江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第6課時(shí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 12:31本頁(yè)面
【正文】 有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 14 － 6 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： ( 1) x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3. 例 4 【 2022 原創(chuàng) 】 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c( a ≠ 0) 的圖象如圖 14 － 4 所示 ， 并且關(guān)于 x 的一元二次 方程 ax2＋ bx ＋ c － m ＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．判斷正誤： 圖 14 － 4 ① b2－ 4ac ＜ 0 ； ( ) ② abc ＞ 0 ； ( ) ③ a － b ＋ c ＜ 0 ； ( ) ④ m ＞－ 2.( ) 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 √ √ 解 析 直接利用拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系 數(shù)之間的關(guān)系分析．圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， 則 b2－ 4ac ＞ 0 ， 故 ① 錯(cuò)誤； ∵ 圖象開(kāi)口向上 ， ∴ a ＞ 0 ， ∵ 對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè) ， ∴ a ， b 異號(hào) ， ∴ b ＜ 0 ， ∵ 圖象與 y 軸交于 x 軸下方 ， ∴ c ＜ 0 ， ∴ ab c ＞ 0 ， 故 ② 正確； 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí) ， a － b ＋ c ＞ 0 ， 故 ③ 錯(cuò)誤； ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為－ 2 ， 且關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c － m ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， ∴ m ＞－ 2 ， 故 ④ 正確． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 |變式 訓(xùn)練 | 1 ． 二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx ＋ c ， 若 b ＋ c ＝ 0 ， 則它的圖象一定過(guò) 點(diǎn) ( ) A ． ( － 1 ， － 1) B ． (1 ， － 1) C ． ( － 1 ， 1 ) D ． (1 ， 1 ) 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 D 解 析 此題可將 b ＋ c ＝ 0 代入二次函數(shù) ， 變形得 y ＝ x2＋ b(x－ 1) ， 若圖象一定過(guò)某點(diǎn) ， 則與 b 無(wú)關(guān) ， 令 b 的系數(shù)為 0即可 ， 則它的圖象一定過(guò)點(diǎn) (1 ， 1 ) ．故選 D. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 ． [ 2 0 1 5 南寧 ] 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c (a ≠ 0) 和正比例函數(shù) y ＝23x 的圖象如圖 14 － 3 所示 ， 則方程 ax2＋ (b －23)x ＋ c＝ 0( a ≠ 0) 的兩根之和 ( ) 圖 14 － 3 A ． 大于 0 B ．等于 0 C ． 小于 0 D ．不能確定 A 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 析 由 二次函數(shù)的圖象可知 a ＞ 0 ， －b2 a＞ 0. 設(shè)方程 ax2＋ ( b －23) x ＋ c ＝ 0 ( a ≠ 0 ) 的兩根為 x1， x2， 則 x1＋ x2＝－b －23a＝－ba＋23 a， ∵ a ＞ 0 ， ∴23 a＞ 0 ， ∴ x1＋ x2＞ 0. 故選 A. 探究 2 拋物線的平移 命題角度： 利用平移規(guī)律求二次函數(shù)的解析式或圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) ． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 2 (1) 將拋物線 y ＝－ x2先向下平移 2 個(gè)單位 ， 再向右平移 3 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為 ________ ． (2) 將拋物線 y ＝－ x2先向上平移 2 個(gè)單位 ， 再向左平 移 3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為 ________ ． 解 析 根據(jù) “ 左加右減 ， 上加下減 ” 的 規(guī)律平移． (1) 平移后的解析式 y ＝－ (x － 3)2－ 2 ＝－ x2＋ 6x － 11 ； (2) 平移后的解析式 y ＝－ (x ＋ 3)2＋ 2 ＝－ x2－ 6x － 7. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 y ＝－ x 2 ＋ 6x － 11 y ＝－ x 2 － 6x － 7 |變式 訓(xùn)練 | 1 ．【 2022第 14課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 回 歸 教 材 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 1 ． [ 九上 P 3 5 例 3 改編 ] 怎樣移動(dòng)拋物線 y ＝－12x2就可以得到拋物線 y ＝－12(x ＋ 1)2－ 1( ) A ． 左移 1 個(gè)單位、上移 1 個(gè)單位 B ． 左移 1 個(gè)單位、下移 1 個(gè)單 位 C ． 右移 1 個(gè)單位、上移 1
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