九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓總結(jié)提升課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 01:15本頁(yè)面
【正文】 DC是 ⊙ O的切線； (2)若 AE＝ 1， ED＝ 3，求 ⊙ O的半徑． 圖 3－ T－ 4 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1)首選連接 OD，易證得△ COD≌ △ COB，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得 ∠ CDO＝ 90176?！唷?E ＝ ∠DBC. 又 ∵∠2 ＝ ∠3 ， ∴△ DB C ∽△ BEC ， ∴CDBC＝BCCE，∴ BC2＝ CD 柯橋區(qū)模擬 如圖 3－ T－ 3，已知△ ABC的邊 AB是 ⊙ O的切線，切點(diǎn)為 B， AC經(jīng)過(guò)圓心 O并與 ⊙ O相交于點(diǎn) D， C，過(guò)點(diǎn) C作直線CE⊥AB ，交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. (1)求證： CB平分 ∠ ACE； (2)若 BE＝ 3， CE＝ 4，求 ⊙ O的半徑． 圖 3－ T－ 3 本章總結(jié)提升 解： (1) 證明：如圖 ， 連接 OB ，∵ AB 是 ⊙O 的切線 ，∴ OB ⊥ A B. 又 ∵CE⊥AB ，∴ OB ∥ CE ，∴∠ 1 ＝ ∠3. ∵ OB ＝ OC ，∴∠ 1 ＝ ∠2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠3 ，∴ CB 平分 ∠ACE. (2) 如圖 ， 連接 BD. ∵ CE ⊥ AB ，∴∠ E ＝ 90 176。 ∴△ P CD 為等邊三 角形， ∴ PD ＝ CP ＝ 5 cm. (2)同 (1)可證明得到△ CAP≌ △ CBD， ∠ CPD＝ ∠ BAC＝ 60176。 ， CP ＝12AP ＝12 10 ＝ 5 ( cm ) ． 在 △CAP 和 △CBD 中 ， AC ＝ BC ，∠ CAP ＝ ∠C BD ， AP ＝ BD ， ∴△ CAP ≌△ CBD ，∴ CP ＝ CD. ∵∠ CPD ＋ ∠BPC ＝ ∠BA C ＋ ∠BPC ＝ 180 176?！?ACP ＝ 90 176。 . 故選 C. 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 在同圓或等圓中 ， 兩個(gè)圓心角 、 兩條弦 、 兩條弧中如果有一組量相等 ， 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等 ，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 ． 問(wèn)題 3 圓周角
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