九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-22 14:51本頁(yè)面
【正文】 交于點(diǎn) C，連接 AC， ： AC＝ BC. 圖 K－ 27－ 10 證明： ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， ∴ PA＝ PB， ∠ APC＝ ∠ BPC. 又 ∵ PC＝ PC， ∴ △ APC≌ △ BPC， ∴ AC＝ BC. 7 切線長(zhǎng)定理 12． 2022 . 7 切線長(zhǎng)定理 10．如圖 K－ 27－ 9所示， ⊙ O與△ ABC中 AB， AC的延長(zhǎng)線及 BC邊相切，且 ∠ ACB＝ 90176。 . 易證得 Rt △ OA E ≌ Rt △ OD E ， Rt △ OF D ≌ Rt △ OF B ，∴∠ 1 ＝ ∠2 ，∠ 3 ＝ ∠4 ，∴∠ 2 ＋ ∠3 ＝12∠AO B ＝ 65 176。 － 50 176。 － 90 176。 而 ∠P ＝ 50 176。 ，則∠ EOF＝ ________176?！唷?CPD ＝ 60 176。 AC ＝ 8 ， BC ＝ 15 ，∴ AB ＝AC2＋ BC2＝ 17 ，∴△ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙O 的直徑為15 817 ＋ 15 ＋ 82 ＝ 6. 故答案為 6. 7 切線長(zhǎng)定理 8．如圖 K－ 27－ 7， P是 ⊙ O的直徑 AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， PC， PD分別切 ⊙ O于點(diǎn) C， PA＝ 6， ⊙ O的半徑為 2，則 ∠ CPD＝ ________176。 昌平區(qū)期末 如圖 K－ 27－ 6所示，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176?！唷?EOD ＝ ∠DC O ，∴△OE D ∽△ COD ，∴ODCD＝DEOD， 即 DE ∴∠ EOD ＋ ∠ EDO ＝ 90 176?！唷?BOC ＝ ∠AD O. 又 ∵∠OA D ＝∠CB O ＝ 90 176。 ∴ ①正確；② ∵ DA＝ DE， EC＝ BC， ∴ AD＋ BC＝ DE＋ EC＝CD， ∴ ②正確； 7 切線長(zhǎng)定理 ③∵∠ AOD ＋ ∠BO C ＝ 90 176。 ∴∠ AOD＝ ∠EOD ， ∠ BOC＝∠EOC. ① ∵∠ AOD＋ ∠EOD ＋ ∠BOC ＋ ∠EOC ＝ 180176。 ；② AD＋ BC＝CD；③ S△ AOD∶S △ BOC＝ AD2∶AO 2；④ OD∶OC ＝ DE∶EC ；⑤ OD2＝ DEPO 圖 K－ 27－ 3 D 7 切線長(zhǎng)定理 [解析 ] D 如圖，連接 OA， OB. ∵PA 切 ⊙ O于點(diǎn) A， PB切 ⊙ O于點(diǎn) B， ∴ PA＝ PB， ∴ △ ABP是等腰三角形．易證 ∠ 1＝ ∠ 2， ∴ AB⊥OP. 故 A， B， C均正確．設(shè) OP交 AB于點(diǎn) D，易證△ PAD∽ △ POA， ∴ PA∶PO ＝PD∶PA ， ∴ PA2＝ PD∴∠ APB ＝ 2∠ AP O ＝ 60 176。7 切線長(zhǎng)定理 第三章 圓 課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 7 切線長(zhǎng)定理 第三章 圓 課堂達(dá)標(biāo) 一、選擇題 7 切線長(zhǎng)定理 1． 2022 紅橋區(qū)期末 如圖 K－ 27－ 1， PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn)A， B， PA＝ 10， CD切 ⊙ O于點(diǎn) E，與 PA， PB分別交于 C， D兩點(diǎn)，則△ PCD的周長(zhǎng)是 ( ) A． 10 B． 18 C． 20 D． 22 圖 K－ 27－ 1 C 7 切線長(zhǎng)定理 [解析 ] C ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， CD切 ⊙ O于點(diǎn) E， ∴ PA＝ PB＝ 10， CA＝ CE， DE＝ DB， ∴ △ PCD的周長(zhǎng)是 PC＋ CD＋ PD＝ PC＋ AC＋ DB＋ PD＝ PA＋ PB＝ 10＋10＝ C. 7
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