江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第6課時(shí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 圖 14 － 2 [ 注意 ] 確定拋物線平移后的解析式最好利用頂點(diǎn)式 ， 利用頂點(diǎn)的平移來(lái)研究圖象 的平移． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 二次函數(shù)與一元二次方程 例 1 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ， 0 ) ， 則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0的兩實(shí)數(shù)根是 x 1 ＝ ___ _____ ， x 2 ＝ ________ ． 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 1 解 析 ∵ 二次函數(shù)的解析式是 y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) ， ∴ 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝32. 又 ∵ 二次函數(shù) y ＝ x2－ 3x ＋ m ( m 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1 ， 0 ) ， ∴ 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知 ， 該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2 ， 0 ) ， ∴ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 3x ＋ m ＝ 0 的兩實(shí)數(shù)根分別是 x1＝ 1 ， x2＝ 2. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 |變式 訓(xùn)練 | 1 ． 若二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx 的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 ， 0 )且平行于 y 軸的直線 ， 則關(guān)于 x 的方程 x2＋ bx ＝ 5 的解為 ( ) A ． x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 4 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 5 C ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 5 D ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 5 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 D 解 析 由題意知此拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝ 2 ， 故 b ＝－ 4 ，得方程 x2－ 4x ＝ 5 ， 解之 ， 得 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 5. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 原創(chuàng) 】 如圖 14 － 6 ， 已知拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 經(jīng)過(guò) A( －1 ， 0 ) ， B (3 ， 0 ) ， C (0 ， 3 ) 三點(diǎn) ， 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸． (3) 求拋物線的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)與對(duì)稱軸； 圖 14 － 6 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 ： (3) ∵ y ＝－ x2＋ 2x ＋ 3 ＝－ (x － 1)2＋ 4 ， ∴ D (1 ， 4 ) ， 對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1. 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 【 2022 或∠ C DB ＝ 90 176。 貴港 ] 如圖 14 － 7 ， 拋物線 y ＝ a( x － 1) ( x － 3) 與 x 軸交于 A ， B 兩點(diǎn) ， 與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) C ， 其頂點(diǎn)為 D. ( 3) 當(dāng) △ BCD 是直角 三角形時(shí) ， 求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式． 圖 14 － 7 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 (3) ∵ B (3 ， 0 ) ， C (0 ， 3 a ) ， D (2 ， － a ) ， ∴ BC2＝ 32＋ (3 a )2＝ 9 ＋ 9 a2， CD2＝ 22＋ ( － a － 3 a )2＝ 4＋ 16 a2， BD2＝ (3 － 2)2＋ a2＝ 1 ＋ a2. ∵∠ BCD ＜ ∠ B C O ＜ 90 176。 原創(chuàng) 】 如圖 14 － 6 ， 已知拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c經(jīng)過(guò) A( － 1 ， 0 ) ， B (3 ， 0 ) ， C (0 ， 3 ) 三點(diǎn) ， 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸． (1) 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的解為 ________ ； (2) 求拋物線的函數(shù)解析式 ( 用兩種方法 ) ； (3) 求拋物線的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)與對(duì)稱軸； (4) 設(shè)點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 當(dāng) △ P AC 的周長(zhǎng) 最小時(shí) ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 探究 4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用 (5) 在直線 l 上是否存在點(diǎn) M ， 使 △ MAC 為等腰三角形？若存在 ， 求出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 14 － 6 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： ( 1) x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3. 例 4 【 2022 徐州 】 若函數(shù) y ＝ x2－ 2x ＋ b 的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn) ， 則 b 的取值范圍是 ( ) A ． b ＜ 1 且 b ≠ 0 B ． b ＞ 1 C ． 0 ＜ b ＜ 1 D ． b ＜ 1 第 14課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦
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