九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓274正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 22:41本頁(yè)面
【正文】 已知 A ， B ， C ， D ，E 是 ⊙ O 的五等分點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) A 畫出 ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形和外切正五邊形 ． 圖 27 － 4 － 3 正多邊形和圓 [ 解析 ] 依次連結(jié)圓的五等分點(diǎn) ， 所得的五邊形是圓內(nèi)接正五邊形；經(jīng)過(guò)圓的五等分點(diǎn)作圓的切線 ， 相鄰切線相交成的五邊形是圓外切正五邊形． 解： (1) 如圖 ， 依次連結(jié) AB ， BC ， CD ， DE ， EA ， 就得到 ⊙O 的內(nèi)接正五邊形 AB C DE . (2 ) 如圖 ， 分別過(guò)點(diǎn) A ， B ， C ， D ， E 作 ⊙O 的切線 ， 所得的五邊形 FGHMN 是 ⊙O的外切正五邊形． 正多邊形和圓 【歸納總結(jié)】 等分圓周畫圓內(nèi)接正多邊形的工具和方法： (1) 只用量角器：用量角器把 360 176。5＝ 72 176。 . 又 ∵BE 平分 ∠AB C ， CD 平分 ∠AC B ， ∴∠ ABE ＝ ∠ EBC ＝ ∠AC D ＝ ∠DCB ＝ 36 176。n；(4 ) 連結(jié) OB ， OC ， 過(guò)點(diǎn) O 作 BC 的垂線 ， 垂線段的長(zhǎng)度就是邊心距 ， 根據(jù)勾股定理即可求出． 正多邊形和圓 解： (1) 證明： ∵△AB C 是等腰三角形 ， 且 ∠BA C ＝ 36 176。 ， 那么它是正十邊形； (8)若正方形的邊長(zhǎng)為 6， 則其內(nèi)切圓的半徑為 3. A． 5個(gè) B． 6個(gè) C． 7個(gè) D． 8個(gè) B 正多邊形和圓 [解析 ] 菱形的四條邊都相等，但它不是正四邊形，所以 (1)不正確；矩形的四個(gè)角都相等，但它不是正四邊形，所以 (2)不正確；其余六個(gè)結(jié)論都正確． 正多邊形和圓 【 歸納總結(jié) 】 各邊相等 、 各角相等是正多邊形的兩個(gè)基本特征 ，邊數(shù)為 n(n＞ 3)的多邊形必須同時(shí)滿足這兩個(gè)特征才是正多邊形 ， 否則就不一定是正多邊形 ． 目標(biāo)二 能進(jìn)行正多邊
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