江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第14課時(shí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-展示頁(yè)
2025-06-21 13:04本頁(yè)面
【正文】 向下平秱 3 個(gè)單位后 , 得到新的拋物線解析式 為 . 課前雙基鞏固 [ 答案 ] y= x2+ 2 x 1 [ 解析 ] 根據(jù) “ 上加下減 ” 的原則可知 ,把拋物線 y= x2+ 2 x+ 2 沿 y 軸方向向下平秱 3 個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為 y= x2+ 2 x 1 . 故答案為 : y= x2+ 2 x 1 . 【失分點(diǎn)】 對(duì)二次函數(shù)的意義理解丌透 , 忽略隱含條件 。4 條拋物線的對(duì)稱軸都為 y 軸 , 故選項(xiàng) B 正確 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的增大而 ⑧ , 簡(jiǎn)記左增右減 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的性質(zhì) 上 下 減小 增大 增大 減小 x?????? x?????? 最值 拋物線有最低點(diǎn) , 當(dāng) x= ??2 ??時(shí) , y 有最 ⑨ 值 , y 最小值 = 4 ?? ?? ??24 ?? 拋物線有最高點(diǎn) , 當(dāng) x= ??2 ??時(shí) , y 有最 ⑩ 值 , y 最大值= 4 ?? ?? ??24 ?? 對(duì)稱軸 直線 x= ??2 ??注 : 還可利用 x=??1+ ??22( 其中 x1, x2為函數(shù)值相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo) ) 頂點(diǎn)坐標(biāo) ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? 二次項(xiàng) 系 數(shù) a 的特性 |a| 的大小決定拋物線的開(kāi)口大小 : |a| 越大 , 拋物線的開(kāi)口越小 。 (3 ) 在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖 課前雙基鞏固 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖像及畫法 ?????? 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖像 a 0 a 0 開(kāi)口 方向 拋物線開(kāi)口向 ① , 并向上無(wú)限延伸 拋物線開(kāi)口向 ② , 并向下無(wú)限延伸 增減 性 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) ③ 時(shí) , y 隨 x 的增大而 ④ 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖像 第 14 課時(shí) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一般地 , 形如 y= a x2+b x+c ( a , b , c 是常數(shù) , a ≠0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù) , 其中 x 是自變量 , y 是 x 的函數(shù) . 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 圖像 二次函數(shù) y= a x2+ b x+c ( a ≠ 0 ) 的圖像是以 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??為頂點(diǎn) , 以直線 x= 為對(duì)稱軸的拋物線 用描點(diǎn)法畫拋物線 y=a x2+ b x+c 的 步驟 (1 ) 用配方法化成 y= a ( x h )2+k 的形式 。 (2 ) 確定圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) ⑤ 時(shí) , y 隨 x 的增大而 ⑥ , 簡(jiǎn)記左減右增 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的增大而⑦ 。 | a | 越小 , 拋物線的開(kāi)口越大 常數(shù)項(xiàng) c 的意義 c 是拋物線不 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 即當(dāng) x= 0 時(shí) , y =c 課前雙基鞏固 小 大 將拋物線 y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 用配方法化成 y=a ( x h )2+k ( a ≠ 0 ) 的形式 , 而任意拋物線 y=a ( x h )2+k 均可由 y=a x2平秱得到 , 具體平秱方法如下 : 圖 14 1 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖像的平移 [ 注意 ]
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