河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-展示頁
2025-06-22 02:59本頁面
【正文】 2) 2 + 3 D .y= ( x 2) 2 3 A 課前雙基鞏固 2 . [2 0 1 8 (5 ) 已知頂點(diǎn) ( h , k ) 時(shí) , 可設(shè)為頂點(diǎn)式 y= a ( x h )2+k 。 (3 ) 頂點(diǎn)在 x 軸上 , 可設(shè)為 y= a ( x h )2。 ?? 越小 , 拋物線的開口越大 常數(shù)項(xiàng) c 的意義 c 是拋物線不 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 即 x= 0 時(shí) , y=c 減小 增大 增大 減小 小 大 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系 課前雙基鞏固 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖像的特征 a a 0 開口向 a 0 開 口向 b b= 0 對(duì)稱軸為 軸 a b 0( b 不 a 同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 側(cè) a b 0( b 不 a 異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 側(cè) 上 下 y 左 右 課前雙基鞏固 c c= 0 經(jīng)過點(diǎn) c 0 不 y 軸 相交 c 0 不 y 軸 相交 b2 4 ac b2 4 a c= 0 不 x 軸有唯一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2 4 a c 0 不 x 軸有 丌同的交點(diǎn) b2 4 a c 0 不 x 軸沒有交點(diǎn) 特殊 關(guān)系 當(dāng) x= 1 時(shí) , y =a +b +c 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= a b +c 若 a + b +c 0, 即當(dāng) x= 1 時(shí) , y 0 若 a b +c 0, 即當(dāng) x= 1 時(shí) , y 0 (0,0) 正半軸 負(fù)半軸 兩個(gè) 考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖像的平移 課前雙基鞏固 拋物線 y= a x2不 y =a ( x h )2, y= a x2+k , y= a ( x h )2+k 中 a 相同 , 則圖像的開口 和形狀都相同 , 只是位置丌同 ,它們乊間的關(guān)系如圖 13 1: 圖 13 1 大小 考點(diǎn)五 二次函數(shù)表達(dá)式的確定 課前雙基鞏固 1 . 解析式已知 解析式中有幾個(gè)字母未知 , 只需找出相同個(gè)數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可 . 2 . 解析式未知 (1 ) 頂點(diǎn)在原點(diǎn) , 可設(shè)為 y=a x2。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng)x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而 , 簡(jiǎn)記為“ 左減右增 ” 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù) 第 13 課時(shí) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 1 . 二次函數(shù)的定義 定義 一般地 , 如果兩個(gè)變量 x 和 y 乊間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 ① ( a , b , c 是常數(shù) , 且 a ≠0 ), 那么稱 y 是 x 的二次函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c 的結(jié)構(gòu)特征 (1 ) 等號(hào)右邊是關(guān)于自變量 x 的二次式 , x 的最高次數(shù)是 2 。 (2 ) 二次項(xiàng)系數(shù) a ≠0 y= ax 2 + bx+c 課前雙基鞏固 2 . 二次函數(shù)的三種表示形式 (1 ) 一般式 : ② . (2 ) 頂點(diǎn)式 : y= a ( x h )2+k ( a ≠ 0 ), 其中二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ③ . (3 ) 兩點(diǎn)式 : y= a ( x x 1 )( x x 2 )( a ≠ 0 ) . 其圖像不 x 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ④ , ⑤ . y= ax 2 + bx+c (a ≠0) (h,k) (x1,0) (x2,0) 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的性質(zhì) 課前雙基鞏固 函數(shù) 二次函數(shù) y= a x2+ b x+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠0) a 0 a 0 圖像 開口 方向 開口 ⑥ , 幵向上無限延伸 開口 ⑦ , 幵向下無限延伸 對(duì)稱軸 直線 ⑧ 頂點(diǎn) 坐標(biāo) ⑨ 向上 向下 x= ??2?? ??2??,4??????24?? 課前雙基鞏固 增減性 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而 ⑩ 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x的增大而 , 簡(jiǎn)記為 “ 左增右減 ” 最值 拋物線有最低點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最 值 , y 最小值 = 4 ac b24 a 拋物線有最高點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最 值 , y 最大值 = 4 ac b24 a 二次項(xiàng)系 數(shù) a 的特性 ?? 的大小決定拋物線的開口大小 , ?? 越大 , 拋物線的開口越小 。 (2 ) 對(duì)稱軸是 y 軸 ( 或頂點(diǎn)在 y 軸上 ), 可設(shè)為 y=a x2+c 。 (4 ) 拋物線過原點(diǎn) , 可設(shè)為 y= a x2+b x 。 (6 ) 已知拋物線不 x 軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( x1,0),( x2, 0 ) 時(shí) , 可以利用兩點(diǎn)式 . 課前雙基鞏固 【溫馨提示】 若已知拋物線不 x 軸相交的其中一個(gè)交點(diǎn)是 A ( x 1 , 0 ), 且其對(duì)稱軸是直線 x =h , 則另一個(gè)交
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