江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第4課時反比例函數(shù)課件-展示頁
2025-06-27 12:31本頁面
【正文】 __ _____ ； ( 2) 當(dāng)－ 3 ＜ x ＜－ 1 時 ， 函數(shù)值 y 的取值范圍是 _ _______ ____ ． － 43 － 4＜ y＜－ 43 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 (1) 把縱坐標(biāo) 2 代入 y ＝ x 求出橫坐標(biāo)為 2 ， 即交點坐標(biāo)為 (2 ， 2 ) ．把 (2 ， 2 ) 代入 y ＝kx， 得 k ＝ 4 ， 故反比例函數(shù)的解析式為 y ＝4x， 則當(dāng) x ＝－ 3 時 ， 代入得 y ＝－43； (2) 當(dāng) x ＝－ 3 時 ，y ＝－43， 當(dāng) x ＝－ 1 時 ， y ＝－ 4. 又知反比例函數(shù) y ＝4x在－ 3 ＜ x＜－ 1 時 ， y 隨 x 的增大而減小 ， 即當(dāng)－ 3 ＜ x ＜－ 1 時 ， － 4 ＜ y＜－43. 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 4 ． [ 九下 P1 6 習(xí)題 2 6 .2 第 6 題 改編 ] 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳 ， 當(dāng)容器的體積 V ( 單位： m3) 變化時 ， 氣體的密度 ρ ( 單位： k g/m3) 隨之變化．已知密度 ρ 與體積 V 是反比例函數(shù)關(guān)系 ， 它的圖象如圖 12 － 1 所示． ( 1) ρ 與 V 之間的函數(shù)解析式是 ________ ； ( 2) 當(dāng) V ＝ 9 m3時 ， 二氧化碳的密度 ρ ＝ ______ k g/m3. 圖 12 － 1 ρ＝ 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 (1) 設(shè) ρ ＝kV， ∵ 圖象過點 A (5 ， ) ， ∴ 8 ＝k5，解得 k ＝ ， ∴ ρ 與 V 之間的函數(shù)解析式為 ρ ＝V. (2) 當(dāng) V ＝ 9 m3時 ， ρ ＝9＝ ( k g/m3) ． 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 1 反比例函數(shù)的概念 考 點 聚 焦 定義： 一般地 ， 形如 __ ______( k 為常數(shù) ， k ≠ 0 ) 的函數(shù) ， 叫做反比例函 數(shù)，其中 x 是自變量 ， y 是函數(shù) ， k 是比例系數(shù)． 自變量的取值范圍是 x ≠ 0. 解析式變式： y ＝ kx－ 1或 xy ＝ k ( k ≠ 0) ． y＝ kx 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) (1) 反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 的圖象是________ ， 且關(guān)于原點對稱． 雙曲線 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) 反比例函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù) 圖象 所在象限 性質(zhì) k 0 第一、三象限( x ， y 同號 ) 在每個象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而 ______ y ＝kx ( k ≠ 0) k 0 第二、四象限( x ， y 異號 ) 在每個象限內(nèi) ， y 隨x 的增大而 ______ 減小 增大 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (3) 反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義：過雙曲線上任意一點向兩坐標(biāo)軸作垂線 ， 兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) | k |. 規(guī)律：過雙曲線上任意 一點向兩坐標(biāo)軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù)12| k |. 圖 12 － 2 第 12課時 ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 考點 3 反比例函數(shù)的解析式及應(yīng)用 求函數(shù)解析式 的方法步驟 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式 ： ① 根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系 ， 設(shè) y ＝kx； ② 代入圖象上一個點的坐標(biāo) ， 即 x ， y
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