河北省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第14課時二次函數(shù)的綜合應用課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:10本頁面
【正文】 + 3 t 6 = 32t2+ 9 t = 32( t 3)2+272, ∴ 當 t= 3 時 , △ PAB 的面積有最大值 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 BM =12PN 資陽 ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標軸分別交于點 A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點 P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點 . (2 ) 當點 P 運動到什么位置時 , △ PAB 的面積有最大值 ? 圖 143 (2 ) 如圖 ① , 過點 P 作 PM ⊥ OB 于點 M , 交 AB 于點 N , 作 AG ⊥ PM 于點 G , 設直線 AB 的解析式為 y=kx+m , 將 A ( 0 ,6) , B (6 ,0) 代入 , 得 : ?? = 6 ,6 ?? + ?? = 0 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 6 , 則直線 AB 的解析式為 y= x+ 6, 設 P t , 12t2+ 2 t+ 6 其中 0 t 6, 則 N ( t , t+ 6 ), ∴ P N=P M M N= 12t2+ 2 t+ 6 ( t+ 6) = 12t2+ 2 t+ 6 +t 6 = 12t2+ 3 t , ∴ S △ PAB =S △ P AN +S △ PB N =12PN 資陽 ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標軸分別交于點 A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點 P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點 . (1 ) 求拋物線的解析式 . (2 ) 當點 P 運動到什么位置時 , △ PAB 的面積有最大值 ? (3 ) 過點 P 作 x 軸的垂線 , 交線段 AB 于點 D , 再過點 P 作 PE ∥ x 軸交拋物線 于點 E , 連接 DE , 請問是否存在點 P 使 △ PDE 為等腰直角三角形 ? 若存在 , 求 出點 P 的坐標 。 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點為 B , A , 過線段 OA 的中點 M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點 P , 且 OA 圖 142 (3 ) ∵ A ( t ,0), B ( t 4 , 0 ), ∴ 拋物線 l 的對稱軸為直線 x =t 2, 直線 MP 為直線 x= ??2 . 當 t 2≤ ??2 , 即 t ≤4 時 , 頂點 ( t 2 ,2 ) 就是 G 的最高點 。 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點為 B , A , 過線段 OA 的中點 M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點 P , 且 OA MP= 12 . (2 ) 當 t= 1 時 , 求 AB 的長 , 幵求直線 MP 不拋物線 l 的對稱軸乊間的距離 。 y= 1 2 , 即 xy = 6, ∴ k= xy= 6 . 高頻考向探究 [2 0 1 6 (4 ) 設拋物線 l 不雙曲線有個交點的橫坐標為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過拋物 線 l 位置隨 t 變化的過程 , 直接寫出 t 的取值范圍 .
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