江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第5課時二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件-展示頁
2025-06-23 18:55本頁面
【正文】 ?－b2 a，4 ac － b24 a 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 增減性 在對稱軸的左側(cè) ， 即當(dāng) x －b2 a時 ， y 隨 x 的增大而減小；在對稱軸的右側(cè) ， 即當(dāng)x －b2 a時 ， y 隨 x 的增大而增大 ， 簡記左減右增 在對稱軸的左側(cè) ， 即當(dāng) x －b2 a時 ， y 隨 x 的增大而增大；在對稱軸的右側(cè) ，即當(dāng) x －b2 a時 ， y 隨 x 的增大而減小 ， 簡記左增右減 最值 拋物線有最低點 ， 當(dāng) x ＝－b2 a時 ， y 有最小值 ， y 最小值 ＝4 ac － b24 a 拋物線有最高點 ， 當(dāng) x ＝－b2 a時 ， y 有最大值 ， y 最大值 ＝4 ac － b24 a 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 二次項系 數(shù) a 的 特性 ????a 的大小決定拋物線的開口大小；????a 越大 ， 拋物線的開口越小 ， ????a 越小 ， 拋物線的開口越大 常數(shù)項 c 的意義 c 是拋物線與 y 軸交點的縱坐標(biāo) ， 即 x ＝ 0 時 ， y ＝c 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 【 原創(chuàng) 】 關(guān)于拋物線 y ＝ x2－ 2x ＋ 1 ， 判斷正誤： (1) 開口向上； ( ) (2) 與 x 軸有兩個重合的交點； ( ) (3) 對稱軸是直線 x ＝ 1 ； ( ) (4) 當(dāng) x ＞ 1 時 ， y 隨 x 的增大而減小． ( ) 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 √ √ √ 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 畫出拋物線 y ＝ x2－ 2x ＋ 1 ， 如圖所示． ( 1) ∵ a ＝ 1 ， ∴ 拋物線開口向上 ， 正確； ( 2 ) ∵ 令 x2－ 2x ＋ 1 ＝ 0 ， Δ＝ ( － 2)2－ 4 1 1 ＝ 0 ， ∴ 該拋物線與 x 軸有兩個重合的交點 ， 正確； ( 3) ∵ －b2a＝－－ 22 1＝ 1 ， ∴ 該拋物線對稱軸是直線 x ＝ 1 ， 正確； ( 4) ∵拋物線開口向上 ， 且拋物線的對稱軸為直線 x ＝ 1 ， ∴ 當(dāng) x ＞ 1 時 ， y隨 x 的增大而增大 ， 不正確． | 變式 訓(xùn)練 | 1 ． 【 2022 金華 】 對于二次函數(shù) y ＝－ (x － 1)2＋ 2 的圖象與性質(zhì) ， 下列說法正確的是 ( ) A ． 對稱軸是直線 x ＝ 1 ， 最小值是 2 B ． 對稱軸是直線 x ＝ 1 ， 最大值是 2 C ． 對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， 最小值是 2 D ． 對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， 最大值是 2 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 B 2 ． 【 2022 菏澤 】 一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 和反比例函數(shù) y ＝cx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖 13 － 1 所示 ， 則二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象可能是 ( ) 圖 13 － 1 圖 13 － 2 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 A 第 5課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限 ， 即可得出 a ＜ 0 、 b ＞ 0 、 c ＜ 0 ， 由此即可得出：二次函數(shù) y ＝ax2＋ bx
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