代數(shù)及其應(yīng)用ppt課件-wenkub
2023-05-27 05:55:48 本頁面
【正文】 lbar顯示它們。可以按照一般數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式輸入這些基本運(yùn)算。 2x 表示 2*x x2 表示變量 x2 x 2 表示 x*2 變量與乘法的區(qū)別 ? 變量與函數(shù)的表示方法 習(xí)慣上在輸入 Mathematica的內(nèi)部函數(shù)時第一個字母必須大寫，變量必須用方括號括起來，而圓括號表示計算的優(yōu)先級別。形如 x/(2+3x)+12/(2yz+w)的稱為一維格式，形如 的稱為二維格式。 （ 3）單擊 OK按鈕。數(shù)值運(yùn)算可以再細(xì)分為 精確（ exact）運(yùn)算 與 近似 （ approximate） 運(yùn)算 。其它如 等數(shù)也屬于精確數(shù)。Sin(2)對大多數(shù)人而言只是個符號 ， 但是若把它化成近似值 sin(2)=的概念 。 ? Out?8?= ? ? 如果 sin函數(shù)的自變量是一個浮點數(shù) ， ? Mathematica 會自動用近似值表示運(yùn)算 In?9?=Sin?? ? 結(jié)果 。 ? 注意 ， Mathematica默認(rèn)的有效數(shù)字位 In?12?=N?? ? 數(shù)為 6位 。 計算 In?1?:= 我們注意到積分的結(jié)果是 Out?1?= 一個符號運(yùn)算 式 ,而不是數(shù) 值運(yùn)算式 22/u a udu?? 22uaduu??22222auau a u?? 22222auau a u??alog? 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? 有了 Mathematica運(yùn)算的基本概念之后 ， 現(xiàn)在可以學(xué)習(xí)一些簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算 。 Mod[m, n] 計算 m/n的余數(shù) ， 其中 m,n 必須為整數(shù) Quotient[m, n] 計算 m/n的商 ， 其中 m, n必 須為整數(shù) ? 整數(shù)的基本運(yùn)算命令 （ 二 ） FactorIntger[n] 因數(shù)分解 GCD[x1, x2, … ] 求最大公約數(shù) LCM[x1, x2, … ] 求最小公倍數(shù) Divisors[n] 求所有可以整除 n的整數(shù) Random[Integer, {m,n}] 隨機(jī)產(chǎn)生 m到 n之間的整數(shù) ， 其中 m,n為 Prime[n] 求第 n個質(zhì)數(shù) （ 2為第一個質(zhì)數(shù) ） PrimeQ[n] 判斷整數(shù) n是否為質(zhì)數(shù) ， 若是 ， 運(yùn)算結(jié)果為 True, 否則結(jié)果為 False. 分?jǐn)?shù)與浮點數(shù) ? 如果 m, n屬于整數(shù) ， 則分?jǐn)?shù) m/n屬于精確值 。 內(nèi)部常數(shù) ? Pi 常數(shù) ? ? E 歐拉常數(shù) ? Degree 角度轉(zhuǎn)換成弧度的常數(shù) ， Degree=?/180 ? Infinity 常數(shù) ? ? I 虛數(shù) I Mathematicazai在線性代數(shù)中的應(yīng)用 數(shù)組運(yùn)算是 Mathematica的強(qiáng)大功能之一 ， 這個優(yōu)點主要反映在矩陣的運(yùn)算上 ，因為 Mathematica的矩陣是由數(shù)組構(gòu)成的 。 {a,b,c} 向量 ai+bj+ck {{a,b}, {c,d}} 2 2矩陣 雖然數(shù)學(xué)上有行向量 （ column vector）和列向量 （ row vector ） 之分 ， 但Mathematica都用一維的數(shù)組表示這兩種向量 。 向量只需 1個標(biāo)注便能存儲所有的元素 ， 而 n維矩陣則需要 n個標(biāo)注 。 向量 {a,b,c}的范數(shù)為 向量 F, G的夾角由下來公式來求得 向量的范數(shù)計算公式 In[1]=norm[vect_]:= 向量的夾角計算公式 In[2]=angle[v1_, v2]:= 2 2 2|| { , , } ||a b c a b c? ? ?1c os || || || ||FGFG? ? ???? ????2[ , ]A pp ly P lus v e c t1. 2[][ 1 ] * [ 2]VVAr c C os nor m V nor m v 矩陣的基本運(yùn)算 Mathematica提供了完整的矩陣運(yùn)算命令 ， 來協(xié)助處理矩陣的運(yùn)算 。 另外，對一個行向量或列向量進(jìn)行 Transpose運(yùn)算，Mathematica會提示錯誤信息。 矩陣基本操作命令（一） AppendColumns[m1, m2, …] 以列方式合并矩陣 m1, m2, … AppendRows[m1, m2,…] 以行方式合并矩陣 m1, m2, … BolckMatrix[blocks]
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