代數(shù)及其應(yīng)用ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 必須為整數(shù) Quotient[m, n] 計算 m/n的商 ， 其中 m, n必 須為整數(shù) ? 整數(shù)的基本運算命令 （ 二 ） FactorIntger[n] 因數(shù)分解 GCD[x1, x2, … ] 求最大公約數(shù) LCM[x1, x2, … ] 求最小公倍數(shù) Divisors[n] 求所有可以整除 n的整數(shù) Random[Integer, {m,n}] 隨機產(chǎn)生 m到 n之間的整數(shù) ， 其中 m,n為 Prime[n] 求第 n個質(zhì)數(shù) （ 2為第一個質(zhì)數(shù) ） PrimeQ[n] 判斷整數(shù) n是否為質(zhì)數(shù) ， 若是 ， 運算結(jié)果為 True, 否則結(jié)果為 False. 分?jǐn)?shù)與浮點數(shù) ? 如果 m, n屬于整數(shù) ， 則分?jǐn)?shù) m/n屬于精確值 。 如果要把精確值化成近似值或浮點數(shù) ， 只要把分母或分子中的任一項化成浮點數(shù) ， Mathmatica就會自動用浮點數(shù)表示分式的運算結(jié)果 。 另外 ， 還可以用 N命令把精確值化成近似值 。 N[num]或 num//N 把精確數(shù) num化成浮點數(shù) （ 默認(rèn) 16位有效數(shù)字 ） N[num, n] 把 num化成具有 n個有效數(shù)字的浮點數(shù) NumberForm[num, n ] 以 n個有效數(shù)字表示 num 雖然浮點數(shù)的默認(rèn)的精確度位 16位有效數(shù)字 ， 但在大多數(shù)情況下 ， 為了節(jié)省輸出空間 ， Mathematica只顯示 6位有效數(shù)字 。 內(nèi)部常數(shù) ? Pi 常數(shù) ? ? E 歐拉常數(shù) ? Degree 角度轉(zhuǎn)換成弧度的常數(shù) ， Degree=?/180 ? Infinity 常數(shù) ? ? I 虛數(shù) I Mathematicazai在線性代數(shù)中的應(yīng)用 數(shù)組運算是 Mathematica的強大功能之一 ， 這個優(yōu)點主要反映在矩陣的運算上 ，因為 Mathematica的矩陣是由數(shù)組構(gòu)成的 。Mathematica不但可以完成基本向量與矩陣的運算 ， 同時還可以處理矩陣的秩與零核空間 ， 以及線性代數(shù)所包含的各種數(shù)學(xué)運算 。 一維與多維數(shù)組 矩陣 (array)是數(shù)組的延伸 。 在 Mathmatica中 ，向量 (Vector)是用一維數(shù)表示的 ， 而矩陣(matrix)則是數(shù)組的數(shù)組 (list of list, 即二維數(shù)組 )， 但矩陣的各個次數(shù)組必須有相同的長度 。 {a,b,c} 向量 ai+bj+ck {{a,b}, {c,d}} 2 2矩陣 雖然數(shù)學(xué)上有行向量 （ column vector）和列向量 （ row vector ） 之分 ， 但Mathematica都用一維的數(shù)組表示這兩種向量 。 這是一個向量 In[1]= {a, b, c} Out[1]= {a, b, c} MatrixFormne能夠以 In[2]= MatrixForm[%] 列的形式顯示向量 Out[2]//MtrixForm= abc??????????這是一個 2 4的矩陣 In[3]={{7,6,4,1}, {2,6,12,3}} out[3]= {{7,6,4,1}, {2,6,12,3}} MatrixForm能把矩陣顯 In[4]=MatrixForm[%] 示成類似于手寫的格式 Out[4]//MtrixForm= Dimensions可計算矩陣的維度 In[5]=Dimensions[%] Out[5]={2, 4} 7 6 4 12 6 12 3??????一維數(shù)組與向量 除了 Table命令之外 ， Mathematica還提供了多個命令用以生成向量 。 下表了列出了與向量相關(guān)的命令及其格式 。 Table[f, [i,n]] 用 f生成包含 n個元素的向量 Array[a,n] 生成一個 {a[1],a[2],… ,a[n]}的向量 Range[n] 生成一個 {1,2,… ,n}向量 Range[m,n] 生成一個 {m,m+1,… ,n}的向量 Range[m,n,d] 生成 {+d,… ,n}的向量 Length[list] 計算向量的長度
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