【正文】 據(jù) . 月份 n(月 ) 1 2 成本 y(萬元 /件 ) 11 12 需求量 x(件 /月 ) 120 100 (1)求 y與 x滿足的關(guān)系式 ,請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是 12萬元 。選項 B是先由短變長 ,然后略微變短再變長 ,接著再略微變短再變長 ,最后由長變短 , 與題目要求不符 。? x=? x2. 在菱形 FGMH中 ,∠ GFH=120176。. ∴ CF=? x.∴ S△ DEF=? ,FG= OC=x, 圖中陰影部分面積為 y,則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ? ( ) ? =? x2 =? x2 =2? x2 =3? x2 323 3 3答案 B ∵ ON是 Rt∠ AOB的平分線 ,DE⊥ OC, ∴ △ ODE是等腰直角三角形 . ∵ OC=x,∴ DE=2x. ∵∠ DFE=120176。10=2(小時 ),乙從 A到 C共用時間為 20247。乙以 12千米 /時的速度勻速跑至終點 ,能正確反映 甲、乙兩人出發(fā)后 2小時內(nèi)運動路程 y(千米 )與時間 x(小時 )函數(shù)關(guān)系的圖象是 ? ( ) ? 答案 A 甲從 A到 C共用時間為 15247。 ? (2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象 ,寫出 : ① x=4對應的函數(shù)值 y約為 。,∴ EF=? (2x),∴ y=? DE,∵ AB=2, AD=x,∴ DE=BD=2x,∵ EF⊥ DE,∴∠ FED=90176。速度”得 t=? .故選 B. 20v6.(2022山東威海 ,11,3分 )如圖 ,△ ABC為等邊三角形 ,AB=2,點 D為邊 AB上一點 ,過點 D作 DE∥ AC,交 BC于 E點 。當 x無限接近于 0時 ,y的值接近于 +∞ ,故排除 A選項 。14點至 24點 ,氣溫在逐漸降低 .故選 D. 2.(2022呼和浩特 ,2,3分 )二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶 ,它與白晝時長 密切相關(guān) .當春分、秋分時 ,晝夜時長大致相等 。,∴ CB‘與 CB關(guān)于直線 x=1成軸對稱 ,又 ∵ 點 B的坐 標是 (3,0),∴ 點 B’的坐標是 (1,0). 考點二 函數(shù)及其圖象 1.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,5,3分 )如圖是自動測溫儀記錄的圖象 ,它反映了齊齊哈爾市的春季某 天氣溫 T如何隨時間 t的變化而變化 .下列從圖象中得到的信息正確的是 ? ( ) ? 4 ℃ 14點之間氣溫持續(xù)上升 8 ℃ 答案 D 從圖象看出 ,從 0點至 4點 ,氣溫在逐漸降低 ,4點時 ,氣溫最低 ,為 3 ℃ 。,那么點 B的對應點 B39。(5,b)關(guān)于坐標原點對稱 ,則實數(shù) a,b的值是 ? ( ) =5,b=1 =5,b=1 =5,b=1 =5,b=1 答案 D ∵ 點 A(a,1)與點 A39。 當 x300時 ,y=80x+15 000. (2)甲種花卉的種植面積為 x m2,則乙種花卉的種植面積為 (1 200x)m2, ∴ ? ∴ 200≤ x≤ 800. 設甲、乙兩種花卉的種植總費用為 w元 . 當 200≤ x≤ 300時 ,w=130x+100(1 200x)=30x+120 000. 當 x=200時 ,wmin=126 000。30= /秒 , 設乙的速度為 m米 /秒 ,則 ()(18030)=75, 解得 m=3,故乙從起點跑到終點所用的時間為 ? =500(秒 ),所以乙到終點時 ,甲跑的路程是 (500+30)=1 325(米 ),甲距終點的距離是 1 5001 325=175(米 ). 1 5 0 03評析 本題考查了函數(shù)圖象的應用 ,求解此類題時要善于從抽象的函數(shù)圖象中找出實際的量 , 然后根據(jù)實際情況列出方程 (組 )進行求解 . 4.(2022四川成都 ,26,8分 )為了美化環(huán)境 ,建設宜居成都 ,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩 種花卉 .經(jīng)市場調(diào)查 ,甲種花卉的種植費用 y(元 )與種植面積 x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ,乙 種花卉的種植費用為每平方米 100元 . ? (1)直接寫出當 0≤ x≤ 300和 x300時 ,y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。當 t=15時 ,兩人在往回跑 ,所以函數(shù)值越小表示此 人跑的路程越多 ,選項 C錯誤 。15=60(m/min),選項 C錯誤 . 報亭與家的距離是 1 200 m,返回家的速度是 60 m/min,所以看完報紙后小濤需 1 200247。 ? (3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象 ,解決問題 :當△ PAN為等腰三角形時 ,AP的長度約為 cm. 解析 (1) x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 0 (2) ? (3).(答案不唯一 ) 提示 :當△ PAN為等腰三角形時 ,只有 AP=PN這一種可能 ,則有 y=x,求函數(shù) y=x的圖象與所畫出 的函數(shù)圖象的交點即可 . 考點三 函數(shù)的有關(guān)應用 1.(2022黑龍江哈爾濱 ,10,3分 )周日 ,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報 ,看了一段 時間后 ,他按原路返回家中 .小濤離家的距離 y(單位 :m)與他所用的時間 t(單位 :min)之間的函數(shù) 關(guān)系如圖所示 .下列說法中正確的是 ? ( ) ? 900 m 60 m/min 80 m/min 15 min 答案 D 從題圖可以看出 0~15 min小濤與家的距離隨著時間的增大而增大 ,且在 15 min時達 到最大值 1 200,所以小濤家離報亭的距離是 1 200 m,選項 A錯誤 . 在 0~15 min內(nèi)小濤的速度是 1 200247。 AB︵AB︵x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm y2/cm (2)在同一平面直角坐標系 xOy中 ,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點 (x,y1),(x,y2),并畫出函 數(shù) y1,y2的圖象 。a=? ax,顯然 y是 x的正比例 函數(shù) ,且 ? a0,排除 A、 B、 D,故選 C. 12 12 12124.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,5,3分 )如果兩個變量 x、 y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ,則函數(shù)值 y的取值 范圍是 ? ( ) ? ≤ y≤ 3 ≤ y≤ 2 ≤ y≤ 3 ≤ y≤ 3 答案 D 從題圖看出 y的最大值是 3,最小值是 0,所以 0≤ y≤ 3,選 D. 5.(2022北京 ,16,2分 )2022年 ,部分國家及經(jīng)濟體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新 效率排名情況如圖所示 ,中國創(chuàng)新綜合排名全球第 22,創(chuàng)新效率排名全球第 . ? 答案 3 解析 觀察題中第一個圖 ,由中國創(chuàng)新綜合排名為全球第 22,可以發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為全球第 11,再觀察題中第二個圖 ,創(chuàng)新產(chǎn)出排名為全球第 11時 ,創(chuàng)新效率排名為全球第 3. 思路分析 本題要理解兩個圖的含義才能發(fā)現(xiàn)對應關(guān)系 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要明確兩個圖橫、縱坐標的含義 ,從而發(fā)現(xiàn)兩個圖是由“創(chuàng)新 產(chǎn)出排名”聯(lián)系起來的 ,進而通過尋找點的橫、縱坐標解決問題 . 6.(2022黑龍江哈爾濱 ,12,3分 )函數(shù) y=? 中 ,自變量 x的取值范圍是 . 212xx ??答案 x≠ 2 解析 由題意知 x2≠ 0,解得 x≠ 2. 7.(2022呼和浩特 ,22,6分 )已知變量 x,y對應關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應規(guī)律 . (1)依據(jù)表中給出的對應關(guān)系寫出函數(shù)解析式 ,并在給出的坐標系中畫出大致圖象 。CB=? 當 2x≤ 3時 ,如圖 3所示 ,設 AD與 l2交于點 P,AB與 l2交于點 Q, ? 圖 3 易知 AN=3x,所以 AP=AQ=? (3x), 所以 y=2? (3x)=2? (3x). 對照選項知 ,只有 A正確 . 2 2 222 2思路分析 分 0≤ x≤ 1,1x≤ 2,2x≤ 3三種情況列出 y關(guān)于 x的函數(shù)表達式 ,即可判斷 . 難點突破 得出 0≤ x≤ 1時 y與 x為正比例函數(shù)關(guān)系及 1x≤ 2時 y值保持不變是解答本題的突破口 . 2.(2022廣西南寧 ,8,3分 )下列各曲線中表示 y是 x的函數(shù)的是 ? ( ) ? 答案 D 根據(jù)函數(shù)的概念 ,對于任意自變量 x,都有唯一的 y值與之對應 ,知選項 D符合題意 .故 選 D. 3.(2022廣東 ,10,3分 )如圖 ,在正方形 ABCD中 ,點 P從點 A出發(fā) ,沿著正方形的邊順時針方向運動 一周 ,則△ APC的面積 y與點 P運動的路程 x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 C 設正方形的邊長為 a,則當點 P在 AB上時 ,y=? ,所以 OM=? ,CM=? , 因為點 C在第四象限內(nèi) ,所以點 C的坐標為 ? . ? 12 3213,22???????1.(2022安徽 ,10,4分 )如圖 ,直線 l1,l2都與直線 l垂直 ,垂足分別為 M,N,MN= ABCD的邊長 為 ? ,對角線 AC在直線 l上 ,且點 C位于點 M處 .將正方形 ABCD沿 l向右平移 ,直到點 A與點 N重合 為止 .記點 C平移的距離為 x,正方形 ABCD的邊位于 l1,l2之間部分的長度和為 y,則