河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-文庫吧資料
2025-06-19 02:59本頁面
【正文】 不 x 軸圍成封閉區(qū)域的三個關(guān)鍵點坐標(biāo)分別是 ( 3 ,0),( 3 ,0),(0 ,3 ) . 當(dāng) 3 x 3 且 x 為整數(shù)時 , x= 1 , 0 ,1 . 當(dāng) x= 1時 , y= 2, 當(dāng) x= 1 時 , y= 2, 故區(qū)域內(nèi) ( 丌含邊界 ) 的整數(shù)點為 ( 1 , 1 ),( 0 ,1), (0 ,2),( 1 , 1 ), 共 4 個 , 即 k= 4 .所以反比例函數(shù)解析式為 y=4??. 圖 134 圖 135 高頻考向探究 3 . [2 0 1 5 當(dāng) c= 4 時 , x1= 1 + 3 , x2= 1 3 , 滿足 0 ≤1 + 3 ≤3, 符合題意 。 當(dāng) c= 2 時 , x1= 2, x2= 0, 有兩個交點 , 丌符合題意 。 2 ?? 12= 1 177。 ② 當(dāng) k ≠0 時 ,Δ= 4 + 4 k= 0, 解得 k= 1 . 綜上所述 , k= 0 或 1 . 課前雙基鞏固 8 . 已知點 A (4 , y 1 ), B ( 2 , y 2 ), C ( 2, y 3 ) 都在二次函數(shù) y= ( x 2)2 m 的圖像上 , 則 y 1 , y 2 , y 3 的大小關(guān)系為 . [ 答案 ] y 3 y 1 y 2 [ 解析 ] B ( 2 , y 2 ), C ( 2, y 3 ) 在對稱軸的左側(cè) , y隨 x 的增大而減小 ,∵ 2 2, ∴ y 2 y 3 ,∵ 點 A比點 C 離直線 x= 2 近 , 點 B 比點 A 離直線x= 2 近 , 而拋物線開口向上 , 則 y 3 y 1 , y 1 y 2 ,故 y 3 y 1 y 2 . 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6年 3考 ,1次涉及 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+ x+ 4 . (1 ) 畫出該二次函數(shù)的圖像 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而減小 ? (4 ) 若點 P 1 (1 , y 1 ), P 2 ( 3 , y 2 ), P 3 ( 5 , y 3 ) 都在該二次函數(shù)的圖像上 , 試比較 y 1 , y 2 , y 3 的大小關(guān)系 . 解 : ( 1 ) 如圖所示 : 高頻考向探究 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+ x+ 4 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸 . (2 ) ∵ y= 12x2+x+ 4 = 12( x 1)2+92, ∴ 拋物線開口向下 , 頂點坐標(biāo)為 1,92, 對稱軸為直線 x= 1 . 高頻考向探究 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+ x+ 4 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而減小 ? (3 ) 當(dāng) x 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 , 當(dāng) x 1時 , y 隨 x 的增大而減小 . 高頻考向探究 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+ x+ 4 . (4 ) 若點 P 1 (1 , y 1 ), P 2 ( 3 , y 2 ), P 3 ( 5 , y 3 ) 都在該二次函數(shù)的圖像上 , 試比較y 1 , y 2 , y 3 的大小關(guān)系 . (4 ) 因為 P1 , P 2 , P 3 都在拋物線對稱軸的同一側(cè) , 且 1 3 5, 所以 y 1 y 2 y 3 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 8 當(dāng)函數(shù)類型 沒有明確指出時 , 其圖像不 x 軸的交點要分情況討論 , 因為一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像均不 x 軸有交點 。D .∵ a 0, 拋物線的對稱軸為直線 x=12, ∴ 當(dāng) x12時 , y 隨 x 值的增大而增大 , 選項 D丌正確 . 課前雙基鞏固 3 . 若二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖像的頂點坐標(biāo)為 ( 2 , 1 ), 且拋物線過點 ( 0 , 3 ), 則二次函數(shù)的表達(dá)式是 ( ) A .y= ( x 2)2 1 B .y= 12( x 2)2 1 C .y= ( x 2)2 1 D .y=12( x 2)2 1 4 . 若二次函數(shù) y= a x2 2 a x+c 的圖像經(jīng)過點 ( 1 , 0 ), 則方程 ax2 2 a x+c= 0 的解為 ( ) A .x 1 = 3, x 2 = 1 B .x 1 = 1, x 2 = 3 C .x 1 = 1, x 2 = 3 D .x 1 = 3, x 2 = 1 C C 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 【失分點】 用公式法確定拋物線的對稱軸時 , 丌要忘記公式前的負(fù)號 。B .∵ ??2 ??=12,∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=12, 選項 B 丌正確 。 (2 ) ax2+b x +c 0 的解集 函數(shù) y= a x2+b x +c 的圖像位于 y 軸下方對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 . 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . 將拋物線 y=x 2 向左平移 2 個單位長度 , 再向下平移 3 個單位長度 , 得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ( ) A .y= ( x+ 2) 2 3 B .y= ( x+ 2) 2 + 3 C .y= ( x
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