最優(yōu)化方法試卷及答案5套-文庫吧資料
2025-06-26 06:06本頁面
【正文】 五．用牛頓法求解二次函數(shù)的極小值。二、選擇題，則下列各點屬于KT點的是（ ）A) B) C) D) （ ）A) B) C) D) 三、求下列問題 取初始點。（200字左右）三．（25分）計算題3． （10分）用一階必要和充分條件求解如下無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解：.4． （15分）用約束問題局部解的一階必要條件和二階充分條件求解約束問題：其中四． 證明題（共33分）1．（10分）設(shè)是正定二次函數(shù)，證明一維問題的最優(yōu)步長為2．（23分）考慮如下規(guī)劃問題 其中是凸函數(shù)，證明：（1） （7分）上述規(guī)劃為凸規(guī)劃；（2） （8分）上述規(guī)劃的最優(yōu)解集為凸集；（3） （8分）設(shè)有連續(xù)的一階偏導數(shù)，若是KT點，則是上述凸規(guī)劃問題的全局解。4．求解無約束最優(yōu)化問題：，設(shè)是不滿足最優(yōu)性條件的第k步迭代點，則：用最速下降法求解時，搜索方向=___________用Newton法求解時，搜索方向=___________用共軛梯度法求解時，搜索方向=___________________________________________________________________________。2．設(shè)f(x)= ，則其梯度為___________，海色矩陣___________
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