九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版(完整版)
【正文】 PAD∽ △ POA， ∴ PA∶PO ＝PD∶PA ， ∴ PA2＝ PD∴∠ BOC ＝ ∠AD O. 又 ∵∠OA D ＝∠CB O ＝ 90 176。 AC ＝ 8 ， BC ＝ 15 ，∴ AB ＝AC2＋ BC2＝ 17 ，∴△ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙O 的直徑為15 817 ＋ 15 ＋ 82 ＝ 6. 故答案為 6. 7 切線長(zhǎng)定理 8．如圖 K－ 27－ 7， P是 ⊙ O的直徑 AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， PC， PD分別切 ⊙ O于點(diǎn) C， PA＝ 6， ⊙ O的半徑為 2，則 ∠ CPD＝ ________176。 － 90 176。 ， ∴ 四邊形 ODCE是正方形．設(shè) OD＝ r，則 CD＝CE＝ r.∵BC ＝ 3， ∴ BE＝ BF＝ 3－ r.∵AB ＝ 5， AC＝ 4， ∴ AF＝ AB＋ BF＝ 5＋ 3－ r，AD＝ AC＋ CD＝ 4＋ r， ∴ 5＋ 3－ r＝ 4＋ r，解得 r＝ 2，則 ⊙ O的半徑是 2. 三、解答題 7 切線長(zhǎng)定理 11．如圖 K－ 27－ 10， PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B，連接 PO與 ⊙ O相交于點(diǎn) C，連接 AC， ： AC＝ BC. 圖 K－ 27－ 10 證明： ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， ∴ PA＝ PB， ∠ APC＝ ∠ BPC. 又 ∵ PC＝ PC， ∴ △ APC≌ △ BPC， ∴ AC＝ BC. 7 切線長(zhǎng)定理 12． 2022OCBC＝ cm. 7 切線長(zhǎng)定理 13 ． 如圖 K － 27 － 12 ，△ ABC 外切于 ⊙O ， 切點(diǎn)分別為 D ， E ， F ， ∠ A ＝ 60 176。DC ， 即 DE2＝ DF ＜ ∠ C＜ 90176。DC. ② 當(dāng) ∠DEC ＝ ∠C 時(shí) ，△ DEC 為等邊三角形 ， 即 ∠DEC ＝ ∠C ＝ 60 176。 D C. ③ 當(dāng) ∠DEC ＜ ∠C ， 即 180 176。 － 2∠C. ① 當(dāng) ∠ DEC＞ ∠ C時(shí)，有 180176。 － 2∠C ＞ ∠ C， 0176?！?OAE ＝12∠BAC ＝ 30 176。 ∴∠ O BF ＋ ∠ OCF ＝ 90 176。 － 50 176。∴∠ CPD ＝ 60 176。∴∠ EOD ＋ ∠ EDO ＝ 90 176。 ；② AD＋ BC＝CD；③ S△ AOD∶S △ BOC＝ AD2∶AO 2；④ OD∶OC ＝ DE∶EC ；⑤ OD2＝ DE 紅橋區(qū)期末 如圖 K－ 27－ 1， PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn)A， B， PA＝ 10， CD切 ⊙ O于點(diǎn) E，與 PA， PB分別交于 C， D兩點(diǎn)，則△ PCD的周長(zhǎng)是 ( ) A． 10 B． 18 C． 20 D． 22 圖 K－ 27－ 1 C 7 切線長(zhǎng)定理 [解析 ] C ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， CD切 ⊙ O于點(diǎn) E， ∴ PA＝ PB＝ 10， CA＝ CE， DE＝ DB， ∴ △ PCD的周長(zhǎng)是 PC＋ CD＋ PD＝ PC＋ AC＋ DB＋ PD＝ PA＋ PB＝ 10＋10＝ C. 7 切線長(zhǎng)定理 2．如圖 K－ 27－ 2，若△ ABC的三邊長(zhǎng)分別為 AB＝ 9， BC＝ 5， CA＝6，△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 AB， BC， AC分別切于點(diǎn) D， E， F，則 AF的長(zhǎng)為 ( ) A． 5 B． 10 C． D． 4 圖 K－ 27－ 2 A [解析 ] A 設(shè) AF＝ x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得 AD＝ x，BD＝ BE＝ 9－ x， CE＝ CF＝ CA
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