九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 12:05本頁(yè)面
【正文】 ，∴ BE ⊥ OB. 又 ∵OB 是 ⊙O 的半徑 ，∴ BE 是 ⊙O 的切線(xiàn)． 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 已知切線(xiàn)想性質(zhì)，要證切線(xiàn)想判定；證明切線(xiàn)時(shí)，若明確已知直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)，則用切線(xiàn)的判定定理，若未明確已知直線(xiàn)與圓是否有公共點(diǎn)，則考慮圓心到直線(xiàn)的距離 d與半徑 r是否相等；多條切線(xiàn)時(shí)，莫忘切線(xiàn)長(zhǎng)定理． 問(wèn)題 7 求不規(guī)則圖形的面積 本章總結(jié)提升 什么是不規(guī)則圖形？如何求與扇形有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積？求解過(guò)程體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 本章總結(jié)提升 例 7 如圖 27 － T － 6 ， 菱形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， AC ＝ 8 ， BD ＝ 6 ， 以 AB 為直徑作一個(gè)半圓 ， 則圖中陰影部分的面積為 ( ) 圖 27 － T － 6 A ． 25 π － 6 B.25 π2－ 6 C.25 π6－ 6 D.25 π8－ 6 D 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] 由菱形的性質(zhì) ， 在 Rt △ AB O 中 ， 易得 AB ＝ 5 ， 于是以 AB 為直徑的半圓的面積為12 ∴∠ 1 ＋ ∠BC D ＝ 180 176。 . 故選 B . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是 “圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ”，這個(gè)性質(zhì)是由圓周角定理推導(dǎo)出來(lái)的，其主要作用是計(jì)算角度，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以推出 “圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角 ”． 問(wèn)題 6 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 本章總結(jié)提升 直線(xiàn)與圓有哪些位置關(guān)系？如何確定一條直線(xiàn)與一個(gè) 圓是哪種位置關(guān)系？什么是圓的切線(xiàn)？切線(xiàn)的判定定理、切線(xiàn)的性質(zhì)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的內(nèi)容各是什么？ 本章總結(jié)提升 例 6 如圖 27 － T － 5 ， ⊙ O 是 △ A BC 的外接圓 ， AC 為直徑 ，弦 BD ＝ BA ， BE ⊥ DC 交 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E ， 連結(jié) AD . 求證： (1) ∠ 1 ＝ ∠ BAD ； (2) BE 是 ⊙ O 的切線(xiàn)． 圖 27 － T － 5 本章總結(jié)提升 證明： (1 )∵B D ＝ BA ，∴∠ BDA ＝ ∠BA D. 又 ∵∠1 ＝ ∠BD A ，∴∠ 1 ＝ ∠BAD. (2 ) 如圖 ， 連結(jié) BO ， ∵ AC 為 ⊙O 的直徑 ， ∴∠ ABC ＝ 90 176。 － 25 176。 . 因?yàn)? ， 所以 ∠DC E ＝ ∠BA C ＝ 25 176。－ 105 176。 B [ 解析 ] 因?yàn)樗倪呅?AB C D 內(nèi)接于 ⊙O ， 所以 ∠AD C ＝ 180 176。 C ． 55 176。 ， 則 ∠ E 的度數(shù)為 ( ) A ． 45 176。 AD . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 圓周角定理及其推論的作用：由圓周角定理及其推論的條件和結(jié)論可知，應(yīng)用圓周角定理及其推論可以證明兩角相等、兩弧相等、一角 (或弧 )等于另一角 (或弧 )的 2倍或一半，判定圓的直徑或直角三角形，求角或弧的度數(shù)等． 問(wèn)題 5 圓內(nèi)接四邊形 本章總結(jié)提升 什么是圓內(nèi)接四邊形？它有什么性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)與圓周角 定理有什么關(guān)系？ 本章總結(jié)提升 例 5 如圖 2
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