江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-文庫吧資料
2025-06-26 23:42本頁面
【正文】 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 【方法模型】 (1) 尋找分段函數(shù)的分界點(diǎn)； (2) 針對每一段函數(shù)關(guān)系 ， 求解相應(yīng)的函數(shù)解析式； (3) 利用條件解決未知問題． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 探究 3 利用一次函數(shù)增減性解決最值應(yīng)用問題 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 3 如圖 11 － 6 ， 為美化校園環(huán)境 ， 某校計(jì)劃在一塊長為 60米 ， 寬為 40 米的長方形空地上修建一個(gè)長方形 花圃 ， 并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道 ， 設(shè)通道寬為 a 米． ( 1) 用含 a 的式子表示花圃的面積． ( 2) 如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的38， 求出此時(shí)通道的寬． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 (3) 已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)分別為 y1( 元 ) 、y2( 元 ) ， 且 y1， y2與修建面積 x( m2) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 ② 所示．如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目 ， 并要求修建的通道的寬度不少于 2 米且不超過 10 米 ， 那么通道寬為多少時(shí) ， 修建的通道和花圃的總造價(jià)最低 ， 最低總造價(jià) 為多少元？ 圖 11 － 6 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： ( 1 ) 由題意可知 ， 花圃的面積為 ( 40 － 2 a )( 60 －2 a )( m2) ． ( 2 ) 根據(jù)題意列方程： 60 40 － ( 40 － 2 a )( 60 － 2 a ) ＝38 60 40 ， 方程化簡為： a2－ 50 a ＋ 45 5 ＝ 0 ， 解得 a1＝5 ， a2＝ 45 ＞ 40 ( 不合題意 ， 舍去 ) ． 答：通道的寬是 5 米 ． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 3 如圖 11 － 6 ， 為美化校園環(huán)境 ， 某校計(jì)劃在一塊長為60 米 ， 寬為 40 米的長方形空地上修建一個(gè)長方形 花圃 ， 并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道 ， 設(shè)通道寬為 a 米． 圖 11 － 6 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ( 3 ) 已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)分別為 y1( 元 ) 、y2( 元 ) ， 且 y1， y2與修建面積 x ( m2) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 ② 所示 ． 如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目 ， 并要求修建的通道的寬度不少于 2 米且不超過 10 米 ， 那么通道寬為多少時(shí) ， 修建的通道和花圃的總造價(jià)最低 ， 最低總造價(jià) 為多少元？ 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ( 3) 設(shè)修建的通道和花圃的總造價(jià)為 y 元 ， 由題意易得 y1＝40 x . ① 當(dāng) 0 ≤ x 花圃 ≤ 800 時(shí) ， y2＝ 60 x ； ② 當(dāng) x 花圃 ＞ 800 時(shí) ， 設(shè) y2＝ kx ＋ b ， 代入 ( 800 ， 48 000 ) 及 ( 1200 ，62022 ) ， 則 ?????800 k ＋ b ＝ 48000 ，1200 k ＋ b ＝ 62022 ，解得?????k ＝ 35 ，b ＝ 20220.所以函數(shù)解析式是 y2＝35 x ＋ 20220 ； 則 ① 當(dāng) 0 ≤ x 花圃 ≤ 800 時(shí) ， y ＝ y1＋ y2＝ 60 x 花圃 ＋ 4 0 ( 2400 － x 花圃 ) ＝ 20 x 花圃 ＋ 96000 ； 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ② 當(dāng) x 花圃 ＞ 800 時(shí) ， y ＝ y1＋ y2＝ 35 x 花圃 ＋ 200 00 ＋ 40 ( 2400 － x花圃 ) ＝－ 5 x 花圃 ＋ 1 16000. 花圃的面積 x 花圃 ＝ ( 40 － 2 a ) ( 60 － 2 a ) ＝ 4 a2－ 200 a ＋ 2400 ， 通道的面積是 60 40 － x 花圃 ＝－ 4 a2＋ 200 a . 由于2 ≤ a ≤ 10 ， 則 800 ≤ x 花圃 ≤ 2022. ∵ y ＝ y1＋ y2＝－ 5 x 花圃 ＋ 1 16000 ，由于－ 5 ＜ 0 所以 y 隨 x 花圃 的增大而減小 ， 所以當(dāng) x 花圃 ＝ 2022 時(shí) ，y 最小 ， 最小值 是－ 5 x 花圃 ＋ 1 16000 ＝－ 5 2022 ＋ 1 16000 ＝105920( 元 ) ． 此時(shí)通道的面積是 2400 － x 花圃 ＝ 2400 － 2022 ＝ 384. 則－ 4 a2＋ 200 a ＝ 384 ， 所以 a2－ 50 a ＋ 96 ＝ 0 ， 解得 a1＝ 2 ， a2＝ 48 ＞ 40( 不合題意 ， 舍去 ) ， 所以當(dāng)
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