數(shù)列綜合應(yīng)用(放縮法)-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 04:06本頁(yè)面
【正文】 和例3．（1）設(shè)a，n∈N*，a≥2，證明：；（2）等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)的和為An，且A7，A9，A8成等差數(shù)列．設(shè)，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Bn，證明：Bn＜．③．放縮后為差比數(shù)列，再求和例4．已知數(shù)列滿足：，．求證：④．放縮后為裂項(xiàng)相消，再求和例5．在m（m≥2）個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序. 一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)，排列321的逆序數(shù)．（1）求aa5，并寫出an的表達(dá)式；（2）令，證明：，n=1,2,….高考真題再現(xiàn)：1.（06浙江卷）已知函數(shù)，數(shù)列 (＞0)的第一項(xiàng)＝1，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線在處的切線與經(jīng)過(guò)（0，0）和（，）兩點(diǎn)的直線平行（如圖）
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