整式的乘法與因式分解知識點及例題-文庫吧資料
2025-06-25 03:30本頁面
【正文】 質(zhì)的靈活應(yīng)用，可先逆用同底數(shù)冪的乘法法則,將指數(shù)相加化為冪相乘的形式, 再逆用冪的乘方的法則,將指數(shù)相乘轉(zhuǎn)化為冪的乘方的形式,然后代入求值即可.解： .考點整式的乘法運算例3．（2009年賀州）計算： = ．分析:，按照法則將其轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法運算,注意符號的變化.解：＝＝.考點乘法公式例4. (2009年山西省)計算：分析:運用多項式的乘法法則以及乘法公式進行運算，然后合并同類項.解： ===.例5. (2009年寧夏)已知：，化簡的結(jié)果是 ．分析:,然后靈活變形，使其出現(xiàn)（）與，以便求值.解：===.考點利用整式運算求代數(shù)式的值例6．（2009年長沙）先化簡，再求值：，其中．分析:本題是一道綜合計算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用.解： 當，時，.考點整式的除法運算例7. (2009年廈門)計算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]247。1方程，的解是________。1若則=_____。， 1若是完全平方式，則k= _______。若是完全平方式，則m=_______。 則=____=____與的公因式是＿ 若=，則m=_______，n=_________。二、熟練掌握因式分解的常用方法．提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；（3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項．（4）注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．例：（1） （2），則=_____________________易錯點：錯誤的運用平方差公式和完全平方公式。因式分解：____________________________。多項式的公因式是_____________________。
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