【正文】 =（4 4）T，最優(yōu)值為28；（3）有無界解；（4）最優(yōu)解為X*=（4，0，0）T，最優(yōu)值為8。（4）最優(yōu)解X =（4，6，0，0，1）T，Max Z=74。5．可行解：(A), (C), (E), (F) ；基本解：(A), (B), (F) ；基本可行解：(A), (F)6.（1）標(biāo)準(zhǔn)型為：Max （2）至少有2個變量的值取零，因?yàn)橛?個基本變量、2個非基本變量，非基本變量的取值為零。Min2．設(shè)xij為生產(chǎn)第i種食品所使用的第j種原料數(shù)，i＝1，2，3分別代表甲、乙、丙，j＝1，2，3分別代表A、B、C。表1411 救護(hù)車呼叫時間間隔和救護(hù)車服務(wù)時間時間（分鐘）呼叫救護(hù)車救護(hù)車服務(wù)次數(shù)頻率（%）次數(shù)頻率（%） —30193522 —34213824—27172515—21132012—19121711—159106—7496—5353—2121—11合計161100161100假若該醫(yī)院有兩輛相同的救護(hù)車，試模擬未來30次救護(hù)車的使用情況，并評價車的利用率?！熬茸o(hù)車服務(wù)時間”是指從應(yīng)喚出車到把病人送至醫(yī)院這一段時間。表1410 門診病人數(shù)的分布門診病人數(shù)4050607080百分比（%）18152922163．某醫(yī)院有救護(hù)車一輛，以往使用161次的情況如下表所示。試用蒙特卡洛法進(jìn)行20次模擬試驗(yàn)，以估計該儀器設(shè)備的使用壽命。各科室的有關(guān)資料見下表： 某醫(yī)院臨床科室各指標(biāo)的狀況評價指標(biāo)臨 床 科 室12345治愈率（%）診斷符合率（%）床位周轉(zhuǎn)率（%）科研成果（項）論文專著（數(shù)）服務(wù)滿意度（%）出勤率（%）習(xí)題十三1．某儀器設(shè)備有兩個關(guān)鍵部件A和B，其使用壽命分布如下表所示。該社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心采用問卷評價的方式，共收回100份評估表，指標(biāo)的權(quán)重及評估結(jié)果見下表： 表 社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心考核權(quán)重與評估等級分布指標(biāo)權(quán)重好中差合計服務(wù)態(tài)度65278100業(yè)務(wù)水平13807100工作量10000100試用模糊評價法對該社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心醫(yī)務(wù)人員的工作質(zhì)量進(jìn)行評價。表 68例死亡原因 原因例數(shù)診斷原因 7搶救原因23治療實(shí)施原因 4手術(shù)原因26護(hù)理原因 83． 實(shí)驗(yàn)室每天將一已知標(biāo)本分作兩份，分別測定，結(jié)果見下表，試作－R圖。習(xí)題十一1．某醫(yī)院過去一年中住院病人死亡率較往年有較大幅度的提高，試用因果分析圖的方法尋找原因。（1）=（2）= 7．用圖解法或一階條件求下列二人非零和對策的混合策略納什均衡。（1）C= （2）C= 5．利用線性規(guī)劃方法求解矩陣對策G={SA，SB；C}，其中。3．已知A、B二人零和對策中，A的贏得矩陣如下，求雙方的最優(yōu)純策略與對策值。設(shè)A所寫的數(shù)字為s，B所寫的數(shù)字為t，答案公布后B付給A人民幣[s（ts）+t（t+s）]元，寫出此對策問題中A的贏得矩陣。假設(shè)青霉素的需求服從正態(tài)分布，=（元/盒/月），=17（元/次）。已知蛋糕銷售數(shù)量及其相應(yīng)的概率分布如下表所示。4．某食品店出售蛋糕，每盒成本為5元，售價7元。2．如果上題中，仍為瞬時到貨、但允許缺貨，每月每盒缺貨損失費(fèi)為價值的25%。 習(xí)題九1．某醫(yī)院每年平均需求某種針劑2000盒，每盒價值2元，每盒的月庫存費(fèi)為價值的5%，每訂購一次的費(fèi)用為20元，假設(shè)貨物為瞬時到貨，不允許缺貨。已知每名工人工資每天60元，因設(shè)備維修而造成的停產(chǎn)損失為每臺每天300元。 10．某工廠設(shè)備維修部要求維修的設(shè)備按泊松分布到達(dá)。同類型病人按FCFS服務(wù)規(guī)則進(jìn)行。9．到達(dá)只有一名醫(yī)生診所的病人有兩類：急診病人和普通病人。藥劑員發(fā)藥時間（小時）。試求主要工作指標(biāo)和儀器空閑概率。試求：（1）系統(tǒng)空閑的概率； （2）呼叫不通的概率； （3）平均通話線路數(shù)。6．某電話交換臺的呼叫強(qiáng)度服從平均每分鐘4次的泊松分布，最多有6條線同時通話。假設(shè)該室為M/M/C/∞/∞系統(tǒng)。5．某醫(yī)院機(jī)關(guān)文書室有3名打字員，每名打字員每小時能打6份文件。每個病人的需求服從泊松分布，平均每2小時1次，病人每次的護(hù)理時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均為20分鐘。試求：（1）患者到達(dá)便可看病的概率；（2）病人流失的概率；（3）病人等待理療的平均時間和隊長。若該門診希望到達(dá)的病人90%以上能有座位，則該醫(yī)院至少應(yīng)設(shè)置多少個座位？ 3．某醫(yī)院理療室只有1名醫(yī)生，且理療室內(nèi)最多只能有3位病人等待理療。問應(yīng)該選擇哪一個機(jī)構(gòu)？習(xí)題八1．某醫(yī)院X光室只有一名醫(yī)生，來檢查的患者人數(shù)服從泊松分布，平均每小時4人；患者檢查時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均每人需12分鐘，求：（1）X光室的各項工作指標(biāo)；（2）患者不必等待的概率。由于具有較低的服務(wù)價格與較高的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量，患者在長期保持相對穩(wěn)定。4．對第3題運(yùn)用一次指數(shù)平滑法（進(jìn)行預(yù)測。若從費(fèi)用的角度，衛(wèi)生局是否應(yīng)該同意該疫苗的研制？習(xí)題七1．一次指數(shù)平滑法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點(diǎn)在哪？2．根據(jù)本章所學(xué)的知識，結(jié)合醫(yī)院管理的實(shí)際，試分析其中哪些事件可以運(yùn)用馬爾可夫鏈方法預(yù)測，并給出相應(yīng)的實(shí)例。該疾病暴發(fā)年發(fā)生的概率為20%，非暴發(fā)年發(fā)生的概率為80%。平均每例該病患者的治療費(fèi)為300元。請用決策樹法進(jìn)行決策。建大醫(yī)院需投資300萬元，建小醫(yī)院需投資160萬元，擴(kuò)建投資140萬元，擴(kuò)建后每年的益損與大醫(yī)院相同。根據(jù)預(yù)測，前3年利用率好的概率為70%，利用率不好的概率為30%。問：（1）甲、乙兩個公司最大可能會選擇哪個方案？（2），效用函數(shù)為對數(shù)函數(shù)時，按期望效用決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案是什么？（3）按期望值準(zhǔn)則，最優(yōu)方案是什么？對此最優(yōu)方案的決策作敏感性分析。試問這位出版者會繼續(xù)出版這種雜志嗎?表 各種方案的損益值（元）方案購買者的反應(yīng)不好=一般=好=不出版000出版－250000050000030000006．甲經(jīng)營的公司全部資產(chǎn)有10萬元，乙經(jīng)營的公司總資產(chǎn)為1000萬元。問：如果該決策者希望將期望利潤增加到最大值，那么他應(yīng)當(dāng)選擇哪個合同?與最佳決策相聯(lián)系的期望利潤是多少?表 兩份合同的利潤及概率合同A合同B利潤(元)概率利潤(元)概率1000004000050000100000－10000－300005．某出版者打算在市場上出版一種名為《生活顧問》的月刊雜志，這種雜志登載有投資者特別關(guān)心的文章和其它信息。表 各裝運(yùn)方法的損益值 （單位：千元）裝運(yùn)方案自然狀態(tài)高溫=中溫=低溫=4060120408060010080－201006050100604．某決策者試圖決定究竟簽訂兩個合同中的某一個還是兩個合同都不簽訂。預(yù)測高、中、低溫度的概率和收益如下表所示。試問企業(yè)采用哪個方案較好?表 3種方案的損益值 （單位：萬元）方案需求狀況需求高需求中等需求低改造生產(chǎn)線17080－70引進(jìn)生產(chǎn)線220100－100協(xié)作生產(chǎn)9050－23．從甲地向乙地運(yùn)送活螃蟹5000公斤，可以采用五種不同的裝運(yùn)方法，記為至。每個方案在各自然狀態(tài)下的收益估計值如下表所示。16853247A [8]2E [8]5B [7]3G [6]4H [4]4F [4]4I [8]4J [4]2C [6]2 D [10]316853247A [8]2E [8]5B [7]3G [6]4H [4]4F [4]4I [8]4J [4]2C [6]2 D [10]3圖 習(xí)題3的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和工時圖習(xí)題六1．某企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營業(yè)務(wù)，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品有3個可行方案：一是改造本企業(yè)原有的生產(chǎn)線，二是從國外引進(jìn)一條高效自動生產(chǎn)線；三是按專業(yè)化協(xié)作組織生產(chǎn)。16345279－12－3310－20－30－11－10－10－1012－18－2415－20－5515－20－5510－10－4012 16 24圖 習(xí)題2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和工時圖3. 某工程的各項工序所需人員（箭線上方[ ]內(nèi)所示數(shù)據(jù)）以及完成時間如下圖所示。請根據(jù)此表畫網(wǎng)絡(luò)圖，并確定關(guān)鍵線路。競賽同時進(jìn)行，每人只能參加一項。請幫助急救中心制定一個設(shè)點(diǎn)最少的計劃。從成本和服務(wù)社會兩方面著想，急救中心希望設(shè)置的點(diǎn)盡量少，但必須滿足在任何地區(qū)有呼救，救護(hù)車都能在15分鐘內(nèi)趕到。為了比較物品的有用程度，假設(shè)第i件物品的價值為ci(i = 1,2,…,m)。背包容積為a，攜帶物品的總重量最多為b。（4）指派問題成本矩陣的每個元素乘上同一常數(shù)k，將不影響最優(yōu)指派方案。（2）用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的一個下界。表 發(fā)動機(jī)的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)成本月份最大產(chǎn)量單位生產(chǎn)成本（百萬元）正常時間加班時間正常時間加班時間1234203025510151010生產(chǎn)管理人員需要制訂出一個每月生產(chǎn)多少發(fā)動機(jī)的計劃，使制造和存儲的總成本達(dá)到最小。而在此期間，根據(jù)其他產(chǎn)品制造、保養(yǎng)以及維修工作安排的不同，這種發(fā)動機(jī)的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)成本也有所不同（見表）。公司根據(jù)訂單為未來4個月噴氣發(fā)動機(jī)的生產(chǎn)制定計劃。要求在完成合同的條件下，制訂使該廠全年生產(chǎn)、存貯和維護(hù)費(fèi)用為最小的決策方案。已知該廠各季度生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺發(fā)動機(jī)成本如下表所示。已知從各分廠運(yùn)往各銷售地區(qū)的運(yùn)價如下表所示： 表 各分廠到各銷地的單位運(yùn)價 （單位：元/千克）銷 地產(chǎn) 地ⅠⅡⅢⅣ甲分廠乙分廠丙分廠由于產(chǎn)品供不應(yīng)求，因此各地的需求不可能完全充分滿足，因此要求第Ⅰ和第Ⅱ銷地至少供應(yīng)150噸；第Ⅳ銷地必須全部滿足；請確定一個運(yùn)輸方案使該公司獲利最多。由于原料、工藝、技術(shù)的差別，、。3個藥廠到4個銷地的單位運(yùn)價如下表所示：表 藥廠到銷地的單位運(yùn)價銷 地產(chǎn) 地甲乙丙丁藥廠121172325藥廠210153019藥廠32321200，使得總運(yùn)費(fèi)最??？，那么應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)為最??？，而其他情況與a相同，那么該如何安排運(yùn)輸方案，使得運(yùn)費(fèi)為最??？3．已知運(yùn)輸問題的運(yùn)輸表及最優(yōu)運(yùn)輸方案如下表所示：表 運(yùn)輸表及最優(yōu)運(yùn)輸方案銷 地產(chǎn) 地B1B2B3B4產(chǎn) 量A1101201115510A21279202501015A3214161855銷 量5151510試分析： a. 單位運(yùn)價c22在什么范圍變化時，上述最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變；b. 單位運(yùn)價c24變?yōu)楹沃禃r，將有多重最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。表1 運(yùn)輸表（1）銷 地產(chǎn) 地B1B2B3B4產(chǎn) 量A1102201115A212792025A321416185銷 量5151510表2 運(yùn)輸表（2）銷 地產(chǎn) 地B1B2B3B4產(chǎn) 量A198121318A21010121424A38911126A41010111212銷 量614355表3 運(yùn)輸表（3）銷 地產(chǎn) 地B1B2B3B4產(chǎn) 量A184127A2694725A3534326銷 量101020152．某藥品公司在3個不同的地區(qū)分別設(shè)有藥廠，生產(chǎn)同一種