平均信息熵及其應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-23 03:27本頁面
【正文】 !1(1)]1l n ()1([)ln(nininVnniiiVnVnnnVnninniiniiniiininndpdpdpdpdpdpppdpdpdpdpdpdppppHHindtdtdtttdtdtdttt????????????? 平均信息熵公式 ? 公式： 與調(diào)和級數(shù)有關(guān) ???nin iH21n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nH平均信息熵的性質(zhì) ? 平均信息量至少 占最大值 72% 的單調(diào)遞增函數(shù)是的單調(diào)遞增函數(shù)是nninHniHninninln1ln122??????平均信息熵的性質(zhì) 0l i m,ln11???????? nnnnirrCni 歐拉公式：1ln13121 ?????? nrCnn 可知由 ?C為歐拉常數(shù)，近似值約 ，已計算到了 108,000,000位，目前還不知道它是有理數(shù)還是無理數(shù)。 ? 以學(xué)習(xí)成績比較為例，眾所周知，成績好壞，除了與最高分比較，更多的是與平均成績比較，當(dāng)某個學(xué)生的成績超過平均成績時，說明該生的成績較好，否則說明應(yīng)該發(fā)奮努力了。 ? 問題：該值多大才算提供較多的信息量？ nXH n ln/)(問題的設(shè)想 ? 提出 平均信息熵 作為評價依據(jù)。 問題的提出 ? 在信息論中，如何評價信源提供信息量的多少，是一個值得探討的問題。 應(yīng)用 2：熵與參數(shù)估計的似然函數(shù) 熵估計最大似然估計即為最小率，較大時，頻率近似為概當(dāng)取對數(shù)似然函數(shù)為個，有設(shè)相同的寫在一起為來自總體的樣本，將、的分布律為設(shè)??????????????????????????miiiiimiiimiiikmkkniimiiniippnLpnknpnknpkLpppxXPLnkkkkxxxxmipxXPXm1112112121)ln(ln)ln(lnln)~(,~~~,2,1)()(21???? ?應(yīng)用 3：群體遺傳學(xué) ？pAbabbaAbabbaaaaAAaAAaA大基因型分布的熵何時最的情況下設(shè)為的概率確定問在基因的概率為則基因設(shè)基因型概率分布為記兩個等位基因為 ,)(2221221122。 當(dāng) 3種可能性概率相同時，熵最大，因此每次實驗提供的最大信息熵為 ln3。 )1,0,0()0,0,1()1,0,0()0,0,1(?????????? 將硬幣分成 3
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