平均信息熵及其應用(編輯修改稿)
2025-06-20 03:27 本頁面
【文章內容簡介】 22 )1()1()1( ppppppaaaAAaAA???為基因型最大熵概率分布)1(2,:),(,2)1l n ()1(2ln22ln2ln),(:2ppbpabafpbabababbbbaabaf??????????????解得最大值求函數(shù)條件下即在基因型分布的熵為解babbaaaaAAaAA??122 基因型概率分布為由此可見，無論第一代基因型概率分布為何值，第二代基因型熵即達到最大 ))1(),1(),1(,(),(122ppppppaaaAAaAAppaA???? 的概率為則第二代基因型因概率分布為另一方面，設第一代基 多對等位基因 也有相同的結論 A a B b A a B b Hardy–Weinberg 平衡 (H–W平衡 )定律 一個隨機交配的群體中，等位基因頻率保持不變，基因型頻率至多經過一個世代也將保持不變。 問題的提出 ? 在信息論中，如何評價信源提供信息量的多少，是一個值得探討的問題。 ? 現(xiàn)在用的是 相對率 的概念，是以信息熵與最大信息熵之比 作為依據(jù)的。 ? 問題：該值多大才算提供較多的信息量？ nXH n ln/)(問題的設想 ? 提出 平均信息熵 作為評價依據(jù)。 ? 在信息論中也是如此，當信源提供的信息量達到或超過平均信息熵時，可認為已提供了較多的信息。 ? 以學習成績比較為例，眾所周知，成績好壞，除了與最高分比較，更多的是與平均成績比較，當某個學生的成績超過平均成績時，說明該生的成績較好，否則說明應該發(fā)奮努力了。 問題的解決 ? 提出了 平均信息熵 的概念 ? 推導了計算公式、性質 ? 給出了應用：作為信源提供信息量多少的 評價依據(jù) 。 平均值概念的推廣 ?? ??? ???????? ??????????????nVnnVnnGGGbababadxdxdxdxdxdxxxxfyVxxxxxxfydxdxdxdxxxfdxdxxxfGyGxxxxfydxdxxfdxxfabybaxxfy????????212121212121212121212121),(),(),(),(),(1),(),(/)()(1],[)( 一般情況的面積二元函數(shù)一元函數(shù)平均信息熵的定義 }1,0|),({),(110ln)(12121212111111211
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