【正文】 平均數(shù) (萬元 ) 中位數(shù) (萬元 ) 眾數(shù) (萬元 ) 甲 乙 丙 (2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好 ,你贊同誰的說法 ?請說明理由 . 解析 (1)如下表 : (5分 ) (2)贊同甲業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是甲業(yè)務(wù)員銷售額的平均數(shù)最高 .? (7分 ) 贊同乙業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是乙業(yè)務(wù)員銷售額的中位數(shù)最高 .? (7分 ) 贊同丙業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是丙業(yè)務(wù)員銷售額的眾數(shù)最高 .? (7分 ) 統(tǒng)計量 數(shù)值 人員 平均數(shù) (萬元 ) 中位數(shù) (萬元 ) 眾數(shù) (萬元 ) 甲 乙 丙 13.(2022浙江溫州 ,19,8分 )某公司需招聘一名員工 ,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能 三個方面進行量化考核 .甲、乙、丙各項得分如下表 : (1)根據(jù)三項得分的平均分 ,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序 。 整理、描述數(shù)據(jù) : 分數(shù)段 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 初一人數(shù) 2 2 4 12 初二人數(shù) 2 2 1 15 分析數(shù)據(jù) :樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表 . 得出結(jié)論 : (2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人 。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 6.(2022河南 ,5,3分 )河南省旅游資源豐富 ,2022—2022年旅游收入不斷增長 ,同比增速分別為 15. 3%,%,%,%,%.關(guān)于這組數(shù)據(jù) ,下列說法正確的是 ? ( ) % % % 0 答案 B 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 %,所以眾數(shù)是 %.故選 B. 7.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )一組數(shù)據(jù) 1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是 ? ( ) ,1 ,2 ,1 ,2 答案 B 此組數(shù)據(jù)中 4出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 4,平均數(shù) ? =? (1+3+43+52+6)= s2=? [(14)2+(34)2+3(44)2+2(54)2+(64)2]= B. x18188.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學(xué)生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表 如下 . 甲組 12戶家庭用水量統(tǒng)計表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統(tǒng)計圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數(shù) ,下列說法正確的是 ? ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ), 由題中扇形圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12? =2 (戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ),所以甲組和乙組 的中位數(shù)相同 ,故選 B. 552?90360603602?x 甲 乙 丙 丁 ? s2 x9.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽 ,選拔 中每名學(xué)生的平均成績 ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生 參賽 ,則應(yīng)選擇的學(xué)生是 ? ( ) 答案 B 由題表知學(xué)生乙和丙的成績的平均分高 ,學(xué)生乙的成績方差小 ,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定 .故 選 B. 10.(2022天津 ,11,3分 )某公司欲招聘一名公關(guān)人員 ,對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試 和筆試 ,他們的成績?nèi)缦卤硭?: 如果公司認為 ,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要 ,并分別賦予它們 6和 4的權(quán) . 根據(jù)四人各自的平均成績 ,公司將錄取 ? ( ) 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績 (百分制 ) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 答案 B 甲的平均成績 =86+90= , 乙的平均成績 =92+83= , 丙的平均成績 =90+83= , 丁的平均成績 =83+92= , 乙的平均成績最高 ,故錄取乙 ,選 B. 11.(2022貴州貴陽 ,16,10分 )在 65 0 kg裝 80袋 .如果每千克大米的進價和銷售價都相同 ,則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù) (袋 數(shù) )中的 ? ( ) 答案 A 因為每千克大米的進價和銷售價格都相同 ,所以米店老板最應(yīng)該關(guān)心哪種袋裝大 米賣得最好 ,即關(guān)注眾數(shù) ,故選 A. 3.(2022湖北武漢 ,4,3分 )五名女生的體重 (單位 :kg)分別為 3 3 4 42,這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 、 40 、 38 、 42 、 40 答案 D 這組數(shù)據(jù)中 ,42出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 3 3 4 42,所以中位數(shù)為 D. 4.(2022烏魯木齊 ,8,4分 )甲、乙兩名運動員參加了射擊預(yù)選賽 ,他們的射擊成績 (單位 :環(huán) )如下 表所示 : 設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為 ? ,? ,方差分別為 ? ,? ,下列關(guān)系正確的是 ? ( ) A.? =? ,? ? B.? =? ,? ? C.? ? ,? ? D.? ? ,? ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 x甲 乙 2s甲 2s乙x甲x乙 2s甲 2s乙 x甲x乙 2s甲 2s乙x甲x乙 2s甲 2s乙 x甲x乙 2s甲 2s乙答案 A 由已知可得 ? =? =8(環(huán) ),? =? =8(環(huán) ),∴ ? =? , ? =? [(78)2+(98)2+(88)2+(68)2+(108)2]=2(環(huán) 2), ? =? [(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+(88)2]=? (環(huán) 2), ∴ ? ? .故選 A. x甲7 9 8 6 105? ? ? ?x乙7 8 9 8 8? ? ?x甲x乙2s甲15s乙15 52s甲s乙5.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢 ,在同一時期分別從中隨機抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數(shù)與方差為 ? =? =13,? =? =15。對于 C,甲的平均數(shù)為 6,乙的平均數(shù)為 5,故 C錯 .故選 D. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,6,3分 )我們家鄉(xiāng)的黑土地全國特有 ,肥沃的土壤、綠色的水源是優(yōu)質(zhì) 大米得天獨厚的生長條件 ,因此黑龍江的大米在全國受到廣泛歡迎 .小明在平價米店記錄了一 周中不同包裝 (10 kg,20 kg,50 kg)的大米的銷售量 (單位 :袋 )如下 :10 kg裝 100袋 。10%=50,n=? 100=30. (2)72. (3)最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有 5040%=20(名 ). 補全條形統(tǒng)計圖如圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? (4)60030%=180(名 ). 答 :估計該校 600名學(xué)生中有 180名學(xué)生最喜愛科普類圖書 . 15考點三 數(shù)據(jù)的分析 1.(2022安徽 ,8,4分 )為考察兩名實習(xí)工人的工作情況 ,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格 產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表 : 關(guān)于以上數(shù)據(jù) ,說法正確的是 ? ( ) 、乙的眾數(shù)相同 、乙的中位數(shù)相同 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 答案 D 對于 A,甲的眾數(shù)為 7,乙的眾數(shù)為 8,故 A錯 。 (3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖 。用樣本中對數(shù)學(xué)感興趣的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù) 的比值來估計總體 . 對 數(shù) 學(xué) 感 興 趣 的 人 數(shù)抽 取 的 總 人 數(shù)7.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )某校為了開展讀書月活動 ,對學(xué)生最喜愛的圖書種類進行了一次抽樣 調(diào)查 ,所有圖書分成四類 :藝術(shù) ,文學(xué) ,科普 ,其他 .隨機調(diào)查了該校 m名學(xué)生 (每名學(xué)生必選且只能 選擇一類圖書 ),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 ? 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)m= ,n= 。? 360176。18. (2)如圖即為所求 . ? (3)108. (4)? 100%=30%,1 00030%=300(名 ). 答 :估計該校九年級學(xué)生中有 300名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣 . 1550思路分析 根據(jù)兩幅圖中化學(xué)的數(shù)據(jù)可求得抽取的學(xué)生人數(shù) ,進而求出對語文感興趣學(xué)生所 占的百分比 。 (3)扇形統(tǒng)計圖中 ,“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度 。因為 76,7170,A課程成績比中位數(shù)低 ,B課程成績比中位數(shù)高 ,故 B課程名次更靠前 . (3)抽取的學(xué)生中 A課程成績超過 36人 ,所以估計 A課程成績超過 ? 300=180. 366.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣 ,隨機 抽取了部分九年級學(xué)生進行調(diào)查 (每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程 ),將獲得的數(shù)據(jù)整理繪 制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . ? ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生 ,m的值是 。 (2)在此次測試中 ,某學(xué)生的 A課程成績?yōu)?76分 ,B課程成績?yōu)?71分 ,這名學(xué)生成績排名更靠前的 課程是 (填“ A”或“ B”),理由是 。2022年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額和我國與東歐 地區(qū)的貿(mào)易額分別為 4 1 ,因為 1 3=4 4 ,所以選項 D正確 .故選 B. 64.(2022安徽 ,7,4分 )自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量 x(單位 :噸 ),按月用水量將用戶分成 A、 B、 C、 D、 E五組進行統(tǒng)計 ,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .已知除 B組以外 ,參與調(diào)查的 用戶共 64戶 ,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 ? ( ) ? ? 答案 D 由題意得月用水量在 6噸以下的占 135%30%5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有 64247。2022—2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降 ,選項 B錯誤 。全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。選項 D較 為合理 .故選 D. 3.(2022重慶 ,5,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合用普查方式的是 ? ( ) 答案 B A、 C、 D選項適合抽樣調(diào)查 ,B選項適合普查 ,故選 B. 4.(2022北京 ,22,5分 )調(diào)查作業(yè) :了解你所住小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū) ,該小區(qū)共有 300戶家庭 ,每戶家庭人數(shù)在 2~5之間 ,這 300戶家庭的平均人數(shù)約為 . 小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況進行了抽樣調(diào)查 ,將收集的數(shù)據(jù)進行了 整理 ,繪制的統(tǒng)計表分別為表 表 2和表 3. 表 1 抽樣調(diào)查小區(qū) 4戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計表 (單位 :m3) 家庭人數(shù) 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣 量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表 3 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣 量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根據(jù)以上材料回答問題 : 小天、小東和小蕓三人中 ,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣 量情況 ?并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處 . 解析 小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少 . 小東的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的 15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于 . 考點二 數(shù)據(jù)的描述 1.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查 后 ,繪制出頻數(shù)分布直方圖 ,由圖可知 ,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) ? 50名學(xué)生