【正文】 2．27 n^InI 0 既然I鞏 表示有^個光子的態(tài)，那么，為什么光場電場強度的平 均值為零呢?這是因為光子數(shù)和位相是一對測不準(zhǔn)蠶，滿足測不準(zhǔn)關(guān)系。 光子數(shù)態(tài)In。2．2光子數(shù)態(tài) 電磁場經(jīng)過量子化以后，電磁場變成光子場，電磁場狀態(tài)將用光子數(shù) 態(tài) ‰ 表示，它是哈密頓算符HF的本征態(tài) 2．18 光子數(shù)算符 ??7?? j匕方交遺大學(xué)碩士學(xué)位論二≈ “^ a趣^ ”177。；和吼’，相應(yīng)的哈 密頓量和對易關(guān)系為 HF：∑h。] [n…4口玉] 0 2．14 正則坐標(biāo)A與正則動量Ⅱ滿足橫對易關(guān)系 7 2．15 [A r，t ，皿 r，t ] ih醪 r―r 式中，T表示垂直于電磁波傳播方向的橫方向。畔 ] 量子化后的哈密頓算符 HF ∑hwk n抽b+告 2．13 其中n玉與。．盟 ，i。．警：一。2．1 電磁場的量子化 在一般的量子電動力學(xué)中，電磁場量子化是通過引入矢勢做正則坐 標(biāo)，引出相應(yīng)正則動量，然后利用正則量子化方法對場進(jìn)行量子化。 第 章電磁場的量子化 第二章 電磁場的量子化 在討論光場壓縮態(tài)之前，為了能對光學(xué)問題進(jìn)行全量子論處理，必須 對電磁場進(jìn)行量子化。第三章介紹了光場壓縮態(tài)的 定義和產(chǎn)生方法，總結(jié)了最小測不準(zhǔn)態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)等概念之間的聯(lián) 系和區(qū)別。 ??用信息熵概念統(tǒng)一地描述了普通光、激光和壓縮光；并從信息論的 角度解釋了普通光、激光和壓縮光的產(chǎn)生機制。具體工作概括如下： ??本論文比較全面地、準(zhǔn)確地對光場壓縮態(tài)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，總結(jié)了 最tl,N不準(zhǔn)態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)、壓縮相干態(tài)等概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，澄 清了對光場壓縮態(tài)的模糊認(rèn)識。另外，引力場相干探 測中，可用“光子粒壓縮態(tài)”信源提高干涉儀的靈敏度。至今，壓縮態(tài)光場已經(jīng)在超低噪聲光檢測 或稱超高靈敏度光通信，比如靈敏度比傳統(tǒng)的零差相干光通信的靈敏度提高3倍 、超低噪聲光器件及設(shè)備 如光學(xué)分束器、光開關(guān)、光參量放大器及光學(xué)干涉儀等 、超精密光學(xué)測量、高靈敏度光譜分析等方面的應(yīng)用已經(jīng)有 了初步研究。美國麻省理工學(xué)院的Hans等人用光纖環(huán)干 涉儀方法觀察到73％的光子態(tài)壓縮。1994年， Kumar等在行波相干實驗中也觀察到74％的正交態(tài)壓縮。1985年，Slusher等人首先在非簡并四波混頻中觀察到7％壓縮量的壓縮態(tài)光。 歷史上第一次理論預(yù)言與產(chǎn)生壓縮態(tài)都是正交壓縮態(tài)，由此，人們想到是否可將壓縮態(tài)的定義推廣開?結(jié)果先后提出了高階壓縮和振幅平方壓縮的概念，并討論高階壓縮場和振幅平方壓縮場的性質(zhì)，接著人們發(fā)現(xiàn)各種壓縮態(tài)的定義是獨立的，就是說一個光場在某種情況下，可展現(xiàn)高階壓縮效應(yīng)，但并不一定可以展現(xiàn)振幅平方壓縮效應(yīng)，反之亦然。 167。光學(xué)壓縮態(tài)具有低于真空態(tài)的噪聲，其最一般定義為：我們將光場的某一分量的量子漲落小于相干態(tài)中相應(yīng)分量的漲落的量子態(tài)稱為光場的壓縮態(tài)。1．1 引 言 量子光學(xué)是光學(xué)學(xué)科新興的前沿領(lǐng)域。然后從信息論的角度解釋了壓縮光的產(chǎn)生。用信息熵定義光場壓縮態(tài)是本論文的主要創(chuàng)新工作。碩士學(xué)位論文關(guān)于光場壓縮態(tài)與信息熵的研究 摘 要 量子光學(xué)是光學(xué)學(xué)科中新興的前沿領(lǐng)域，本論文主要研究光場壓縮態(tài)這一量子光學(xué)現(xiàn)象。t為了能用信息熵定義光場壓縮態(tài)，論文接著介紹了信息概念，信息論的基本知識和信息方法。光場信息熵的概念引入以后，我們可以用其來衡量光場的混亂程度，從普通光到激光到壓縮光，其信息熵依次減小。 167。 本論文主要研究光場壓縮態(tài)現(xiàn)象。本文力圖比較全面和正確地探討光場壓縮態(tài)現(xiàn)象，在總結(jié)前 人研究工作的基礎(chǔ)上，從信息論的角度對光場壓縮態(tài)進(jìn)行了重新闡釋，取得了很好的效果，有助于認(rèn)識光場壓縮態(tài)的實質(zhì)，使大家對光場壓縮態(tài)的了解更進(jìn)一層。下面做一下詳細(xì)的介紹。 第二類研究主要是關(guān)于光場壓縮態(tài)的產(chǎn)生方法。1992年，KimbIe等已經(jīng)在實驗中測量到75％的正支壓縮態(tài)。另外，也已經(jīng)有實驗演示了微波頻段的量子噪聲 壓縮：值得特別提出的是，shelby等已報道了用光纖干涉儀產(chǎn)生壓縮態(tài)光 孤子和壓縮態(tài)真空的實驗。僅在十多年前，人們 才初次演示光場壓縮。未來，量子密碼技術(shù)中，一般要用極微 弱的信號，可望得益于壓縮態(tài)光場的高靈敏度檢測。1．3論文主要工作 本論文主要研究了能否用信息熵來定義光場壓縮態(tài)的問題，屬于關(guān) 于光場壓縮態(tài)的理論研究這～類。 ??根據(jù)光場壓縮態(tài)的廣義定義和熵不確定關(guān)系，先分別求出光場分量 的信息熵，然后證明了可以用信息熵定義光場壓縮態(tài)。第二章則對光場進(jìn) 行了量子化，討論了相干態(tài)的定義和性質(zhì)。 最后一章第六章則總結(jié)了全文，同時提出了三點展望。 167。 對自由電磁場，自由電荷和電流為零，這時的麥克斯方程組為 v??D 0 可??B 0 v三：一曼旦 at v五：一粵 ’ a t 1．2 在均勻介質(zhì)中 D ￡E B 盧H 2．2 引入矢勢A ??5?? j匕方交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 云：v五 云：一叢 2．3 af 在庫侖規(guī)范下 vA 0，矢勢A滿足波動方程： V2五 肛≯a2A 2．4 u o 寸E 為正剛坐標(biāo)，拉氏密度為 L 告 eE2一心 2，5 正則動量 面：皇 ：。廣義動量為 云：。勰o ； 。 [％，口168。為簡單起 見，常省去r只標(biāo)出k，故光子產(chǎn)生與湮滅算符分剮為。+丟 2．16 ￡ ● [郇，n列 阮一 2．17 167。 產(chǎn)生與湮滅算符作用在光子數(shù)態(tài)上得到 “^im 72^l／2『m一1 n：l九^ 九^+1 1／2 7／女+1 2．22 較高激發(fā)態(tài)矢量可用產(chǎn)生算符連續(xù)作用在真空態(tài)上得到 ‰ 器№ ”^ 0，1，2…