù)能夠放到一起加以比較，以便更好地進行聚類分析，就需要我們對原始樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，以消除由于各指標變量的量綱不同或數(shù)量級相差很大對分析帶來的影響。為了便于后面的說明，在此作出如下設定：所有樣本表示為：，均值表示為：，標準差表示為：，極差表示為：（1）極差正規(guī)化變換： （）此方法變換后的數(shù)據(jù)最小為0，最大為1，其余在區(qū)間[0，1]內(nèi)，極差為1，無量綱。 由以上兩種方法可知，這兩種方法都采用極值化法對數(shù)據(jù)進行無量綱化，都是通過利用變量取值的最大值和最小值將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為界于某一特定范圍的數(shù)據(jù)，從而消除量綱和數(shù)量級的影響。如果兩個變量取值相近，其分析權重近似相同，但在原始變量數(shù)