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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版(完整版)

  

【正文】 PAD∽ △ POA, ∴ PA∶PO =PD∶PA , ∴ PA2= PD∴∠ BOC = ∠AD O. 又 ∵∠OA D =∠CB O = 90 176。 AC = 8 , BC = 15 ,∴ AB =AC2+ BC2= 17 ,∴△ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙O 的直徑為15 817 + 15 + 82 = 6. 故答案為 6. 7 切線長(zhǎng)定理 8.如圖 K- 27- 7, P是 ⊙ O的直徑 AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), PC, PD分別切 ⊙ O于點(diǎn) C, PA= 6, ⊙ O的半徑為 2,則 ∠ CPD= ________176。 - 90 176。 , ∴ 四邊形 ODCE是正方形.設(shè) OD= r,則 CD=CE= r.∵BC = 3, ∴ BE= BF= 3- r.∵AB = 5, AC= 4, ∴ AF= AB+ BF= 5+ 3- r,AD= AC+ CD= 4+ r, ∴ 5+ 3- r= 4+ r,解得 r= 2,則 ⊙ O的半徑是 2. 三、解答題 7 切線長(zhǎng)定理 11.如圖 K- 27- 10, PA, PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A, B,連接 PO與 ⊙ O相交于點(diǎn) C,連接 AC, : AC= BC. 圖 K- 27- 10 證明: ∵ PA, PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A, B, ∴ PA= PB, ∠ APC= ∠ BPC. 又 ∵ PC= PC, ∴ △ APC≌ △ BPC, ∴ AC= BC. 7 切線長(zhǎng)定理 12. 2022OCBC= cm. 7 切線長(zhǎng)定理 13 . 如圖 K - 27 - 12 ,△ ABC 外切于 ⊙O , 切點(diǎn)分別為 D , E , F , ∠ A = 60 176。DC , 即 DE2= DF < ∠ C< 90176。DC. ② 當(dāng) ∠DEC = ∠C 時(shí) ,△ DEC 為等邊三角形 , 即 ∠DEC = ∠C = 60 176。 D C. ③ 當(dāng) ∠DEC < ∠C , 即 180 176。 - 2∠C. ① 當(dāng) ∠ DEC> ∠ C時(shí),有 180176。 - 2∠C > ∠ C, 0176?!?OAE =12∠BAC = 30 176。 ∴∠ O BF + ∠ OCF = 90 176。 - 50 176。∴∠ CPD = 60 176。∴∠ EOD + ∠ EDO = 90 176。 ;② AD+ BC=CD;③ S△ AOD∶S △ BOC= AD2∶AO 2;④ OD∶OC = DE∶EC ;⑤ OD2= DE 紅橋區(qū)期末 如圖 K- 27- 1, PA, PB分別切 ⊙ O于點(diǎn)A, B, PA= 10, CD切 ⊙ O于點(diǎn) E,與 PA, PB分別交于 C, D兩點(diǎn),則△ PCD的周長(zhǎng)是 ( ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 圖 K- 27- 1 C 7 切線長(zhǎng)定理 [解析 ] C ∵ PA, PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A, B, CD切 ⊙ O于點(diǎn) E, ∴ PA= PB= 10, CA= CE, DE= DB, ∴ △ PCD的周長(zhǎng)是 PC+ CD+ PD= PC+ AC+ DB+ PD= PA+ PB= 10+10= C. 7 切線長(zhǎng)定理 2.如圖 K- 27- 2,若△ ABC的三邊長(zhǎng)分別為 AB= 9, BC= 5, CA=6,△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 AB, BC, AC分別切于點(diǎn) D, E, F,則 AF的長(zhǎng)為 ( ) A. 5 B. 10 C. D. 4 圖 K- 27- 2 A [解析 ] A 設(shè) AF= x,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得 AD= x,BD= BE= 9- x, CE= CF= CA
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