九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2721點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 22:44本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 例 1 [ 教材補(bǔ)充例題 ] 如圖 27 － 2 － 1 所示 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ C ＝90 176。 ， AC ＝ 2 ， BC ＝ 3 ， M 為 AB 的中點(diǎn) ． (1 ) 若以點(diǎn) C 為圓心 ， 2 為半徑作 ⊙ C ， 則點(diǎn) A ， B ， M 與 ⊙ C 的位置關(guān)系如何？ ( 2 ) 若以點(diǎn) C 為圓心作 ⊙ C ， 使 A ， B ， M 三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在 ⊙ C 內(nèi)且至少有 圖 27 － 2 － 1 一點(diǎn)在 ⊙ C 外 ， 則 ⊙ C 的半徑 r 的取值范圍是多少？ 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 [ 解析 ] ( 1 ) 連結(jié) MC. 要判斷點(diǎn) A ， B ， M 與 ⊙ C 的位置關(guān)系 ， 只需比較 AC ，BC ， MC 的長(zhǎng)度與 ⊙ C 的半徑的大小關(guān)系即可 ． ( 2 ) 由 AC ， BC ， MC 的長(zhǎng)度即可確定半徑 r 的取值范圍 ． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 解： ( 1 ) ∵ AC ＝ 2 ， ⊙ C 的半徑為 2 ， ∴ 點(diǎn) A 在 ⊙ C 上 ． ∵ BC ＝ 3 ＞ 2 ， ∴ 點(diǎn) B 在 ⊙ C 外 ． 連結(jié) MC. 在 Rt △ ABC 中 ， AB ＝ AC2＋ BC2＝ 22＋ 32＝ 13 . 又 ∵ M 為 AB 的中點(diǎn) ， ∴ MC ＝12AB ＝132＜ 2 ， ∴ 點(diǎn) M 在 ⊙ C 內(nèi) ． ( 2 ) ∵ AC ＝ 2 ， BC ＝ 3 ， MC ＝132， ∴ BC ＞ A
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