最優(yōu)化方法試卷及答案5套(參考版)
2025-06-23 06:06本頁面
【正文】 設(shè)第年（＝1，2，…,4）底根據(jù)現(xiàn)有投資資金對(duì)A,B兩個(gè)項(xiàng)目的投資額做出決策，以投資于A項(xiàng)目，一年中可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，余額（）投資于B項(xiàng)目，一年可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，其中g(shù),h為兩個(gè)單調(diào)非減函數(shù)（顯然不投資則效益為0）.問每年底作何投資決策，可使在第5年底的總效益最大？試合理選擇問題的特征量，建立特征量之間的定量關(guān)系，寫出數(shù)學(xué)模型。2)什么條件下為處的可行下降方向.七、某銀行有投資資金，投資于A,B兩個(gè)項(xiàng)目，計(jì)劃5年為一個(gè)周期。設(shè)，是問題的最優(yōu)解。設(shè)產(chǎn)生序列，證明：（1）；（2）；（3）.五、求約束問題 的Kuhn—Tucker點(diǎn)。（）三、用最速下降法求解無約束問題 ，取初始點(diǎn)?！蹲顑?yōu)化方法》試題5二、 填空題，為行滿秩矩陣，則問題的KT點(diǎn)為（ ）；（ ），該平穩(wěn)點(diǎn)（ ）（填‘是’或‘不是’）局部最優(yōu)解；，則在處有其中，則是的下降方向的充要條件為（ ），是的可行方向的充要條件為（ ）。六、證明題，是上的凸函數(shù)，令證明也是上的凸函數(shù)。對(duì)KT點(diǎn)寫出相應(yīng)的Lagrange乘子。二、在區(qū)間上用黃金分割法求函數(shù)的極小點(diǎn)，求出初始的兩個(gè)試點(diǎn)及保留區(qū)間。5. 設(shè)函數(shù)，則用最速下降法求解時(shí)，在迭代點(diǎn)處的搜索方向一定是在處的下降方向。3. 設(shè)是的局部最優(yōu)解，則在處的下降方向一定不是可行方向?！蹲顑?yōu)化方法》試題4一、 是非題1. 若某集合是凸集，則該集合中任意兩點(diǎn)的所有正線性組合均屬于此集合。六、證明題，設(shè)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向作最優(yōu)一維搜索，得到步長(zhǎng)和新的點(diǎn)，試證當(dāng)時(shí)。
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