云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件-展示頁(yè)
2025-06-24 14:20本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題 (1 ) 建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 。 (3 ) 應(yīng)用解析式解決問(wèn)題 考點(diǎn) 三 二次 函數(shù) 的實(shí)際應(yīng)用關(guān)系 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 1 . 一個(gè)小球向斜上方拋出 , 它的行進(jìn)高度 y ( 單位 : m ) 不水平 距離 x ( 單位 : m ) 之間的關(guān)系是 y= x2+ 4 x+ 1, 則小球能到達(dá)的最大高度是 m . 2 . 函數(shù) y= 2 ( ?? 2 )2+ 4 的最小值是 . 3 . 蘋(píng)果熟了 , 從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程 s 不下落時(shí)間 t 滿足 s=12gt2( g= 9 . 8 ), 則 s 不 t 的函數(shù)圖象大致是 ( ) 圖 13 1 2 5 B 課前雙基鞏固 4 . 如圖 13 2, 一邊靠校園圍墻 , 其他三邊用總長(zhǎng)為 80 米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花圃 , 設(shè)矩形 A B CD 的邊 AB為 x 米 , 面積為 S 平方米 , 要使矩形 A B CD 面積最大 , 則 x 的長(zhǎng)為 ( ) A . 40 米 B . 30 米 C . 20 米 D . 10 米 5 . 一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球 , 若球的飛行高度 y (m ) 不水平距離 x ( m ) 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y= 190( x 3 0 )2+ 1 0 , 則高爾夫球第一次落地時(shí)距離運(yùn)動(dòng)員 ( ) A . 1 0 m B . 2 0 m C . 3 0 m D . 6 0 m C D 圖 132 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點(diǎn) , 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸 . (1 ) 一元二次方程 ax2+b x+ c= 0 的解為 . (2 ) 求拋物線的函數(shù)解析式 ( 用兩種方法 ) . (3 ) 求拋物線的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)不對(duì)稱軸 . 圖 13 3 x1= 1, x2= 3 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點(diǎn) , 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸 . (2 ) 求拋物線的函數(shù)解析式 ( 用兩種方法 ) . 圖 13 3 (2 ) 方法一 :∵ 拋物線 y=a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 ,0), B ( 3 ,0) 兩點(diǎn) , ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 又 ∵ 拋物線過(guò)點(diǎn) C ( 0 ,3), ∴ 3 = 3 a , 解得 a= 1, ∴ 拋物線的解析式為 y= ( x+ 1 )( x 3 ), 即 y= x2+ 2 x+ 3 . 方法二 :∵ 拋物線 y= a x2+b x+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 1 ,0), B ( 3 ,0), C (0 , 3 ) 三點(diǎn) , ∴ ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , ∴ 拋物線解析式為 y= x2+ 2 x+ 3 . 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點(diǎn) , 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸 . (3 ) 求拋物線的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)不對(duì)稱軸 . 圖 13 3 (3 )∵ y= x 2 + 2 x+ 3 = ( x 1) 2 + 4, ∴ D (1 , 4 ), 對(duì)稱軸為直線 x= 1 . 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點(diǎn) , 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸 . (4 ) 設(shè)點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 當(dāng) △ PAC 的周長(zhǎng)最小時(shí) , 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 13 3 (4 ) 如圖 , 連接 BC , 交直線 l 于點(diǎn) P , 則點(diǎn) P 為使 △ PAC 的周長(zhǎng)最小的點(diǎn) , 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+ n , 將 B (3 ,0), C ( 0 , 3 ) 代入得 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 3 , ∴ 直線 BC 的解析式為 y= x+ 3, ∵ 對(duì)稱軸為直線 x= 1, ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 2, 即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 ,2) . 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經(jīng)過(guò) A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點(diǎn) , 直線 l 是拋物線的對(duì)稱軸 . (5 ) 在直線 l 上是否存在點(diǎn) M , 使 △ MAC 為等腰三角形 ? 若存在 , 求出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo) 。 ② 若 M A =A C , 則 MA2=A C2,
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