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四川省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明等腰與直角三角形課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料

2025-06-24 14:31本頁(yè)面
  

【正文】 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 答案 D 解析 由△ BCD≌ △ ACE, 可得① AE= BD成立; 由△ ACG≌ △ BCF, 可得② AG= BF成立; ∵ △ ACG≌ △ BCF, ∴ CG= CF, 又 ∠ ACD= 60176。 = 120176。 + 60176。 . 同理: ∠ C= ∠ CAQ= 30176。 . ∵ AP= BP, ∴∠ B= ∠ BAP= 60176。 . ∵ 點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn), ∴ BD= CD, ∴ △ BDE≌ △ CDF(AAS), ∴ DE= DF. 題型三 等邊三角形 【 例 3】 (1)已知:如圖, P、 Q是△ ABC邊 BC上兩點(diǎn),且BP= PQ= QC= AP= AQ,求 ∠ BAC的度數(shù). 解 ∵ AP= PQ= AQ, ∴ △ APQ是等邊三角形. ∴∠ PAQ= 60176。 ,即 ∠ EDF= 90176。 , ∴∠ B= ∠ DAE.[2分 ] 在△ BDF和△ ADE中, ∴ △ BDF≌ △ ADE(SAS). [4分 ] ∴ DF= DE, ∠ 1= ∠ 2. 又 ∵∠ 3+ ∠ 1= 90176。 ,點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn),且 AE= BF,試判斷△ DEF的形狀. 解題示范 —— 規(guī)范步驟,該得的分,一分不丟! 解:連接 AD,在等腰 Rt△ ABC中, ∵ AD是中線, ∴ AD⊥ BC, ∠ DAE= ∠ BAC= 45176。 , ∴∠ BEC= ∠ B, ∴ BC= EC= 5. (2)(2022 , ∴∠ B= ∠ ACB= 72176。 = 72176。 - 36176。 , ∴∠ BCE= ∠ ACB- ∠ ECD= 36176。 , ∴∠ B= ∠ ACB= 72176。 . 又 ∵ DE= DE, ∴ △ ADE≌ △ CDE, ∠ ECD= ∠ A= 36176。 , AC的垂直平分線交 AB于 E, D為垂足,連接 EC. ① 求 ∠ ECD的度數(shù); ②若 CE= 5,求 BC長(zhǎng). 解 ①解法一: ∵ DE垂直平分 AC, ∴ CE= AE, ∠ ECD= ∠ A= 36176。 . 探究提高 在等腰三角形中,如果沒有明確底邊和腰,某一邊可以是底, 也可以是腰.同樣,某一角可以是底角也可以是頂角,必須仔細(xì)分類討 論. 題型一 等腰三角形有關(guān)邊角的討論 知能遷移 1 (1)(2022 - 2 80176。 ,或當(dāng)?shù)捉鞘?80176。22a =14a2+24a2, S四邊形 DFO E= S△ AO F; 結(jié)論 ②④⑤ 正確 . 題型分類 深度剖析 【 例 1】 (1)方程 x2- 9x+ 18= 0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ( ) A. 12 B. 12或 15 C. 15 D.不能確定 答案 C 解析 解方程 x2- 9x+ 18= 0,得 x1= 3,
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