【正文】 13所示，分析決策過程如下：（1）在合并單元格G5～G7中輸入項目A第1年的凈現(xiàn)金流量期望值計算公式“=SUMPRODUCT(C5:C7,D5:D7)”，然后將此合并單元格分別復(fù)制到合并單元格G8～GG11～G1G14～G16中，得到項目A各年的凈現(xiàn)金流量期望值?！纠?10】某企業(yè)有A、B兩個投資項目，其投資額及未來各年可能的凈現(xiàn)金流量如圖813所示，假設(shè)各年的凈現(xiàn)金流量相互獨立。 投資項目概率分析該項目的獲利能力較高而風險不大，故該項目是可行的。（5）在單元格J6中輸入凈現(xiàn)值為負的概率計算公式“=SUMIF(G6:G19,0,H6:H19)”。（3）在單元格I6中輸入凈現(xiàn)值期望值計算公式“=SUMPRODUCT(G6:G19,H6:H19)”。 單位：萬元項目初始投資12壽命/年3貼現(xiàn)率15%第1年第2年第3年凈現(xiàn)金流量概率凈現(xiàn)金流量概率凈現(xiàn)金流量概率101411697448109879555為便于分析計算，將表81中的數(shù)據(jù)填列在Excel上，其格式如圖812所示，則具體計算步驟如下：（1）在單元格G6中輸入第一種現(xiàn)金流序列情況下的凈現(xiàn)值計算公式“=NPV($F$3,A6,C6,E6)$B$3”，然后將此單元格復(fù)制到單元格G7～G19。表8—1 各年凈現(xiàn)金流量相關(guān)情況下的獨立項目概率分析—概率樹分析法【例89】某企業(yè)擬投資開發(fā)一項專有技術(shù)，其初始投資為12萬元，該項技術(shù)預(yù)計在3年內(nèi)有效，3年內(nèi)每年為企業(yè)帶來的現(xiàn)金流量是不確定的，其有關(guān)資料如表81所示?？梢?，該方案的凈現(xiàn)值期望值大于零，是可行的，但風險也較大。圖811 各年凈現(xiàn)金流量互不相關(guān)情況下的獨立項目概率分析【例88】某企業(yè)的投資方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生的概率如圖811所示。則投資方案的凈現(xiàn)值期望值為而凈現(xiàn)值的方差為標準差為對于獨立方案，計算其凈現(xiàn)值期望值和標準差的大小，可以分析其獲利能力及風險的大小。因此，這就需要對投資項目進行概率分析。 概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對投資方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及其經(jīng)濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。第8章 Excel在投資項目不確定性風險分析中的應(yīng)用 概率分析其中單元格B14中的計算公式為“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”；單元格D14中的計算公式為“=內(nèi)部收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,B11)”，單元格C17:C23中的計算公式分別如下：圖810 If Abs(x2 x1) = Then 內(nèi)部收益率 = x2 Else x1 = x2: GoTo 10End Function這樣，就可以分析不同因素變動對內(nèi)部收益率的影響。 jxz = 凈現(xiàn)金流量 * (1 (1 + x1) ^ 壽命期) / x1 初始投資 + 期末殘值 / (1 + x1) ^ 壽命期 凈現(xiàn)金流量 = (年銷售量 * (產(chǎn)品價格 單位變動成本) / 10000 年付現(xiàn)成本) * (1 所得稅稅率) + (初始投資 期末殘值) / 壽命期 * 所得稅稅率若相鄰兩次計算的內(nèi)部收益率相差不大，或計算出的凈現(xiàn)值接近于零，則停止計算，就得到了內(nèi)部收益率的近似值，否則重復(fù)上述迭代步驟。但需要注意的是，當要分析單因素變動對內(nèi)部收益率的影響時，內(nèi)部收益率的計算是一件很麻煩的事，因為當投資項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量不相等時，不能使用RATE函數(shù)來計算內(nèi)部收益率，不過可以通過自定義內(nèi)部收益率函數(shù)來解決這個問題。 投資項目內(nèi)部收益率敏感性分析模型【例87】建立投資項目內(nèi)部收益率敏感性分析模型。這樣，通過單擊滾動欄兩端的箭頭或用鼠標拖曳滑塊，即可改變各種因素的變動率，并分析其對項目凈現(xiàn)值的影響。則投資項目敏感性分析模型就建立起來了。這樣，就得到了多因素變動對凈現(xiàn)值的綜合影響結(jié)果?！皟衄F(xiàn)值”自定義函數(shù)的過程代碼如下：Public Function 凈現(xiàn)值(初始投資, 期末殘值, 壽命期, 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量, 產(chǎn)品價格, 單位變動成本, 基準收益率, 所得稅稅率)凈現(xiàn)金流量 = (年銷售量 * (產(chǎn)品價格 單位變動成本) / 10000 年付現(xiàn)固定成本) * (1 所得稅稅率) + (初始投資 期末殘值) / 壽命期 * 所得稅稅率圖89定義一個名為“凈現(xiàn)值”的自定義函數(shù)，其語法為：凈現(xiàn)值(初始投資, 期末殘值, 壽命期, 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量, 產(chǎn)品價格, 單位變動成本, 基準收益率, 所得稅稅率)。50%，在【設(shè)置控件格式】對話框的【當前解】欄中輸入“50”，【最大值】欄中輸入“100”，【頁步長】欄中輸入“5”。【例86】建立投資項目凈現(xiàn)值敏感性分析模型。可見，當銷售收入和付現(xiàn)成本不變時，%以上時會使方案變得不應(yīng)被接受；當投資額和付現(xiàn)成本不變時，%以上時會使方案變得不應(yīng)被接受；而當投資額和銷售收入不變時，%以上時會使方案變得不應(yīng)被接受。然后可以利用單變量求解工具求出當凈現(xiàn)值為零時每個不確定性因素的變動數(shù)值，方法是：在J10中輸入公式“=PV(E3,10,((C4C5)*(1F3)+SLN (B3*(1+I10),D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10B3*(1+I10)”，并將J10作為目標單元格，I10作為可變單元格，即可利用單變量求解工具計算出凈現(xiàn)值為零時的投資額最大變動率。（5）對圖表的大小、坐標數(shù)值、標題等格式進行調(diào)整，使圖表賞心悅目，則圖表制作即告完成。（3）在【圖表向?qū)В?步驟之3—圖表選項】對話框中，在【圖表標題】欄中輸入“敏感性分析圖”，在【數(shù)值(X)軸】欄中輸入“不確定性因素變動幅度”，在【數(shù)值(Y)軸】欄中輸入“凈現(xiàn)值”，單擊【下一步】按鈕。 敏感性分析圖（1）選取單元格區(qū)域A9:H12，單擊工具欄上的【圖表向?qū)А堪粹o，在【圖表向?qū)В?步驟之1—圖表類型】對話框中，【圖表類型】選“XY散點圖”，【子圖表類型】選“平滑線散點圖”，單擊【下一步】按鈕。以上各單元格區(qū)域的公式輸入均為數(shù)組公式輸入，則計算結(jié)果如圖87所示。（3）在單元格B11:H11中輸入銷售收入變動對凈現(xiàn)值的影響計算公式：“=PV(E3,10,((C4*(1+B9:H9)C5)*(1F3)+SLN(B3,D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10B3”。 不確定性因素對凈現(xiàn)值的影響一般性的敏感性分析方法和步驟如下：（1）設(shè)計如圖87所示的分析表格。企業(yè)采用直線法計提折舊，基準收益率為15%。30%的范圍內(nèi)變動。同時，它也可以用來研究有關(guān)投資項目的內(nèi)部收益率變動時，對該方案的現(xiàn)金凈流量或使用年限的影響程度。（7）折現(xiàn)率。（5）經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本。（3）產(chǎn)品的產(chǎn)銷量。通常要作敏感性分析的因素有：（1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資和追加的流動資產(chǎn)投資。它是用來衡量當投資方案中某個因素發(fā)生了變動時，對該方案預(yù)期結(jié)果的影響程度。則通過不同的因素變化可以了解投資項目盈虧平衡銷售量的變化情況，有利于企業(yè)管理者進行決策。每次單擊滾動欄兩端的箭頭或用鼠標拖曳滑塊，變動百分比就變化1%，當在滾動框與滾動條之間單擊滾動條時，變動百分比就以177。這里，當項目各年的銷售量、付現(xiàn)成本、產(chǎn)品單價、單位變動成本、折舊（直線法）相等、且考慮固定資產(chǎn)殘值回收時，動態(tài)盈虧平衡銷售量計算公式為式中，S為期末固定資產(chǎn)殘值。（8）在單元格C15中輸入靜態(tài)盈虧平衡銷售量計算公式“=(SLN(D4,D5,B11)+D6)/(D8D9)*10000”。