幾何知識點(diǎn)匯總-文庫吧資料
2025-06-30 15:21本頁面
【正文】 弦與直徑所在直線的關(guān)系，如果圓的一條非直徑的弦和一條直線滿足以下五個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足其余三個(gè)：①直線過圓心；②直線垂直于弦；③直線平分弦；④直線平分弦所對的劣??；⑤直線平分弦所對的優(yōu)弧，也可簡單地理解為“二推三”。的圓周角所對的弦是圓的直徑，所對的弧是半圓；⑥如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（２）圓周角的性質(zhì)：①一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半；②在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等；③在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；④半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于９０176。圓周角的定義及性質(zhì)：（１）圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。３、圓心角的定義及性質(zhì)：（１）圓心角的定義：定點(diǎn)是圓心的角叫做圓心角。２、和圓相關(guān)的概念：（１）弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段；（弦不一定是直徑，直徑一定是弦，直徑是圓中最長的弦）（２）直徑：經(jīng)過圓心的弦；（３）?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分；（弧的度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)，等于這條弧所對圓周角的兩倍）（４）半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；（５）優(yōu)弧：大于半圓的弧，用三個(gè)大寫字母表示；（６）劣?。盒∮诎雸A的弧，用兩個(gè)大寫字母表示；（７）弓形由弦及其所對的弧組成的圖形；（８）等圓：能夠重合的兩個(gè)圓；（９）等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧；（１０）同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓；（１１）圓心角：定點(diǎn)是圓心的角；（１２）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角；（１３）弦心距：圓心到弦的距離。（２）圓是所有點(diǎn)到定點(diǎn)Ｏ的距離等于定長ｒ的點(diǎn)的集合。 （1） （2）（3） 10．正方形的判定：222。8．菱形的判定：222。6. 矩形的判定：222。.3．平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形222。.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180176。（4）利用勾股定理，作出長為的線段 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法知識點(diǎn)五 四邊形 一、基本定義1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360176。 （2）已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30176。 用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：（1）確定最大邊（不妨設(shè)為c）；（2）若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形；若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（2）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。的三角形是直角三角形。） *附：常見勾股數(shù)：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,133. 判斷直角三角形：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。的等腰三角形是等邊三角形.知識點(diǎn)四 勾股定理勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長的直角邊弦：斜邊勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關(guān)系：a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。(SAS)（5）斜邊和一條直角邊分別相
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