【正文】 C。利用粒子數(shù)算符口+。理論上把相干態(tài)定義為湮滅算 符n的本征態(tài)矢la ： nl a 口I口 243 為了找到相干態(tài)la 的表示式，必須求解。我們也可以采用另一種描述光場的態(tài)函數(shù)，它稱為相干態(tài)，用這種態(tài) 函數(shù)描述光場可以構(gòu)成一個波包，其相位有近似確定的值。 167。所謂光子數(shù)態(tài)是光子數(shù)i2完全 確定的態(tài)，對這些光態(tài)光子數(shù)的測量不確定性為零，即An 0。時可給出 I P 2．41 螂妒lP 咖P 表明S很大時I妒 是cos p的本征態(tài)。 S―o …‘ 。 004 s一∞ 一oezp 由于In 是正交歸一的，不難證明Ip 也是正交歸一的。I妒 為位相態(tài)，它可以用光子數(shù)態(tài)l Z 1l 2 |P fim S+1 1／2。 可以證明co嬸和sinp是不對易的，表明它們不能同時精確測定，也沒 有共同表征態(tài)。+ aa+ 一1以 2．31 則有 ezp ip e．zp ～劬 1 2．32 算符exp iT 用數(shù)態(tài)展開，得 f 2．33 exp !P ∑．j” 0 [exp if ， 哪 卻 +] l 1 l exp iT J ，l+l exp 一i艫 『n 1 2．34 表明SG位相算符是非么正的，也是非厄米算符，是不對應(yīng)可觀測的 ??9?? 北方交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 物理量，司定義如F的J巳米算符 c。前面 又指出，光子數(shù)和位相是一對測不準(zhǔn)量，前面討論電磁場量子化時，只考 慮電磁場振幅而沒有考慮位相，這里將討論電磁場位相的量子化，引入光 子位相算符，并研究位相符本征態(tài)的性質(zhì)。28 167。磁 ； P吣 ] 利用 2．22 式和光子數(shù)態(tài)的正交關(guān)系，得到 E I 2．27 n^InI 0 既然I鞏 表示有^個光子的態(tài)，那么，為什么光場電場強度的平 均值為零呢?這是因為光子數(shù)和位相是一對測不準(zhǔn)蠶，滿足測不準(zhǔn)關(guān)系。藏 ； 。 光子數(shù)態(tài)In。^l0 0 2．20 則基態(tài)的能量 0 2．21 i味i0 寺∑h姚 上177。2．2光子數(shù)態(tài) 電磁場經(jīng)過量子化以后，電磁場變成光子場，電磁場狀態(tài)將用光子數(shù) 態(tài) ‰ 表示，它是哈密頓算符HF的本征態(tài) 2．18 光子數(shù)算符 ??7?? j匕方交遺大學(xué)碩士學(xué)位論二≈ “^ a趣^ ”177。如。；和吼’，相應(yīng)的哈 密頓量和對易關(guān)系為 HF：∑h。在一般量子電動力學(xué)中，光子沒有確定位置，自由 光子有確定動量和偏振方向，狀態(tài)用波矢k與偏振方向r表示。] [n…4口玉] 0 2．14 正則坐標(biāo)A與正則動量Ⅱ滿足橫對易關(guān)系 7 2．15 [A r，t ，皿 r，t ] ih醪 r―r 式中，T表示垂直于電磁波傳播方向的橫方向。量子化后， 電磁場變成了光子場，口+r與a打滿足對易關(guān)系 [口b，口玉] 阮d。畔 ] 量子化后的哈密頓算符 HF ∑hwk n抽b+告 2．13 其中n玉與。女乒h ； e畔一。．盟 ，i。e再b ； e一畔+n缸磊 ； e葉‘] 其中 蘆打 L3／2e^re加‘ 2．9 r表示電磁場的兩個偏振方向，莨為波矢。．警：一。本章介紹正 則量子化方法。2．1 電磁場的量子化 在一般的量子電動力學(xué)中，電磁場量子化是通過引入矢勢做正則坐 標(biāo)，引出相應(yīng)正則動量，然后利用正則量子化方法對場進行量子化。 本章第一節(jié)介紹電磁場的正則量子化方法，第二節(jié)介紹光子數(shù)態(tài)及其性 質(zhì)，第三節(jié)介紹位相算符和位相態(tài)，最后一節(jié)介紹量子光學(xué)中的重要概念 相干態(tài)及其性質(zhì)。 第 章電磁場的量子化 第二章 電磁場的量子化 在討論光場壓縮態(tài)之前，為了能對光學(xué)問題進行全量子論處理，必須 對電磁場進行量子化。第五章則推導(dǎo)了熵不確定關(guān)系，用信 息熵重新定義光場壓縮態(tài)，并從信息論的角度解釋了光場壓縮態(tài)的產(chǎn)生。第三章介紹了光場壓縮態(tài)的 定義和產(chǎn)生方法，總結(jié)了最小測不準(zhǔn)態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)等概念之間的聯(lián) 系和區(qū)別。全文框架如下：第一章緒論引入光場壓縮態(tài)概念，綜述國內(nèi)外 關(guān)于光場壓縮態(tài)的研究現(xiàn)狀，并介紹論文主要工作。 ??用信息熵概念統(tǒng)一地描述了普通光、激光和壓縮光；并從信息論的 角度解釋了普通光、激光和壓縮光的產(chǎn)生機制。首先求出相干態(tài)與一般單模高斯純態(tài)時的 坐標(biāo)和動量分布幾率，進而根據(jù)信息熵的定義，分別求出了坐標(biāo)和動量信 息熵，再利用測不準(zhǔn)關(guān)系，導(dǎo)出熵不確定關(guān)系。具體工作概括如下： ??本論文比較全面地、準(zhǔn)確地對光場壓縮態(tài)現(xiàn)象進行了研究，總結(jié)了 最tl,N不準(zhǔn)態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)、壓縮相干態(tài)等概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，澄 清了對光場壓縮態(tài)的模糊認(rèn)識。 167。另外，引力場相干探 測中，可用“光子粒壓縮態(tài)”信源提高干涉儀的靈敏度?？v向 腔面輻射激光二極管和發(fā)光二極管的研制生產(chǎn)、片間、板間光學(xué)互連等工 作也將從壓縮態(tài)光場技術(shù)中受益。至今，壓縮態(tài)光場已經(jīng)在超低噪聲光檢測 或稱超高靈敏度光通信，比如靈敏度比傳統(tǒng)的零差相干光通信的靈敏度提高3倍 、超低噪聲光器件及設(shè)備 如光學(xué)分束器、光開關(guān)、光參量放大器及光學(xué)干涉儀等 、超精密光學(xué)測量、高靈敏度光譜分析等方面的應(yīng)用已經(jīng)有 了初步研究。 第三類研究則是關(guān)于光場壓縮態(tài)的實際應(yīng)用。美國麻省理工學(xué)院的Hans等人用光纖環(huán)干 涉儀方法觀察到73％的光子態(tài)壓縮。1995年，美國斯坦福大學(xué)的Richardon等人在電流驅(qū)動的半導(dǎo)體激光器中，實驗測到85％的壓縮態(tài)。1994年， Kumar等在行波相干實驗中也觀察到74％的正交態(tài)壓縮